高二数学上学期第二次月考试题 文1.doc

江西省上饶县2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取12辆机动车，车辆行驶时速(单位：km/h)的茎叶图所示：则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为( )A28、28.5 B28、27.5 C29、27.5 D29、28.532.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A方程没有实根B方程至多有一个实根 C方程至多有两个实根D方程恰好有两个实根3盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（）ABCD4. 已知复数 错误！未找到引用源。,为复数的共轭复数 ,则等于A. B. C. 错误！未找到引用源。 D. 5天气预报说，今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 118 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）. A. 0.30 B. 0.25 C .0.20 D .0.156投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数为实数的概率 （ ）A. B. C. D. 7某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为（ ）A10 B12 C18 D288.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为A B C D9.观察下列各式：，则的末两位数字为A01B43C07D4910.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同的概率为（ ）A. B. C. D. 11 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是195， 则输出的P（ ） A11 B12 C13 D14 12.设复数，若，则的概率（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 数据的方差为，则数据的标 准差为 .14.若复数满足，其中是虚数单位，则 .15.在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为_.16.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如：, 依此类推可得：,其中,则 .三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题均为12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在中，角所对的边分别为，且满足（1）若，求的面积；（2）求的取值范围18设，复数，其中为虚数单位.（1）当为何值时，复数是虚数？（2）当为何值时，复数是纯虚数？（3）当为何值时，复数所对应的点在复平面内位于第四象限？19.（1）求证：a2b23ab(ab) （2）已知a，b，cR，且abc1，求证：920. 已知数列的前项和为,点在直线上. 数列满足,且,前9项和为153.(1) 求数列, 的通项公式;(2) 设, 数列的前项和为, 求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值;21.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:常喝不常喝合计肥胖2不胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人, 抽到肥胖的学生的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整（2）是否有99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理. 求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）22.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题（）求分数在120,130)内的频率；（）若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；（）用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率 2018届高二年级上学期第二次月考数学试卷(文科)答案一选择题：CADDBC BCADCB二填空题： 33 17 (1)由正弦定理可得: 由 (2) . 取值范围是18解：（1）要使复数是虚数，必须使且当且时，复数是虚数. （2）要使复数是虚数，必须使 当时，复数是纯虚数. （3）要使复数所对应的点在复平面内位于第四象限，必须使 当时，复数所对应的点在复平面内位于第四象限. 19解：解析（1）证明a2b22ab，a232a，b232b；将此三式相加得2(a2b23)2ab2a2b，a2b23ab(ab)（2）abc1， (abc)3， 32229，20. 解: (1) 由题意, 得=n+, 即Sn=n2+n. 故当n2时, an =SnSn1(n2+n)(n1)2+(n1)=n+5. n=1时, a1 = S1 =6, 而当n=1时, n+5=6, 所以an =n+5(nN), 又bn+22bn+1+ bn =0, 即bn+2bn+1= bn+1bn (nN), 所以bn为等差数列, 于是153. 而b311, 故b723, d=3, 因此, bn= b3+3(n3)=3n+2, 即bn =3n+2(nN).(2) cn=. 所以, Tn = c1 + c2 + cn（1）（）（）. 知Tn单调递增, 由Tn得k2016Tn, 而Tn, 故k1008, kmin =1008.8分21.（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人，常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030（2）由已知数据可求得：因此有99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。（3）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表小组123456收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙分组的情况总有6中，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种，所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是22（）分数在120,130)内的频率为；（）估计平均分为.（）由题意，110,120)分数段的人数为600.159(人)120,130)分数段的人数为600.318(人)