2019-2020学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷D卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年九年级 五四学制 上学期数学期中考试试卷学年九年级 五四学制 上学期数学期中考试试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程 4x2 45 31x 的二次项系数 一次项系数 常数项分别为 A 4 45 31 B 4 31 45 C 4 31 45 D 4 45 31 2 2 分 用配方法解方程 时 配方结果正确的是 A B C D 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 12 页 C D 4 2 分 由 y x2 平移得到抛物线 y x 1 2 2 则下列平移过程正确的是 A 先向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 B 先向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 C 先向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 D 先向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 5 2 分 如图 把边长为 3 的正三角形绕着它的中心旋转 180 后 重叠部分的面 积为 A B C D 6 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 第 3 页 共 12 页 A B C D 7 2 分 某旅游公司 2012 年三月份共接待游客 16 万人次 2012 年五月份共接待游 客 81 万人次 设每月的平均增长率为 x 则可列方程为 A 16 1 x 2 81 B 16 1 x 2 81 C 81 1 x 2 16 D 81 1 x 2 16 8 2 分 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4m 时 拱顶 拱桥洞 的最高点 离水面 2m 当水面下降 1m 时 水面的宽度为 A 3 第 4 页 共 12 页 B 2 C 2 D 2 9 2 分 抛物线的形状 开口方向与 y x2 4x 3 相同 顶点在 2 1 则关系 式为 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 10 2 分 设 x1 x2 是方程 2x2 6x 1 0 的两个根 则 A x1 x2 6 B x1 x2 3 C x1 x2 D x1 x2 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 0 1 关于原点对称的点是 12 1 分 从下面 3 个方程中选择一个有解的方程 并求出你选择的方程的 解 x2 1 0 3x 2 2 4x2 0 3x2 6x 4 0 你选择的方程是 填相 应方程的序号 13 1 分 有这么一个数字游戏 第 5 页 共 12 页 第一步 取一个自然数 n1 5 计算 n12 1 得 a1 第二步 算出 a1 的各位数字之和 得 n2 计算 n22 1 得 a2 第三步 算出 a2 的各位数字之和 得 n3 再计算 n32 1 得 a3 依此类推 则 a2017 14 1 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 P 在以 C 0 1 为圆心 1 为半径的圆上一动点 连结 PA PB 则 PAB 面积的最大值是 15 1 分 如图 一块矩形铁皮的长是宽的 2 倍 将这个铁皮的四角各剪去一个边 长为 3cm 的小正方形 做成一个无盖的盒子 若盒子的容积是 240cm3 则原铁皮的宽为 cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3535 分分 16 5 分 解方程 x2 3x 1 0 17 5 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 点 E 是 AD 的中点 点 F 是 BC 的中点 求证 ABF CDE 第 6 页 共 12 页 18 5 分 若 x1 x2 是一元二次方程的两根 不解方程 求 x12 x22 的值 19 5 分 如图 ABC 三个顶点坐标分别为 A 2 3 B 3 1 C 1 1 1 请画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 以原点 O 为位似中心 将 A1B1C1 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 请在 第三象限内画出 A2B2C2 并求出 20 5 分 已知 在 中 为 的中点 垂足分别为点 且 求证 是等边三角形 21 5 分 高科技发展公司投资 500 万元 成功研制出一种市场需求量较大的高科 技替代产品 并投入资金 1500 万元作为固定投资 已知生产每件产品的成本是 40 元 在 销售过程中发现 当销售单价定为 100 元时 年销售量为 20 万件 销售单价每增加 10 元 第 7 页 共 12 页 年销售量将减少 1 万件 设销售单价为 x 元 年销售量为 y 万件 年获利 年获利 年销售额一生产成本 投资 为 z 万元 1 试写出 y 与 x 之间的函数关系式 不写 x 的取值范围 2 试写出 z 与 x 之间的函数关系式 不写 x 的取值范围 3 公司计划 在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售 到第二年年底获利不 低于 1130 万元 请借助函数的大致图象说明 第二年的销售单价 x 元 应确定在什么范 围内 22 5 分 已知 在矩形 ABCD 中 连接对角线 AC 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 EFG 并将它沿直线 AB 向左平移 直线 EG 与 BC 交于点 H 连接 AH CG 1 如图 当 AB BC 点 F 平移到线段 BA 上时 线段 AH CG 有怎样的数量关系和 位置关系 直接写出你的猜想 2 如图 当 AB BC 点 F 平移到线段 BA 的延长线上时 1 中的结论是否成立 请说明理由 3 如图 当 AB nBC n 1 时 对矩形 ABCD 进行如已知同样的变换操作 线段 AH CG 有怎样的数量关系和位置关系 直接写出你的猜想 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13