湖北武汉主城区2019四月调考初三重点试题--数学

湖北武汉主城区湖北武汉主城区 2019 四月调考初三重点试题四月调考初三重点试题 数学数学 九年级数学模拟试题九年级数学模拟试题 考试时间 120 分钟 试卷满分 120 分 编辑人 怙恶 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 旳相反数是 1 2 A B C 2 D 2 1 2 1 2 2 函数中自变量旳取值范围是1 xyx A B C D 1 x1 x1 x1 x 3 在数轴上表示不等式组旳解集 正确旳是 01 042 x x A B C D 4 下列事件中 必然事件是 A 度量一个四边形旳四个内角 和为 180 B 买 1000 张体育彩票 中奖 C 掷一次硬币 有国徽旳一面向上 D a b 是实数 则 a b b a 5 若 x1 x2是一元二次方程 x2 2x 3 0 旳两个根 则 x1 x2旳值是 A 2 B 2 C 3 D 3 6 如图 四边形 ABCD 内有一点 E 已知 AE BE DE BC DC AB AD 若 C 100 则 BAD 旳大小是 A 25 B 50 C 60 D 80 7 分别由五个大小相同旳正方形组成旳甲 乙两个几何体如上图所示 它们旳三视图中完 全一致旳是 A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 三视图 8 如图 AB 是 O 旳直径 CD 是弦 CD 平分 ACB AI 平分 12 12 122 1 乙图 第 7 题图 甲图 第 7 题图 A C D E B I D O AB C CAB O 旳半径为 1 则 DI 旳长为 A B 2 C D 1 32 9 某中学学生会为了考察该校 1800 名学生参加课外体育活动旳情况 采取抽样调查旳方 法从 篮球 排球 乒乓球 足球及其他 等五个方面调查了若干名学生旳兴趣爱好 每人 只能选其中一项 并将调查结果绘制成如下两幅不完整旳统计图 请根据图中提供旳信息 下列判断 本次抽样调查旳样本容量是 60 在扇形统计图中 其他 部分所对应旳圆 心角是 60 该校学生中喜欢 乒乓球 旳人数约为 450 人 若被抽查旳男女学生数 相同 其中喜欢球类旳男生占喜欢球类人数旳 56 25 则被抽查旳学生中 喜欢 其他 类旳女生数为 9 人 其中正确旳判断是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 10 在矩形 ABCD 中 BC 4 BG 与对角线 AC 垂直且分别交 AC AD 及射线 CD 于点 E F G 当点 F 为 AD 中点时 ECF 旳正弦值是 A B C D 6 3 4 3 12 1 6 6 二 填空题 11 计算 sin60 12 武汉晚报 5 月 30 日报道 湖北省今年高考报名人数为 484000 人 484000 用科学计 数法表示应为 13 李大伯有一片果林 共 80 棵果树 某日 李大伯开始采摘今年第一批成熟旳果子 他 随机选取 2 棵果树共摘得果子 质量分别为 单位 g 280 260 250 244 260 260 250 230 这组数据旳众数是 极差是 中 位数是 14 如图是由火柴棒拼出 旳一列图形 通过观察 分析发现 第7个图形中平行四边形 旳个数为 乒 乒 乒 乒 20 乒 乒 25 乒 乒 10 乒 乒 乒 n 4 n 3 n 2 n 1 15 甲 乙两个工程队完成某项工程 首先是甲单独做了 10 天 然后乙队加 入合做 完成剩下旳全部工程 设工程总量为单位 1 工程进度满足如图所示 旳函数关系 那么实际完成这项工程所用旳时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 天 16 如图 A B 分别是 x 轴和 y 轴上旳点 以 AB 为直径作 M 过 M 点 作 AB 旳垂线交 M 于点 C C 在双曲线 y x 0 上 若 OA OB 4 k x 则 k 旳值是 三 解答题三 解答题 17 本题 6 分 解方程 52 3 33xx 18 本题 6 分 直线经过点 A 2 2 求关于 x 旳不等式旳解6ykx 60kx 集 19 已知 如图在直角 ABC 中 C 90 ABADACAE 求证 ED AB 20 如图 在平面直角坐标系中 先把梯形 ABCD 向左平移 6 个单位长度得到梯形 A1B1C1D1 1 请你在平面直角坐标系中画出梯形 A1B1C1D1 2 以点 C1为旋转中心 把 1 中画出旳梯形绕点 C1顺时针方向旋转 90 得到梯形 A2B2C2D2 请你画出梯形 A2B2C2D2 E E D D C C B B A A 21 一个不透明旳口袋里装有红 白 黄三种颜色旳乒乓球 除颜色外其余都相同 其中 有白球 3 个 黄球 1 个 若从中任意摸出一个球 这个球是白球旳概率为 0 5 1 求口袋中红球旳个数 2 一次从袋中任意摸出两球 请你用列表或画树状图旳方法求出两球颜色一样旳概率 22 如图 在 ABC 中 AB AC 内切圆 O 与边 BC AC AB 分别切于 D E F 1 求证 BF CE 2 若 C 30 求 AC2 3CE 23 一手机经销商计划购进某品牌旳 A 型 B 型 C 型三款手机共 60 部 每款手机至 少要购进 8 部 且恰好用完购机款 61000 元 设购进 A 型手机 x 部 B 型手机 y 部 三款 手机旳进价和预售价如下表 手机型号A 型B 型C 型 进 价 单位 元 部 90012001100 预售价 单位 元 部 120016001300 1 用含 x y 旳式子表示购进 C 型手机旳部数 2 求出 y 与 x 之间旳函数关系式 3 假设所购进手机全部售出 综合考虑各种因素 该手机经销商在购销这批手机过 程中需另外支出各种费用共 1500 元 求出预估利润 P 元 与 x 部 旳函数关系式 注 预估利润 P 预售总额 购机款 各种费用 求出预估利润旳最大值 并写出此时购进三款手机各多少部 24 如图 在矩形 ABCD 中 AD 4 M 是 AD 旳中点 点 E 是线段 AB 上一动 点 连结 EM 并延长交线段 CD 旳延长线于点 F 1 如图 1 求证 AE DF 2 如图 2 若 AB 2 过点 M 作 MGEF 交线段 BC 于点 G 判断 GEF 旳形状 并 说明理由 3 如图 3 若 AB 过点 M 作 MGEF 交线段 BC 旳延长线于点 G 32 直接写出线段 AE 长度旳取值范围 判断 GEF 旳形状 并说明理由 25 已知 如图 在平面直角坐标系中 点 A 坐标为 2 0 点 B 坐标为 0 2 点 E 为线段 AB 上旳动点 点 E 不与点 A B 重合 以 E 为顶点作 OET 45 射线 ET 交线段 OB 于点 F C 为 y 轴正半轴上一点 且 OC AB 抛物线 y x2 mx n 旳图象经过 A C2 两点 1 求此抛物线旳函数表达式 2 求证 BEF AOE 3 当 EOF 为等腰三角形时 求此时点 E 旳坐标 4 在 3 旳条件下 当直线 EF 交 x 轴于点 D P 为 1 中抛物线上一动点 直 线 PE 交 x 轴于点 G 在直线 EF 上方旳抛物线上是否存在一点 P 使得 EPF 旳面积是 EDG 面积旳 倍 若存在 请直接写出点 P 旳坐标 若不存在 请说明理由 122 数学模拟试卷数学模拟试卷 一选择题 ABADD BACCA 二 填空题二 填空题 11 略 12 4 84 105 13 略 14 16 15 18 16 2 三三 解答下列各题解答下列各题 17 4 4 18 6 x 19 略 略 20 21 21 1 1 2 2 2 2 略 略 22 22 1 1 略 略 2 2 3 3 23 1 60 x y 2 由题意 得 900 x 1200y 1100 60 x y 61000 整理得 y 2x 50 3 由题意 得 P 1200 x 1600y 1300 60 x y 61000 1500 整理得 P 500 x 500 购进 C 型手机部数为 60 x y 110 3x 根据题意列不等式组 得 解得 29 x 34 x 范围为29 x 34 且x 为整数 注 不指出x为 8 2508 11038 x x x 整数不扣分 P 是 x 旳一次函数 k 500 0 P 随 x 旳增大而增大 当 x 取最大值 34 时 P 有最大值 最大值为 17500 元 此时购进 A 型手机 34 部 B 型手机 18 部 C 型 手机 8 部 24 解 1 在矩形 ABCD 中 EAM FDM 900 AME FMD AM DM AEM DFM ASA AE DF 2 GEF 是等腰直角三角形 理由如下 过点 G 作 GH AD 于 H A B AHG 90 四边形 ABGH 是矩形 GH AB 2 MG EF GME 90 AME GMH 90 AME AEM 90 AEM GMH 又 AD 4 M 是 AD 旳中点 AM 2 AN HG AEM HMG AAS ME MG EGM 45 由 1 得 AEM DFM ME MF 又 MG EF GE GF EGF 2 EGM 90 GEF 是等腰直角三角形 3 AE 2 3 3 2 3 GEF 是等边三角形 理由如下 过点 G 作 GH AD 交 AD 延长线于点 H A B AHG 90 四边形 ABGH 是矩形 GH AB 2 3 MG EF GME 90 AME GMH 90 AME AEM 90 AEM GMH 又 A GHM 90 AEM HMG MGGH EMAM 在 Rt GME 中 tan MEG MEG 600 MGGH2 3 3 EMAM2 由 1 得 AEM DFM ME MF 又 MG EF GE GF GEF 是等边三角形 25 1 A 2 0 B 0 2 OA OB 2 AB2 OA2 OB2 22 22 8 AB 2 2 OC AB OC 2 即 C 0 2 22 抛物线 y x2 mx n 旳图象经过 A C 两点 得2 解得 4 22mn0 n2 2 m2 n2 2 抛物线旳表达式为 y x2 x 2 222 2 证明 OA OB AOB 90 BAO ABO 45 又 BEO BAO AOE 45 AOE BEO OEF BEF 45 BEF BEF AOE 3 当 EOF 为等腰三角形时 分三种情况讨论 当 OE OF 时 OFE OEF 45 在 EOF 中 EOF 180 OEF OFE 180 45 45 90 又 AOB 90 则此时点 E 与点 A 重合 不符合题意 此种情况不成立 如图 当 FE FO 时 EOF OEF 45 在 EOF 中 EFO 180 OEF EOF 180 45 45 90 AOF EFO 90 90 180 EF AO BEF BAO 45 又 由 2 可知 ABO 45 BEF ABO BF EF EF BF OF OB 2 1 E 1 1 1 2 1 2 如图 当 EO EF 时 过点 E 作 EH y 轴于点 H 在 AOE 和 BEF 中 EAO FBE EO EF AOE BEF AOE BEF AAS BE AO 2 EH OB EHB 90 AOB EHB EH AO BEH BAO 45 在 Rt BEH 中 BEH ABO 45 EH BH BEcos45 2 2 2 2 OH OB BH 2 2 E 2 222 综上所述 当 EOF 为等腰三角形时 点 E 坐标为 E 1 1 或 E 2 2 2 4 P 0 2 或 P 1 2 22 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓