新人教版小学数学六(上)《数学广角--数与形》教学设计

数学广角 数与形 一 教学设计 教学内容 新人教版小学数学第十一册 P107 P108 教学目标 1 知识与技能 在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系 寻找 规律 发现规律 运用规律提高计算技能 2 数学思考与问题解决 运用数形结合的数学思考方法 让学生经历猜想 与验证的过程 培养学生积极探究 大胆猜想验证 灵活运用知识的能力 3 情感与态度 通过以形想数的直观生动性 体会数形结合思想 感受数 学的趣味性 培养学生热爱科学勇于探索的精神 教学重点 难点 重点 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律 正确的运用规律进 行计算 难点 经历探索规律及验证规律的过程 教学准备 课件 小正方形 教学过程设计 一 导入 师 观察这几组数有什么特点 你能很快算出它们的得数吗 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 1 3 5 7 9 11 13 15 17 1 3 5 7 9 11 99 设计意图 通过快速算出 设计意图 通过快速算出 从从 1 开始 连续几个奇数相加的和是多少开始 连续几个奇数相加的和是多少 激发学生学习的兴趣 激发学生学习的兴趣 二 探究 1 通过拼摆小正方形 初步感受数与形的联系 师 说一说 每幅图是由几个小正方形组成的 师 想一想 要拼成一个更大的正方形 要增加几个小正方形 师 议一议 用算式表示出每个图中小正方形的个数 师 观察这几个图形与计算的得数 你有什么发现 师 根据这个规律 想一想第 7 幅图是怎样的 一共有多少个正方形 第 9 幅图呢 第 100 幅图呢 第 n 幅图呢 设计意图 通过拼摆学具 引导学生在数与形之间建立联系 感受到在 设计意图 通过拼摆学具 引导学生在数与形之间建立联系 感受到在 图形中隐含着数的规律 可利用数的规律来解决图形问题 图形中隐含着数的规律 可利用数的规律来解决图形问题 2 运用规律解决问题 可借助学具摆一摆 1 3 5 7 9 11 13 2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 2 1 3 92 1 3 5 7 5 3 1 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 1 3 7 9 11 13 小结 数形结合是一种特别重要的数学思想方法 把数与形结合起来解决 问题 可以使复杂的问题变得更简单 师抽象的问题变得更直观 设计意图 运用规律解决问题 提升从 设计意图 运用规律解决问题 提升从 1 开始连续几个奇数相加的和这开始连续几个奇数相加的和这 一规律的认识 清晰规律 灵活运用 一规律的认识 清晰规律 灵活运用 3 通过形的变化规律 理解数的变化规律 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形 红色 蓝色 师 你发现了什么规律 生 第几幅图 就有几个红色小正方形 中间每增加 1 个红色正方形 上 下都必须增加 1 个蓝色正方形 后一个图形都比前一个图形增加 1 个红色小正 方形和 2 个蓝色小正方形 师 照这样接着画下去 第 6 个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色 小正方形 第 10 个图形呢 第 100 幅图呢 第 n 幅图呢 师 你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗 蓝色个数 红色个数 2 6 设计意图 利用数形对照 说出图的变化规律 探究数的变化规律背后 设计意图 利用数形对照 说出图的变化规律 探究数的变化规律背后 的原因 并能运用规律快速的计算出蓝色小正方形的个数 的原因 并能运用规律快速的计算出蓝色小正方形的个数 4 应用华罗庚爷爷的话 体会数形结合的重要性 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 割裂分家万事休 华罗庚 三 总结 师 通过本节课的学习 你有什么收获 四