新北师大版八年级上数学期末复习典型题

1 5 2010 80001000 1 2 110120 80001000 xy xy 新北师大版八年级上数学期末复习典型题 1 师生共44人去公园划船 公园规定 1 每个老师的票价为5元 每个学生的票价为2 5元 2 每艘大船坐8人 每艘小船坐5人 问 1 如果门票共花了120元钱 问师生各多少人 2 如果恰好人人都能上船 并且每艘船都坐满 问应安排大船 小船各多少艘 2 草莓种植大户张华现有 22 吨草莓待售 一是运往省 城直接批发给零售商 二是在本地商场零售 经过调查 分析 这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下 表 销售渠道每日销售量 吨 每吨所获纯利润 元 省城批发41200 本地销售12000 受客观因素影响 张华每天只能采用一种销售渠道 由 于保鲜需要 草莓必须在 10 日内售出 根据以上情况 请你为张华设计一种可行性方案 将一部分草莓在本地 销售 其余运往省城批发 并恰好用 10 天时间全部售出 并求出按此方案销售所获纯利润 3 如图 兰州市某化工厂与 A B 两地有公路和铁路相 连 这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工 厂 制成每吨 8000 元的产品运到 B 地 已知公路运价为 1 5 元 吨 千米 铁路运价为 1 2 元 吨 千米 这两 次运输共支出公路运费 15000 元 铁路运费 97200 元 请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 多少元 1 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方 程组如下 甲 1 5 2010 1 2 110120 xy xy 乙 根据甲 乙两名同学所列方程组 请你分别指出未知数 x y 表示的意义 然后在等式右边的方框内补全甲 乙 两名同学所列方程组 甲 x 表示 y 表示 乙 x 表示 y 表示 2 甲同学根据他所列方程组解得 x 300 请你帮他解 出 y 的值 并解决该实际问题 4 某景点的门票价格规定如下表 购票人数 1 50 人51 100 人 100 人以上 每人门票价12 元10 元8 元 某校八年 1 2 两班共 102 人去游览该景点 其中 1 班不足 50 人 2 班多于 50 人 如果两班都 以班 为单位分别购票 则一共付款 1118 元 1 两班各有多少名学生 2 如果你是学校负责人 你将如何购票 你的购票方 法可节省多少钱 5 8 分 甲 乙两件服装的成本共 500 元 商店老板为 获取利润 决定将甲服装按 50 的利润定价 乙服装按 40 的利润定价 在实际出售时 应顾客要求 两件服装 均按 9 折出售 这样商店共获利 157 元 求甲 乙两件 服装的成本各是多少元 6 A B 两地相距 100 千米 甲乙两人骑车同时分别从 A B 两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们到 A 地的距离 s 千米 都是骑车时间 t 时 的一次函数 1 小时后乙距离 A 地 80 千米 2 小时后甲距离 A 地 30 千米 问经过多长时间两人相遇 7 某校七年级 1 2 两个班共有 100 人 在两个多月 的 长跑活动之后 学校对这两个班的体能进行了测试 大 家 惊喜的发现 1 班的合格率为 96 2 班的合格率为 90 而两个班的总合格率为 93 求七年级 1 2 两班的人 数各是多少 8 某商场代销甲 乙两种商品 其中甲种商品的进价为 120 元 件 售件为 130 元 件 乙种商品的进价为 100 元 件 售件为 150 元 件 1 若商场用 36000 元购进这两种商品 销售完后可获 得利润 6000 元 则该商场购进甲 乙两种商品各多少件 2 若商场要购进这两种商品共 200 件 设购进甲种商 品件 销售后获得的利润为元 试写出利润 元 xyy 与 件 函数关系式 不要求写出自变量的取值范xx 围 并指出购进甲种商品件数逐渐增加时 利润是xy 增加还是减少 9 8 分 抗震救灾中 某县粮食局为了保证库存粮食的 安全 决定将甲 乙两个仓库的粮食 全部转移到具有 较强抗震功能的 A B 两仓库 已知甲库有粮食 100 吨 乙库有粮食 80 吨 而 A 库的容量为 70 吨 B 库的容量 为 110 吨 从甲 乙两库到 A B 两库的路程和运费如下 表 表中 元 吨 千米 表示每吨粮食运送 1 千米所需 人民币 甲库乙库甲库乙库 A库20151212 B库2520108 路程 千米 运费 元 吨 千米 1 若甲库运往 A 库粮食x吨 请写出将粮食运往 A B 两库的总运费y 元 与x 吨 的函数关系式 5 分 解 2 当甲 乙两库各运往 A B 两库多少吨粮食时 总 运费最省 最省的总运费是多少 3 分 10 某大酒店客房部有三人间 双人间和单人间客房 收费数据如下表 例如三人间普通间客房每人每天收费 50 元 为吸引客源 在 十一黄金周 期间进行优惠大 酬宾 凡团体入住一律五折优惠 一个 50 人的旅游团在 十月二号到该酒店住宿 租住了一些三人间 双人间普 通客房 并且每个客房正好住满 一天一共花去住宿费 1510 元 普通间 元 人 天 豪华间 元 人 天 贵宾间 元 人 天 三人间 50100500 双人间 70150800 单人间 1002001500 1 三人间 双人间普通客房各住了多少间 2 设三人间共住了 x 人 则双人间住了 人 一天 一共花去住宿费用 y 元表示 写出 y 与 x 的函数关系式 3 如果你作为旅游团团长 你认为上面这种住宿方式是 不是费用最少 为什么 11 我国是世界上严重缺水的国家之一 为了增强居民 的节水意识 某自来水公司对居民用水采取以户为单位 分段计费办法收费 即每月用水 10 吨以内 包括 10 吨 的用户 每吨水收费 a 元 每月用水超过 10 吨的部分 按每吨 b 元 b a 收费 设一户居民月用水 x 吨 应收水费 y 元 y 与 x 之间的函数关系如图所示 1 分段写出 y 与 x 的函数关系式 2 某户居民上月用水 8 吨 应收水费多少元 3 已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨 两家一共交 水费 46 元 求他们上月分别用水多少吨 12 某物流公司的快递车和货车每天往返于A B两地 快递车比货车多往返一趟 图 11 表示快递车距离A地的 路程y 单位 千米 与所用时间x 单位 时 的函数图 象 已知货车比快递车早 1 小时出发 到达B地后用 2 小时装卸货物 然后按原路 原速返回 结果比快递车 最后一次返回A地晚 1 小时 请在图 11 中画出货车距离A地的路程y 千米 与所用 时间x 时 的函数图象 求两车在途中相遇的次数 直接写出答案 求两车最后一次相遇时 距离A地的路程和货车从A 地出发了几小时 13 如图 在长方形ABCD中 AB 10cm BC 8cm 点P从A 出发 沿路线A B C D运动 到D停止 点P的速度为 每秒1cm a秒时点P改变速度 变为每秒bcm 图 是点P 出发x秒后的 APD面积S cm2 与x 秒 的关系图像 1 参照图 求a b及图 中c的值 2 设点P离开点A的路程为y cm 请写出动点P改变速 度后y与出发后的运动时间t 秒 的关系式 并求出点 P到达DC中点时x的值 3 当点P出发多少秒后 APD的面积是长方形ABCD面积的 四分之一 14 如图 lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶 的路程S与时间t的关系 1 B走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 所用 的时间是 小时 2 B出发后 小时与A相遇 3 若B的自行车不发生故障 保持出发时的速度前进 小时与A相遇 4 求出A行走的路程S与时间t的函数关系式 写出过 程 15 甲 乙两个工程队分别同时开挖两段河渠 所挖河 渠的长度 y m 与挖掘时间 x h 之间的关系如图 11 所示 请根据图象所提供的信息解答下列问题 1 乙队开挖到 30m 时 用了 h 开挖 6h 时甲队比乙队多挖了 m 2 分 2 请你求出 甲队在 0 x 6 的时段内 y 与 x 之间的函数关系式 2 分 乙队在 2 x 6 的时段内 y 与 x 之间的函数关系式 2 3 当 x 为何值时 甲 乙两队在施工过程中所挖 河渠的长度相等 2 分 16 如图 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车 1 l 销售量的关系 表示摩托车厂一天的销售成本与销售 2 l 量的关系 利润 收入 成本 12 分 O lA lB S 千米 30 20 t 时 10 321 7 5 第 24 题 11 y 200 150 100 50 9876x 4513 2 O 12 O x y A B 1 写出销售收入与销售量之间的函数关系式 2 写出销售成本与销售量之间的函数关系式 观察图像得 3 当一天的销售量为 辆时 销售收入等于销售成本 4 当一天的销售超过 辆时 工厂才能获利 17 8 分 如图 在平面直角坐标系中一次函数 的图像分别交 轴于点 A B 与一次6 2 1 xyxy 函数的图像交于第一象限内的点 C xy 1 分别求出 A B C 的坐标 2 求三角形 OBC 的面积 18 如图 直线 OC BC 的函数关系式分别是 y1 x 和 y2 2x 6 动点 P x 0 在 OB 上运动 0 xy2 2 设 COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s 求 出 s 与 x 之间函数关系式 3 当 x 为何值时 直线 m 平分 COB 的面积 19 已知如图 直线与x轴相交于点A 34 3yx 与直线相交于点P 求点P的坐标 3yx 请判断的形状并说明理由 OPA 动点E从原点O出发 以每秒 1 个单位的速度沿着 O P A的路线向点 A 匀速运动 E不与点O A重合 过点E分别作EF x轴于F EB y轴于B 设运动t秒 时 矩形EBOF与 OPA重叠部分的面积为S 求 S与 t之间的函数关系式 20 本小题满分 10 分 小明从家骑自行车出发 沿一条 直路到相距 2400m 的邮局办事 小明出发的同时 他的 爸爸以 96m min 速度从邮局同一条道路步行回家 小明 在邮局停留 2min 后沿原路以原速返回 设他们出发后经 过 t min 时 小明与家之间的距离为 S1m 小明爸爸与家 之间的距离为 S2m 图中折线 OABD 线段 EF 分别表示 S1 S2与 t 之间的函数关系的图象 1 求 S2与 t 之间的函数关系式 2 小明从家出发 经过多长时间在返回途中追上爸爸 这时他们距离家还有多远 21 本小题满分 8 分 如图 在平面直角坐标系中 一 次函数的图象经过点 A 1 4 点 B 是一次5 kxy 函数的图象与正比例函数的图象的交5 kxyxy 3 2 点 1 求点 B 的坐标 2 求 AOB 的面积 22 已知 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 6 点 B 和点 C 在 x 轴上 点 B 在点 C 的左边 点 C 在原点 的右边 作 BE AC 垂足为 E 点 E 与点 A 不重合 直线 BE 与 y 轴交于点 D 若 BD AC 1 建立直角坐标系 按给出的条件画出图形 OA x y B C F 第 27 题图 y O Ax P E B C E D CB A 2 求点 B 的坐标 3 设 OC 长为 m BOD 的面积为 S 求 S 与 m 的函 数关系式 并写出自变量 m 的取值范围 23 折叠矩形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的 F 点处 若 AB 8cm BC 10cm 求 EC 的长 24 如图 1 使用硬纸板做成的两个全等的直角三角形 两直角边的长分别为 a 和 b 斜边长为 c 图 2 是以 c 为直角边的等腰三角形 请你开动脑筋 将它们拼成一 个直角梯形 1 画出拼成的直角梯形的示意图 2 用这个图形来验证勾股定理 2 1 25 8 分 如图 将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折 叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 E 1 试判断 BDE 的形状 并说明理由 2 若 AB 4 AD 8 求 BDE 的面积 26 如图 6 直线 求证 CDAB CFQAEP FQMEPM 27 已知一角的两边与另一个角的两边平行 分别结合 下图 试探索这两个角之间的关系 并证明你的结论 1 如图 1 AB EF BC DE 1 与 2 的关系是 证明 2 如图 2 AB EF BC DE 1 与 2 的关系是 证明 3 经过上述证明 我们可以得到一个真命题 如果 那么 4 若两个角的两边互相平行 且一个角比另一个角的 2 倍少 30 则这两个角分别是多少度 28 如图 在平面直角坐标系中 直线l是第一 三象 限的角平分线 实验与探究 1 由图观察易知A 0 2 关于直线l的对称点的坐 A 标为 2 0 请在图中分别标明B 5 3 C 2 5 关 于直线l的对称点 的位置 并写出他们的坐标 B C B C 归纳与发现 2 结合图形观察以上三组点的坐标 你会发现 坐标平 面内任一点P a b 关于第一 三象限的角平分线l的对 称点的坐标为 不必证明 P 运用与拓广 3 已知两点D 1 3 E 1 4 试在直线l上确定一 点Q 使点Q到D E两点的距离之和最小 并求出Q点 坐标 29 已知三角形 ABC 三 个顶点的坐标分别为 A 0 0 B 4 2 C 5 3 下面将三角形三顶点的坐 标做如下变化 1 横坐标不变 纵坐标变为原来的 2 倍 此时三角形 面积与原三角形相比 2 横 纵坐标均乘以 1 此时三角形面积与原三角 形相比 图 6 1 2 A B C E D F 图 1 1 2 A B C E F D 图 2 123456 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 O x y l A B A D E C 图 22图 图 图 3 在 2 的条件下 横坐标减去 2 纵坐标加上 2 此时三角形面积与原三角形相比 30 已知点 A 2 2 B 4 2 C 2 1 D 4 1 在如图所示的平面直角坐标系中描出点 A B C D 然后依次连结 A B C D 得到四边形 ABCD 试判断四边形 ABCD 的 形状 并说明理由 32 某校在一次考试中甲乙两班 学生的数学成绩统 计如下 请根据表格提供的信息回答下列问题 1 甲班众数为 分 乙班众数为 分 从众 数看成绩较好的是 班 2 甲班的中位数是 分 乙班的中位数是 分 33 某校八年级 1 班 50 名学生参加 2007 年市数学质 量监控考试 全班学生的成绩统计如下表 请根据表中提供的信息解答下列问题 1 该班学生考试成绩的众数是 2 该班学生考试成绩的中位数是 3 该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分 能不 能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平 试 说明理由 18 某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导 对 全班 50 名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计 并绘制了下表 零花钱数额 元5101520 学生人数1015205 1 求出这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的平均 数 众数和中位数 2 你认为 1 中的哪个数据代表这 50 名学生每人一 周零花钱数额的一般水平较为合适 简要说明理由 34 7 分 甲 乙 丙三个家电厂家在广告中都声称 他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8