九年级数学第24章解直角三角形单元测试题

九年级数学第 24 章解直角三角形单元测试题 一 填空题 每小题 3 分 共 30 分 1 2cos30 cot60 一 2tan45 的值是 2 在 Rt ABc 中 C 90 sinB 则面 BC 5 3 3 斜坡 AB 的坡度 i 1 那么斜坡的坡面与水平面所成的角度3 为 4 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45 角 作业时调整为 60 角 则梯子的顶端沿墙 面升高了 m 5 有人想沿着梯子爬上高 4m 的房顶 梯子的倾斜角 梯子面 的 夹角 不能大于 60 否则就有危险 那么梯子的长为 6 直线 y kx 一 4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为 则 k 2 1 的值为 7 如图菱形 ABCD 的周长为 20cm DE AB 于 E COSA 下列结论 DE 3cm EB lcm SABCD 15cm2 正 5 4 填序号 8 如图 ABC 中 C 90 ABC 60 BD 平分 ABC 若 AD 6 则 CD 的值为 9 如果方程 x2 4x 3 0 的两个根分别是 Rt ABC 两边长 ABC 的最小角的正切值是 10 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 E 为 AB 上一点 且 AE EB 4 1 EF AC 于 F 连结 FB 则 tan CFB 的值为 二 选择 每小题 3 分 共 18 分 11 在正方形网格中 AOB 按右图所示放置 则 sin AOB 等于 A B c D 2 5 5 5 52 2 1 12 等腰三角形的顶角为 120 腰长为 2cm 则它的底边长为 A cm B cm C 2cm D cm3 3 34 32 13 如图 为了测量河的宽度 王芳同学在河岸边相距 200m 的 M 和 N 两点分别测定对岸一棵树 P 的位置 P 在 M 的正北方向 在 N 的北偏西 30 的方向 则河的宽度是 A 200m B m C 100m D 100m3 3 3200 3 14 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AC AB AD CD COS DCA BC 10 则 AB 的值是 5 4 A 3 B 6 C 8 D 9 15 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 如果将线段 BD 绕着点转后 点 D 落在 CB 的延长线上的点 D 处 那么 tan BAD 等于 A 1 B C D 2 2 2 3 16 如图 小颖利用有一个锐角是 30 的三角尺测量一棵树的高度 已知她与树之间 的水平距离 BE 为 5m AB 为 1 5m 即小颖的眼睛距地面的距离 那么这棵树的高是 A m 3 35 2 3 B 5 m 3 2 3 C m 3 35 D 4 m 三 计算 17 9 分 已知如图在 ABC 中 B 45 C 60 AB 6 求 BC 的长 18 9 分 已知 如图 ABC 是等腰直角三角形 ABC 90 AB 10 D 为 ABC 外一点 连接 AD BD 过 D 作 DH AB 垂足为 H 交 AC 于 E 1 若 ABD 是等边三角形 求 DE 的长 2 若 BD AB 且 tan HDB 手 求 DE 的长 四 解答题 19 10 分 水平地面上的甲 乙两楼的距离为 30m 从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角 为 30 测得乙楼底部的俯角为 45 1 请你画出测量示意图 大楼的长 宽忽略不计 2 求甲 乙两楼的高度 20 10 分 如图 防洪大堤的横断面是梯形 背水坡 AB 的坡比 i 1 且 AB 3 20m 身高为 1 7m 的小明站在大堤 A 点 测得高压电线杆端点 D 的仰角为 30 已知 地面 CB 宽 30m 求高压电线杆 CD 的高度 结果保留三个有效数字 厢 1 732 21 11 分 如图 从热气球 C 上测得建筑物 A B 底部的俯角分别为 30 和 60 如果 这时气球的高度 CD 为 90m 且点 A D B 在同一条直线上 求建筑物 A B 间的距离 建 筑物高度忽略不计 结果保留根号 22 11 分 某船以每小时 36 海里的速度向正东方向航行 在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60 方向上 航行半小时后到达点 B 测得该岛在北偏东 30 方向上 已知该岛周围 16 海 里内有暗礁 1 试说明点 B 是否在暗礁区域外 2 若继续向东航行有无触礁危险 请说明理由 23 12 分 如图在平面直角坐标系中 ABC 是直角三角 形 ACB 90 点 A C 的坐标分别