高考数学《复数》专项练习(含答案)

1 复数 专项练习参考答案 1 2016 全国 卷 文 2 5 分 设的实部与虚部相等 其中 a 为实数 则 a 12i i a A 3 B 2 C 2 D 3 答案 A 解析 由已知 得 解得 选 12i i 2 12 iaaa aa212 3 a A 2 2016 全国 卷 理 2 5 分 设 其中 x y 是实数 则 1 i 1ixy i xy A 1 B C D 2 2 3 答案 B 解析 因为所以故 1 i 1 i xy i 1 i 1 1 i 1 i 2 xxyxyxxy 所以故 选 B 3 2016 全国 卷 文 2 5 分 设复数 z 满足 则 i3iz z A B C D 12i 12i 32i 32i 答案 C 解析 由得 所以 故选 C i3 iz 32iz 32iz 4 2016 全国 卷 理 1 5 分 已知在复平面内对应的点在第四象限 3 1 izmm 则实数 m 的取值范围是 A B C D 31 13 1 3 5 2016 全国 卷 文 2 5 分 若 则 43iz z z A 1 B C D 1 43 i 55 43 i 55 答案 D 解析 4 3i z 则 故选 D 43iz z 22 34 22 43i43 i 55 43 z z 6 2016 全国 卷 理 2 5 分 若 z 1 2i 则 4i 1zz A 1 B 1 C i D i 答案 C 解析 z 1 2i 1 2i 则 故选 C z 4i4i i 12i 12i 11zz 7 2015 全国 卷 文 3 5 分 已知复数 z 满足 z 1 i 1 i 则 z A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 答案 C 解析一 z 1 i 1 i zi i 1 i zi 1 2i z 2 i 故选 C 1 2 1 2 2 2 解析二 z 1 i 1 i z 1 z 1 z 1 2 i 故选 1 1 1 2 C 8 2015 全国 卷 理 1 5 分 设复数 z 满足 i 则 z 1 z 1z A 1 B C D 223 答案 A 解析一 i 1 z i 1 z 1 z i zi z zi 1 i 1 z 1z 1 i z 1 i 9 2015 全国 卷 文 2 5 分 若 a 为实数 且 3 i 则 a 2 1 A 4 B 3 C 3 D 4 答案 D 解析 由已知得 2 ai 1 i 3 i 2 4i 所以 a 4 故选 D 10 2015 全国 卷 理 2 5 分 若 a 为实数 且 2 ai a 2i 4i 则 a A 1 B 0 C 1 D 2 答案 B 解析 2 ai a 2i 4i 2a 4i a2i 2a 4i 2a 4i a2i 2a 4i 0 4a a2i 0 a 0 11 2014 全国 卷 文 3 5 分 设 z i 则 z 1 1 A B C D 2 1 2 2 2 3 2 答案 B 解析 z i i i 因此 z 故选 B 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 12 1 3 1 2 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 答案 D 解析 1 i 1 i 故选 D 1 3 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 2 13 2014 全国 卷 文 2 5 分 1 3 1 A 1 2i B 1 2i C 1 2i D 1 2i 答案 B 解析 1 2i 故选 B 1 3 1 1 3 1 1 1 2 4 2 14 2014 全国 卷 理 2 5 分 设复数 z1 z2在复平面内的对应点关于虚轴对称 z1 2 i 则 z1z2 A 5 B 5 C 4 i D 4 i 3 答案 A 解析 由题意得 z2 2 i z1z2 2 i 2 i 5 故选 A 15 2013 全国 卷 文 2 5 分 1 2 1 2 A 1 B 1 C 1 D 1 i 1 2 1 2 1 2 1 2 答案 B 解析 1 i 故选 B 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 16 2013 全国 卷 理 2 5 分 若复数 z 满足 3 4i z 4 3i 则 z 的虚部为 A 4 B C 4 D 4 5 4 5 答案 D 解析 4 3i 5 3 4i z 5 z i 虚部为 故 42 3 2 5 3 4 5 3 4 25 3 5 4 5 4 5 选 D 17 2013 全国 卷 文 2 5 分 2 1 A 2 B 2 C D 1 22 答案 C 解析 1 i 选 C 2 1 2 1 2 22 1 1 2 18 2013 全国 卷 理 2 5 分 设复数 z 满足 1 i z 2i 则 z A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 答案 A 解析 由题意得 z 1 i 故选 A 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 19 2012 全国卷 文 2 5 分 复数 z 的共轭复数是 3 2 A 2 iB 2 IC 1 iD 1 i 答案 D 解析 z 1 i 1 i 故选 D 3 2 3 2 2 2 5 5 5 20 2011 全国卷 文 2 5 分 复数 5 1 2 A 2 i B 1 2i C 2 i D 1 2i 答案 C 解析 2 i 故选 C 5 1 2 5 1 2 1 2 1 2 5 2 5 21 2016 北京 文 2 5 分 复数 12i 2i A i B 1 i C i D 1i 答案 A 解析 12i 12i 2i 2i4i2 i 2i 2i 2i 5 故选 A 4 22 2016 北京 理 9 5 分 设a R 若复数 1 i i a 在复平面内对应的点位于实轴上 则a 答案 1 解析 1 i a i a i ai i2 a i ai 1 a 1 1 a i 由题意得虚部为 0 即 1 a 0 解得 a 1 23 2016 江苏 文 理 2 5 分 复数 12i 3i z 其中 i 为虚数单位 则 z 的实部是 答案 5 24 2016 山东 文 2 5 分 若复数 其中 i 为虚数单位 则 2 1i z z A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 答案 B 25 2016 山东 理 1 5 分 若复数 z 满足 其中 i 为虚数单位 则 z 232i zz A 1 2i B 12i C D 12i 12i 答案 B 26 2016 上海 文 理 2 5 分 设 其中 为虚数单位 则 z 的虚部等于 32i i z i 答案 3 解析 故 z 的虚部等于 3 32i 23i i z 27 2016 四川 文 1 5 分 设 i 为虚数单位 则复数 1 i 2 A 0 B 2 C 2i D 2 2i 答案 C 解析 故选 C 22 1 i 12ii2i 28 2016 天津 文 9 5 分 是虚数单位 复数满足 则的实部为 iz 1i 2z z 答案 1 解析