2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1） 同步训练新版VIP

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 1 1 同步训练新版同步训练新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 是边 BC 的中点 AE BD 垂足为 F 则 tan BDE 的值是 A B C D 2 2 分 已知矩形一边的长为 5 另一边的长为 4 则它的对角线的长为 A 3 B C 4 D 2 3 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC ABC 72 现平行移动腰 AB 至 DE 后 再将 DCE 沿 DE 折叠 得 DC E 则 EDC 的度数是 第 2 页 共 12 页 A 72 B 54 C 36 D 30 4 2 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为 3 点 C 的坐标为 0 点 P 为斜边 OB 上的一个动点 则 PA PC 的最小值为 A B C D 2 5 2 分 在 Rt ACB 中 C 90 AB 10 sinA 则 BC 的长为 A 6 B 7 5 第 3 页 共 12 页 C 8 D 12 5 6 2 分 如图 矩形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 将 ABE 沿直线 BE 折叠后得到 GBE 延长 BG 交 CD 于点 F 若 AB 6 BC 则 DF 的长为 A 2 B 4 C D 7 2 分 如图 直线 L 上有三个正方形 a b c 若 a c 的面积分别为 1 和 9 则 b 的面积为 A 8 B 9 C 10 D 11 8 2 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC M N 分别是 AB AC 的中点 D E 为 BC 上的点 连接 DN EM 若 AB 5cm BC 8cm DE 4cm 则图中阴影部分的面积为 第 4 页 共 12 页 A 1cm2 B 1 5cm2 C 2cm2 D 3cm2 9 2 分 如图 一圆柱高 8 cm 底面半径为cm 一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食 要爬行的最短路程是 cm A 6 B 8 C 10 D 12 10 2 分 如图 长方形 ABCD 沿 EF 折叠后 梯形 ABFE 落到梯形 A1B1FE 的位置 若 AEF 110 则 B1FC 第 5 页 共 12 页 A 30 B 35 C 40 D 50 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 在关于 折纸问题 的数学活动课中 小刚沿菱形纸片 ABCD 各边中点的 连线裁剪得到四边形纸片 EFGH 再将纸片 EFGH 按如图所示分别沿 MN P2 折叠 使点 E G 落在线段 PN 上点 E G 处 当 PNEF 时 若阴影部分的周长之和为 16 AEH CFG 的面积之和为 12 则菱形纸片 ABCD 的一条对角线 BD 的长为 12 1 分 Rt ABC 中 如果斜边上的中线 CD 4cm 那么斜边 AB cm 13 1 分 如图 在直角三角形 ABC 中 斜边 AB 上的中线 CD AC 则 B 14 1 分 如图 在边长为 2 的等边 ABC 中 以 BC 为直径的半圆分别交 AB AC 于 点 D E 则图中阴影部分的面积是 结果保留 第 6 页 共 12 页 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 BC 2 将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90 点 A C 分别落在点 A C 处 并且点 A C B 在同一条直线上 则 tan ABA 的值 为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5050 分分 16 5 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 DE 交 BC 于 E 且 DE AD AF DE 于 F 求证 AB AF 17 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 5 与 x 轴交于 A 1 0 B 5 0 两点 点 D 是抛物线上横坐标为 6 的点 点 P 在这条抛物线上 且不与 A D 两 点重合 过点 P 作 y 轴的平行线与射线 AD 交于点 Q 过点 Q 作 QF 垂直于 y 轴 点 F 在点 Q 的右侧 且 QF 2 以 QF QP 为邻边作矩形 QPEF 设矩形 QPEF 的周长为 d 点 P 的横坐 标为 m 第 7 页 共 12 页 1 求这条抛物线所对应的函数表达式 2 求这条抛物线的对称轴将矩形 QPEF 的面积分为 1 2 两部分时 m 的值 3 求 d 与 m 之间的函数关系式及 d 随 m 的增大而减小时 d 的取值范围 4 当矩形 QPEF 的对角线互相垂直时 直接写出其对称中心的横坐标 18 10 分 如图 在等边三角形 ABC 中 点 D 是 BC 边的中点 以 AD 为边作等边三 角形 ADE 1 求 CAE 的度数 2 取 AB 边的中点 F 连结 CF CE 试证明四边形 AFCE 是矩形 19 5 分 已知 如图 在 ABC 中 ACB 90 AE 是角平分线 CD 是高 AE CD 相交于点 F 求证 CEF CFE 第 8 页 共 12 页 20 10 分 如图 ABC 中 ACB 90 sinA BC 8 点 D 是 AB 的中点 过点 B 作 CD 的垂线 垂足为点 E 1 求线段 CD 的长 2 求 cos ABE 的值 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第