五年级部分概念

五年级部分概念五年级部分概念 物体所占空间的大小 叫做物体的体积 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积 形状不一样 体积可能一样 物体的体积与形状无关 常用的体积单位有 立方厘米 立方分米 立方米 棱长为 1 厘米的正方体 体积是一厘米 3 记作 1cm3 棱长为 1 分米的正方体 体积是一分米 3 记作 1dm3 棱长为 1 米的正方体 体积是一米 3 记作 1m3 1 升 1 分米 3 1 毫升 1 厘米3 1L 1dm3 1mL 1cm3 长方体体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V S h Sh 相邻体积单位之间进率是 1000 大单位化成小单位乘以进率 小单位化成大单位除以进率 正方形周长公式 C 4a 正方形面积公式 S a2 长方形周长公式 C 2 a b 长方形面积公式 S ab 长方体是由 6 个长方形 特殊情况有两个相对的面是正方形 围成的立体图形 在一个长方体中 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高 正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形 正方体可以看成是长 宽 高都相等的长方体 长方体或正方体 6 个面的总面积 叫做它的表面积 长方体表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 长方体没盖的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 正方体表面积 棱长 棱长 6 任意一个面积 6 正方体没盖的表面积 棱长 棱长 5 物体所占空间的大小叫做物体的体积 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有立方厘米 立方分米和立方米 可以写成 cm3 dm3 m3 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 长方体体积 容积 长 宽 高 V abh 正方体体积 容积 棱长 棱长 棱长 V a3 长方体 或正方体 体积 底面积 高 V sh 1dm3 1000 cm3 1 m3 1000 dm3 1L 1000ml 1L 1 dm3 1ml 1 cm3 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 计量液体的体积 如水油等 常用容积单位升和毫升 也可以写成 L 和 ml 长方体或正方体容器的计算方法 跟体积的计算方法相同 但要从容器里面量长 宽 高 在进行测量 分物或计算时 往往不能正好得到整数的结果 这时常用分数来表示 分数 百分数应用题分数 百分数应用题 一个物体 一些物体等都可以看作一个整体 把这个整体平均分成若干份 这样的一份或几份都可以用分数来表示 一个整体可以用自然数 1 来表示 通常把它叫做单位 1 把单位 1 平均分成若干份 表示其中的一份的数叫分数单位 单位 1 已知 用乘法 单位 1 未知 用除法 求一个数是另一个数的几 百 分之几 基本公式 前一个数 后一个数 比较量 标准量 求一个数的几 百 分之几或几倍是多少 单位 1 已知 基本公式 单位 1 的量 分率 分率对应的量 已知一个数的几 百 分之几是多少 求这个数 单位 1 未知用除法或方程 基本公式 分率对应的数量 分率 单位 1 的量 或者列方程解 已知两个数 求一个数比另一个数多几分之几 已知两个数 求一个数比另一个数多百分之几 已知两个数 求一个数比另一个数少几分之几 已知两个数 求一个数比另一个数少百分之几 基本公式 两个数的差 单位 1 的量 标准量 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 百分数也叫做百分率或百分比 百分数通常用 来表示 百分数是特殊的分数 不能用分数表示 表示一个数是另一个数的百分之几的数 百分数也叫做百分率或百分比 百分数通常不写成分数的形式 而采用符号 叫做百分号 来表示 如 百分之四十一 写作 41 由于百分数的分母都是 100 也就是都以 1 作单位 便于比较 因此 百分比在工农业生产 科学技术 各种实验中有着十分广泛的应用 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 百分数也叫做百分率或百分比 百分数与分数 相同点 都是分率 不带单位 不同点 分数 带单位 数量 不带单位 分率 百分数 百分数不带单位 分 率 数的互化 1 小数化成分数 原来有几位小数 就在 1 的后面写几个零作分母 把原来的小数去掉小数点作分子 能约分的要约分 2 分数化成小数 用分母去除分子 能除尽的就化成有限小数 有的不能除尽 不能化成有限小数的 一般保留三位小数 3 一个最简分数 如果分母中除了 2 和 5 以外 不含有其他的质因数 这个分数就能化成有限小数 如果分母中含有 2 和 5 以外的质因 数 这个分数就不能化成有限小数 4 小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位 同时在后面添上百分号 5 百分数化成小数 把百分数化成小数 只要把百分号去掉 同时把小数点向左移动两位 6 分数化成百分数 通常先把分数化成小数 除不尽时 通常保留三位小数 再把小数化成百分数 7 百分数化成小数 先把百分数改写成分数 能约分的要约成最简分数 四则运算的互逆关系四则运算的互逆关系 减法是加法的逆运算 除法是乘法的逆运算 加数 加数 和 和 一个加数 另一个加数 被减数 减数 差 被减数 差 减数 差 减数 被减数 因数 因数 积 积 一个因数 另一个因数 被除数 除数 商 被除数 商 除数 商 除数 被除数 除数 商 余数 被除数 四则运算定律四则运算定律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ab c a bc 乘法分配律 a b c ac bc 运算性质运算性质 减法的基本性质 a b c a b c a b c a b c 除法的基本性质 a b c a b c a b c a c b c 单位换算单位换算 长度单位 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米 质量单位 1 千克 1000 克 1 吨 1000 千克 1000000 克 钱的换算 1 元 10 角 100 分 1 角 10 分 时间单位 1 时 60 分 3600 秒 1 分 60 秒 1 年 12 月 365 天或 366 天 1 天 24 小时 一三五七八十腊 三十一天永不差 四六九十一三十 平年二月二十八 闰年二月二十九 面积单位 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方米 10000 平方厘米 1 公顷 10000 平方米 1 平方千米 100 公顷 1000000 平方米 众数众数 中位数中位数 平均数平均数 一组数据中 出现次数最多的一个数或几个数 就是这组数据的众数 众数能够反映一组数据的集中情况 在一组数据中 众数可能不只一个 也可能没有众数 众数代表数据的一般水平 众数可以不存在或多于一个 定义 是一组数据中出现次数最多的数值 叫众数 简单的说 就是一组数据中占比例最多的那个数 用众数代表一组数据 可靠性较差 不过 众数不受极端数据的影响 并且求法简便 在一组数据中 如果个别数据有很大的变动 选择 中位数表示这组数据的 集中趋势 就比较适合 当数值或被观察者没有明显次序 常发生于非数值性资料 时众数特别有用 由于可能无法良好定义平均数和中位数 中位数的优点是不受偏大或偏