人教版同底数幂的乘法教案

1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 教学目标 1 理解法则中 底数不变 指数相加 的意义 能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算 2 从同底数幂乘法法则的推导过程中 培养学生观察 发现 归纳 概括 猜想等探究创新能 力和逻辑推理能力 重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用 难点同底数幂的乘法法则的推导 教学流程 一 复习与回顾一 复习与回顾 回忆乘方 幂等概念 二 创设情境 引出课题 探索新知二 创设情境 引出课题 探索新知 师 看来同学们对以前所学的知识还有印象 哎 有一件事情虽然过去两年多了 但是我相信大家一 定印象深刻 那就是 2008 年北京奥运会 你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗 对 鸟 巢和水立方 非常壮观 被列入北京十大建筑 同时也是世界上著名的节能环保建筑 你们认为他们 最漂亮的是什么时候呢 出示鸟巢和水立方的夜景图 到了晚上他们就更漂亮了 是因为什么 灯光 可能大家有所不知 这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂 而是来自太阳能 出示 中国奥委会为了把 2008 年北京奥运会办成一个环保的奥运会 很多建筑都做了节能的设计 据统计 奥运场馆一平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 108千克煤所产生的能 量 那么 105平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤 利用鸟巢和水立方夜景图及例利用鸟巢和水立方夜景图及例 1 1 一方面可以集中学生注意力 使之较快进入课堂学习状态 另一 一方面可以集中学生注意力 使之较快进入课堂学习状态 另一 方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识 师 你们能列式吗 学生讨论得出 108 105 师 108 105 我们称之为什么 幂 师 我们再来观察底数有什么特点 生 1 都是 10 生 2 是一样的 师 像这样底数相同的两个幂相乘的运算 我们把它叫做同底数幂的乘法 揭示课题 一 合作学习 探索新知 1 探索 108 105 等于多少 鼓励学生大胆猜想 学生可能会出现以下几种情况 10013 1040 10040 1013 猜想产生疑问 激发兴趣 为学生推导公式作好情感铺垫 猜想产生疑问 激发兴趣 为学生推导公式作好情感铺垫 师 那到底谁得猜想是正确呢 小组合作讨论 师提示 根据幂的意义 生回答师板演 10 8 10 5 10 10 10 10 10 10 2 8 个 10 5 个 10 10 10 10 13 个 10 10 13 即 10 8 10 5 10 8 5 师给出适当的提示后 相信学生能在已有的知识基础上 利用集体的智慧 找出猜想中的正确答案 师给出适当的提示后 相信学生能在已有的知识基础上 利用集体的智慧 找出猜想中的正确答案 并通过并通过 转化转化 思想得出结论 也找到了正确的推理过程 思想得出结论 也找到了正确的推理过程 2 出示问题 学生口答 课件显示过程 a 6 a 9 a a a a a a 6 个 a 9 个 a a a a 15 个 a a15 15 即 a 6 a 9 a 6 9 3 观察以上两个式子 你有什么发现 师 这是两个特殊的式子 他们的指数分别是 8 5 6 9 同底的两数任何次幂相乘 都是底数不变 指数相加吗 能找到一个具有一般性 代表性的式子吗 a m a n 怎么计算 a a 6 6 a a 9 9 和和 a am m a an n 的推导过程由于的推导过程由于 1010 8 8 1010 5 5 打好了坚实的基础而且推导过程也重复 所打好了坚实的基础而且推导过程也重复 所 以我用填空的形式简化公式的推导过程 即避免了重复教学过程 也节约时间 同时也能达到让学生以我用填空的形式简化公式的推导过程 即避免了重复教学过程 也节约时间 同时也能达到让学生 经历从具体到一般的推导过程 经历从具体到一般的推导过程 板书 am an am n m n 都是正整数 师补充解释 m n 都是正整数的原因 并请学生用自己的语言概括该结论 之后全体学生用精炼的 文字概括表述 板书 同底数幂相乘底数不变 指数相加 多名学生参与到全班学生参与 经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程 多名学生参与到全班学生参与 经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程 从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力 从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力 出示 1 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 9 2 9 5 2 x m x 3m 1 3 x y 3 x y 教学 1 指名回答 师板演完整步骤 3 2 3 学生独立完成 要求书写完整的解答步骤 师概括底数 a 可以是任意有理数 也可以是单项式或多项式 出示 2 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 a a 3 a 6 2 m 3 m 5 m 教学 1 学生齐答 师板演完整步骤 2 学生独立完成后师提问 你对法则有什么新的认识吗 出示 3 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 m 2 m 6 2 a a 2 a 3 教学 小组合作 讨论完成 问 此类题有何特征 解题时应注意哪些问题 第第 1 1 题 题 1 1 的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤 的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤 2 2 3 3 让学生独立完成进一步巩固解 让学生独立完成进一步巩固解 题的书写步骤 第题的书写步骤 第 3 3 题小组合作解题 本例的教学活动既有教师的引导 学生独立思考又有学生的合题小组合作解题 本例的教学活动既有教师的引导 学生独立思考又有学生的合 作交流 从而优化学生的思维体现了思维的合理化 严格化 程序化 特别是小组合作 能使学生在作交流 从而优化学生的思维体现了思维的合理化 严格化 程序化 特别是小组合作 能使学生在 同伴交流过程中也培养了团体合作意识 同伴交流过程中也培养了团体合作意识 师问 a8 a8等于多少 生可能会快速回答 等于 a16 师追问 a8a8等于多少 生 等于 a16 生在回答 a16时立即发现了问题 师再追问 那么说 a8 a8 a8a8 生思考片刻 a8 a8 2a8 该教学活动让学生产生思想冲突 并又教师的追问使他们自己产生疑问 再让学生经过该教学活动让学生产生思想冲突 并又教师的追问使他们自己产生疑问 再让学生经过 比较比较 解决冲突 也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆 解决冲突 也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆 三 巩固新知三 巩固新知 课件出示下面计算对吗 如果不对 应怎样改正 236 aaa 2 66 aaa 3 333 2aaa 1 4 师 思考一至二分钟举手回答 可挑选自己喜欢的题目回答 给学生充足的思维空间 养成思考习惯 让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验给学生充足的思维空间 养成思考习惯 让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验 成功 有成就感 且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯 成功 有成就感 且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯 四 活用法则四 活用法则 课件出示 已知 am 3 an 5 求 am n 的值 1 1 让学生在新知识的基础上结合旧知识解题 培养学生综合分析 同时也进一步巩固了同底数 让学生在新知识的基础上结合旧知识解题 培养学生综合分析 同时也进一步巩固了同底数 幂乘法公式的理解和应用 幂乘法公式的理解和应用 五 归纳小结五 归纳小结 1 同桌之间用今天学到的知识 每人出一个最好的题让同伴解答 看谁出题最好 又看谁解答 最棒 2 叙述本节课的收获 另一方式的归纳总结法 既能让学生自己总结应用课堂所学的知识 也能让学生体验成功的喜悦 另一方式的归纳总结法 既能让学生自己总结应用课堂所学的知识 也能让学生体验成功的喜悦 教学反思 教学反思 本课我采用探究合作教学法进行教学 充分发挥了学生的主体作用 积极为学生创设一个和谐宽本课我采用探究合作教学法进行教学 充分发挥了学生的主体作用 积极为学生创设一个和谐宽 松的情境 学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果 松的情境 学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果 在这次教学的导入环节 我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境 充分调动了学生的兴趣和在这次教学的导入环节 我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境 充分调动了学生的兴趣和 积极性 在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测 质疑 推理论证的科学发现过程 也积极性 在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测 质疑 推理论证的科学发现过程 也 渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想 充分体现了自主探究的学习方式 而在巩固深化环节上渗透了转化和从特殊到一般的数学辩论思想 充分体现了自主探究的学习方式 而在巩固深化环节上 精心设计开放式题目 通过学生独立思考 小组合作等手段 让学生个个动手 人人参