二次函数单元练习

云南陆良马街三中 潘坤强 1 二次函数单元练习二次函数单元练习 姓名 一 填空题 1 函数的图像开口 对称轴是 顶点坐标是 2 1 3 yx 2 抛物线的顶点坐标是 对称轴是 开口向 21 25 2 yx 当 时 有最 值 xy 3 把化为的形式 对称轴是 顶 2 363yxx 2 ya xhk y 点坐标是 4 将抛物线向右平移 2 个单位后 在向下平移 5 个单位后所得抛物线顶点3 3 2 2 xy 坐标为 5 抛物线如图所示 当 时 0 当3 时 0 当 xyxxy 1 0 b0 B a 0 b0 C a0 c 0 D a0 c 0 7 二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是 cbxaxy 2 caxy 1 1 1 1 云南陆良马街三中 潘坤强 3 xxxx 0000 A B C D 8 已知抛物线的部分图象 如图所示 图象再次与轴相交时的坐标是 21 43 3 yx x A 5 0 B 6 0 C 7 0 D 8 0 9 抛物线 的顶点坐标是 10 在同一坐标系中 作出函数和 2 kxy 的图象 只可能是 0 2 kkxy 三 解答题 1 已知抛物线 的图象经过点 求抛 物线解析式 已知二次函数 画出这个函数的图象 支出它的对称轴 顶点坐标 取何值时 有最小值 最小值是多少 取何值时 y 0 y 0 y 0 y y yy x xx x O O O O 2 2 2 A B CD 2 云南陆良马街三中 潘坤强 4 四 综合应用题 如图 一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物线运行 然后准确落入篮筐5 3x 5 1 y 2 内 已知篮筐的中心离地面的距离为 05 米 球在空中运行的最大高度为多少米 如果该运动员跳投时球出手离地面的高度为 2 25 米 请问他距离篮筐中心的水平距离 是多少米 已知抛物线 经过点 与 轴交于 点 求抛物线解析式 是 轴正半轴上一点 且 是以 为腰的等腰三角形 求 点坐标 3 已知一个二次函数的图象经过点 0 0 1 3 2 8 求这个二次函数的解析式 4 如果二次函数的图像过点 1 2 2 2yxxc 求这个二次函数的解析式 并写出该函数图象的对称轴 图象的对称轴是轴的二次函数有无数个 试写出两个不同的二次函数表达式 使这两个y 云南陆良马街三中 潘坤强 5 函数图象的对称轴都是轴 y 5 某商店购进一批单价为 20 元的日用商品 如果以单价 30 元销售 那么半月内可售出 400 件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高 1 元 销售量相应 减少 20 件 如何提高售价 才能在半月内获得最大利润 6 如图 9 抛物线与 x 的负半轴相交于 A B 两点 与 y 轴的正半轴相交于 C 点 cbxxy 2 与双曲线的一个交点是 且 OA OC 求抛物线的解析 x y 6 m1 式 7 如图 某隧道口的横截面是抛物线形 已知路宽AB为 6 米 最高点离地面的距离OC为 5 米 以最高点O为坐标原点 抛物线的对称轴为y轴 1 米为数轴的单位长度 建立平面 直角坐标系 求 1 以这一部分抛物线为图象的函数解析式 并 写出x的取值范围 2 有一辆宽 2 8 米 高 1 米的农用货车 货物最高处与地面 AB 的距离 能否通过此隧道 O x y AB C 云南陆良马街三中 潘坤强 6 8 如图14 1是某段河床横断面的示意图 查阅该河段的水文资料 得到下表中的数据 x m51020304050 y m0 1250 524 5812 5 1 请你以上表中的各对数据 x y 作为点的坐标 尝试在图14 2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象 2 填写下表 x51020304050 2 x y 根据所填表中数据呈现的规律 猜想出用x表示y 的二次 函数的表达式 3 当水面宽度为36米时 一艘吃水深度 船底部到水面的距 离 为1 8米的货船能否在这个河段安全通过 为什么 9 已知直线 02 bbxy与x轴交于点A 与y轴交于点B 一抛物线的解析式为 cxbxy 10 2 1 若该抛物线过点B 且它的顶点P在直