二次根式复习导学案(很实用)

我们的口号是 我参与 我快乐 我努力 我成功 课题 课题 二次根式 复习学案 班级 姓名 时间 温馨寄语温馨寄语 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 学习目标学习目标 1 理解二次根式的概念 会利用概念判别二次根式 求字母的取值范围 2 掌握二次根式的性质和运算法则 会运用它们求字母的取值范围 化简和计算 3 了解最简二次根式的概念 会判别最简二次根式 专题一二次根式的三个有关概念专题一二次根式的三个有关概念 1 二次根式二次根式 温馨提示温馨提示 一 一 二次根式的判别 1 形如 且 的式子叫做二次根式 基础练习基础练习 1 1 下列各式中15 3a 2 1b 22 ab 2 20m 144 不是二次根式的有 3 3 5 5 温馨提示温馨提示 二 二 二次根式有意义的条件 如果一个代数式有意义 不仅其中的二次根式的 被开方数 式 而且分母 指数为 0 的幂的底数 基础练习基础练习 2 2 1 中的取值范围是 23x x x 2 当时 有意义 21 2xx 拓展练习拓展练习 1 1 1 若等式成立 则的取值范围是 1 2 3 0 x x 2 若3x 3x 有意义 则的取值范围是 x 温馨提示温馨提示 三 三 二次根式的双非负数性 即二次根式 0 而且被开方数 式 0 aa 基础练习基础练习 3 3 1 已知 0 求 xy的值 1xy 3x 2 已知 为实数 且 求 的值 ab52 54aab ab 拓拓展展练练习习 2 2已知 是实数 且 求的值 我们的口号是 我参与 我快乐 我努力 我成功 2 最简二次根式最简二次根式 温馨提示温馨提示 四 四 最简二次根式的条件是 1 2 3 基础练习基础练习 4 4 化简 1 2 3 4 24 2 9 2 2 3 0 125 基础练习基础练习 5 5 下列二次根式中是最简二次根式的有 个 2500 2 a 2 1 3544a 3 同类二次根式 温馨提示温馨提示 五 五 同类二次根式的应用 同类二次根式的应用 把几个二次根式化为把几个二次根式化为 后 被开后 被开 方数方数 的二次根式叫同类二次根式 的二次根式叫同类二次根式 基础练习基础练习 6 6 在 3 2中 与8 1 75 3 a 2 9 3 a125 3 2 3a a 0 2 1 8 中是同类二次根式的有 3a 拓拓展展练练习习 3 3若最简二次根式与是同类二次根式 求 m n 的 2 2 32 3 m 2 12 410 n m 值 专题二二次根式的四个性质 温馨提示温馨提示 六 六 逆用 a 2 a 基础练习基础练习 6 6 在实数内分解因式 1 2 2 a 温馨提示温馨提示 七 二次根式的求值千万注意符号 七 二次根式的求值千万注意符号 2 a 基础练习基础练习 7 7 如果 则 2 21 12aa A a B a C a D a 1 2 1 2 1 2 1 2 基础练习基础练习 8 8 实数 a 在数轴上的位置如图所示 则 化简后为 22 4 11 aa a 1050 图 2图 图 0 25 我们的口号是 我参与 我快乐 我努力 我成功 拓拓展展练练习习 9 9如果 则 x 的取值范围是 2 3 1 3 x x 温馨提示温馨提示 八 八 积的算术平方根 积的算术平方根 0 b 0 abba a 温馨提示温馨提示 九 商的算术平方根 九 商的算术平方根 0 0 ba b a b a 专题三二次根式的四种运算专题三二次根式的四种运算 1 2 312 3272483 3 2 1 2 8 4 20110 1 5 1520 33 5 化简 求值 1 1 1 1 12 2 2 m m m m mm 其中 m 3 当堂检测当堂检测 二次根式的计算细心你就没错二次根式的计算细心你就没错 1 5 题每题 3 分 6 题 5 分 共 20 分 1 下列各式中 正确的是 A B C D 2 3 3 2 33 2 3 3 2 33 2 若 则的值为 2 440 xyyy xy 3 化简 4 08 长春 08 长春 22 x6x9x2x1 1x3 中中 我们的口号是 我参与 我快乐 我努力 我成功 08 上海 08 庆阳 5 1 先化简 再求值 1 2 11 3 2 x x x x x x 其中 2 3 x 2 先化简 再求值 1 2 1 1 2 2 x x x x x 其中x 2 3 先将 化简 然后自选一个合适的 x 值 代入化简后的式子求值 2 2 x x 32 2 x xx 6 已知 m n 为实数 且满足 求 6m 3n 的值 3 499 22 n nn m 7 08 广州 如图 实数 在数轴上的位置 ab 化简 222 abab 8 先阅读下列的解答过程 然后作答 有这样一类题目 将化简 若你能找到两个数和 使且2ab mn 22 mna mnb 则可变为 即变成开方 从而使得化简 2ab 2