新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点

1 10 宝鸡市金台区南皋小学四年级 上册 数学综合复习宝鸡市金台区南皋小学四年级 上册 数学综合复习 教师 王媛教师 王媛 第一单元第一单元 认识更大的数认识更大的数 一 一 数位顺序表数位顺序表 数级 亿级万级个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 例 1 22 081 6560 是 位数 最高位是 位 从高位起 第一个 2 表示 比第二个 2 多 例 2 由 2 个千万 5 个百万 6 个百组成的数写作 例 3 523 3006 这个数 个级中有 个一 万级中有 个万 二 二 读数的方法 读数的方法 首先从右往左每 4 位数分成一级 从最高位开始读 读完亿级加个 亿 读完万级加个 万 每级末尾不管有几个零都不读 中间不管有几个零都只读一个零 例 5210 0000 读作 2012 0050 读作 2 0120 0600 读作 13 2012 0003 读作 三 三 写数的方法 写数的方法 在万字和亿字处画条虚线分级 写完亿级 再写万级 最后写个级 那一位上一个计数单位也没有就写 0 占位 例 六千二百万零八十 写作 三亿零三万 写作 二千二百六十二万零九百 写作 一百三亿零九千 写作 四 四 数的大小比较数的大小比较 数位多数就大 数位相同从最高位开始比起 直到比出大小为止 例 按从大到小排列顺序 102350 1023540 130000 3245 23508 五 五 数的改写数的改写 将个作单位的整万数改写成 万 作单位的数 去掉末尾 4 个 0 再加个 万 字 例 2 10 8300000 8210200 万 将个作单位的整亿数改写成 亿 作单位的数 去掉末尾 8 个 0 再加个 亿 字 例 4000000000 56408000000 亿 六 六 近似数近似数 用 四舍五入 法可以得到一个近似数 例 将 123026 四舍五入到十位 在十位下面打个点 看个位上的数字是 6 比 5 大 向前 进 1 再把十位后面的尾数省略改写成 0 所以 123026 123030 将 123026 千位后面的尾数省略 在千位下面打个点 看百位 百位上是 0 比 5 小 直接把千位后面的尾数省略全都改写成 0 所以 123026 123000 将 548026 精确到万位约是 万 在万位下面打个点 看千位 千位上是 8 向前进 1 再把万位后面的尾数全部都省略改写成 0 所以 458028 46 万 例 2 括号内填几 9 123 10 万 61250000000 亿 83 821 83 万 万 152000 3 324100 3 亿 6908000 万 例 3 某个五位数 四舍五入到万位约是 5 万 这个五位数最大是 最小是 七 七 从结绳计数说起从结绳计数说起 1 远古时代 人们计数的方法有 计数 计数 计数 2 五千年前的计数符号有 3 我们现在使用的从 0 到 9 的 10 个数字 可以表示任意一个数 这种数字称为 4 表示物体个数的 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 都是 5 最小的自然数是 自然数的个数是 3 10 第二单元第二单元 线与角线与角 1 有关概念 有关概念 线的种类读作相同点不同点联系 直线 AB 或 BA 射线 AB 线段 AB 或 BA 都是直的 直线没有端点 两端都可以延 长 射线只有一个 端点 可以向 一端无限延长 线段有两个端 点不可以向两 端延长 射线 线段都 是直线的一部 分 射线一端 延长可以得到 一条直线 线 段一端延长可 以得到一条射 线 两端延长 可以得到一条 直线 2 过一点可以画 条直线 过两点可以画 条直线 两点之间 最短 3 平行平行 两条线延长后也不会 这两条线叫 画平行线的办法 用三角尺的一条直角边紧贴已知直线 用另一个三角尺紧贴另一条直角边 紧移 贴三角尺到 A 点画一条直线 4 垂直 垂直 两条直线相交成 时 这两条直线叫 其中一条直线叫另一条直线的 这两条直线的交点叫做 画垂线的方法 用三角尺的一条直角边紧贴已知直线 另一条直角边过 A 点画一条直线 并标上直角符号 5 直线外一点到直线的距离 最短 6 从一点引出 所组成的图形叫做角 是度量角的单位 角的大小与 有关系 与 没有关系 7 角的种类 角的种类 0 锐角 90 直角 90 90 钝角 180 平角 180 周角 360 8 用量角器的方法 用量角器的方法 用量角器的中心点与角的顶点重合 零刻度线与角的一条边重合 从零刻度线压的那条边所指的 0 开始读 9 用量角器画角的方法 用量角器画角的方法 画一条射线 用量角器的中心点与射线的端点重合 0 刻度线与角的一条边重合 找到规定的刻度处画个点 把这个点与射线的端点连接起来 1 画一个 120 的角 2 画一个 65 的角 10 三角形的内角和等于三角形的内角和等于 180 A B A B A B 3 1 2 A A A A B C D 4 10 1 2 3 180 11 三角形的一个外角等于另外两个内角的和三角形的一个外角等于另外两个内角的和 4 1 2 12 画两条直线相交 对等角相等对等角相等 1 2 3 4 13 图中有 条线段 个角 14 图中有 条直线 条射线 15 图中有 个角 16 图中有 组平行线 17 算一算 已知 2 150 1 30 1 180 2 180 150 30 已知 1 46 2 2 180 90 1 180 90 46 44 已知 2 25 1 1 90 2 90 25 65 已知 1 55 3 120 2 2 3 1 120 55 65 已知 1 65 2 4 5 分析 2 90 1 90 65 25 4 180 3 2 180 90 25 65 5 180 1 180 65 115 已知 1 25 2 4 5 6 分析 3 90 1 90 25 65 2 90 3 90 65 25 4 180 90 3 180 90 65 25 5 180 4 180 25 155 6 180 4 180 25 155 18 钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间 分析 钟面是一个周角 有 12 个大格 所以每个 大角时针分针的夹角 360 12 30 19 一幅三角尺中的度数分别是多少 一幅三角尺可以画那些度数的角 可以直接画 30 60 45 90 A B C D 第 3 题图 1 2 21 3 2 1 2 1 1 23 4 5 2 1 3 4 5 6 1 3 4 2 4 3 1 2 0 点 12 点 24 点指针成周角 6 点 18 点指针成平角 3 点 15 点 9 点 21 点指针成直角 5 10 可以拼成 90 90 30 45 90 60 60 45 90 30 90 45 第三单元第三单元 乘法乘法 1 竖式计算下面各题 425 160 68000 408 53 21624 480 5300 2544000 362 86 31132 2 估算 下表是爱家超市 10 月 1 10 日的营业额 你能估计出这个月 1 10 日的营业额吗 一个月的营业额约是多少 日期12345678910 营业额408395410404390398401397405402 1 天的营业额约 400 元 10 天约 400 10 4000 元 一个月约 400 30 12000 元 一本书有 50 页 每页排 23 行 每行 26 个字 这本书大约有多少万字 50 23 26 30000 字 答 这本书大约有 30000 字 3 估一估 98 131 13000 169 79 13600 89 104 9000 9 608 5400 4 认识计算器 键是开机或清除全部数据 清屏 键是清除当前显示的数据 是 关机键 4 2 5 4 2 5 2 5 5 0 1 6 0 6 8 0 0 0 1 2 2 4 5 3 4 0 8 2 0 4 0 2 1 6 2 4 0 4 0 8 3 1224 4 0 8 50 20400 1224 20400 21624 2 4 0 4 8 0 1 4 4 5 3 0 0 2 5 4 4 0 0 0 2 1 7 2 8 6 3 6 2 2 8 9 6 3 1 1 3 2 2030 100 13080170 90600100 90 60 45 45 30 ON C CEOFF 6 10 例题 在运算过程中 若发现已输入的数据不正确 可以使用 键清除数据 若要清除 全部数据 可以使用 键 第四单元运算律第四单元运算律 1 中括号 先算 里面 再算 里面的 然后先算乘除 最后算加减 脱式计算下面各题 458 85 28 23 75 52 20 36 2 简便运算 用字母 a b c 表示 乘法交换律 a ba b b ab a 例 乘法结合律 a ba b c c a a b cb c 例 加法交换律 a a b b b b a a 例 加法结合律 a a b b c c a a b b c c 例 25 4 18 25 18 4 100 18 1800 6 5 63 6 63 5 30 63 1890 75 25 4 75 25 4 75 100 7500 125 8 11 125 88 1000 11 11000 25 4 8 125 25 32 125 100 1000 10000 472 228 156 472 156 228 700 156 856 158 637 263 158 637 263 158 900 1058 900 245 355 900 245 355 900 600 300 58 42 154 246 58 154 246 42 100 400 500 7 10 乘法分配律 a b c a b c a ca c b cb c 例 2 利用规律直接写算式得数 利用发现的规律继续往下写 1 个等式 1 999 2 1998 2 99 4 396 999 3 2997 999 4 3996 999 4 3996 9999 4 39996 999 5 4995 99999 4 399996 3 150 20 3000 4 360 24 8640 150 40 360 12 你发现了什么 发现 一个因数不变 另一个因数扩大 或缩小 几倍 积也跟着扩大 或缩小 几倍 例 两个数的积是 625 其中一个因数扩大 6 倍 另一个因数缩小 2 倍那么积是 第五单元第五单元 图形的变换图形的变换 1 描述路线时应该注意 起点 方向 长度等都要描述清楚 2 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对数对 3 用数对表示物体位置时 先写出物体所在纵线序号 再写出物体所在横线的序号 两个 序号之间用逗号隔开 并用括号将两个序号括起来 25 74 26 25 74 25 26 25 100 2500 125 80 125 4 125 80 4 10000 500 9500 9900 99 99 99 1 99 99 99 99 99 1 99 100 5712 56 100 2 56 102 56 100 56 2 5600 112 52 2 24 24 96 4800 52 48 24 96 24 52 2 96 24 200 46 55 46 46 46 1 4600 46 55 46 46 46 46 55 46 1 46 100 8 10 第六单元第六单元 除法除法 1 三位数除以整十数 先看被除数的前两位 如果被除数的前两位不够除 就看被除数 的前三位 除到哪一位 就把商写在那一位的上面 如果有余数 余数要比除数小余数要比除数小 2 三位数除以两位数的计算方法 先用 四舍五入 法把除数看作与它接近的整十数试 商 先看被除数前两位 如果被除数的前两位不够除 就看被除数的前三位 除到哪 一位 就把商写在那一位的上面 有余数的 余数一定要比除数小余数一定要比除数小 3 数量关系式 速度是指物体在单位时间内所行的路程 路程 速度路程 速度 时间时间 时间 路程时间 路程 速度速度 速度 路程速度 路程 时间时间 总价总价 单价单价 数量数量 单价单价 总价总价 数量数量 数量数量 总价总价 单价单价 4 竖式计算并验算 562 40 3045 50 3600 30 302 48 368 92 448 89 342 43 63 87 456 46 5 解决问题 路程 速度路程 速度 时间时间 时间 路程时间 路程 速度速度 速度 路程速度 路程 时间时间 1 甲地到乙地 380 千米 小明骑车以 19 千米时的速度从甲地到乙地 走完全程需几 时 数量关系式 列式计算 9 10 2 小明家到学校相距 480 米 他步行 8 分钟就到了 他步行的速度是多少 数量关系式 列式计算 3 一辆火车以 1200 米分的速度前行 15 分钟能行多少米 数量关系式 列式计算 4 有一份稿件共 3600 个字 小芳每分可以打 90 个字 她用多长时间可以打完这份稿件 数量关系式 列式计算 6 看图列式 7 总价总价 单价单价 数量数量 单价单价 总价总价 数量数量 数量数量 总价总价 单价单价 1 王老师为学校购买 80 把椅子 花了 4000 元 平均没把椅子多少元 数量关系式 列式计算 8 30 270 被除数 商 除数 270 30 50 30220 被除数 商 除数 余数 302 50 20 480 20 除数 被除数 商 480 20 566 206 除数 被除数 余数 商 566 6 20 35 700 一个因数 积 另一