课题：比例在生活中的应用

课题 比例在生活中的应用课题 比例在生活中的应用 董干镇马崩小学 韦家祥 摘要 在现实生活中 我们经常与比例打交道 比例的应用自然也 就成了常态 通过学习比例 应用比例 进一步增强人们对数学的 热爱 关键词 常态 比例 数学 引言 世界之大 无处不有数学的重要贡献 华罗庚说 宇宙之大 粒子之微 火箭之谜 化工之巧 地球之变 生物 之谜 日用之繁 数学无处不在 数学在生活中的应用是十分 广泛的 我们每天的生活都离不开数学 数学也是来源于生活 如果数学一旦离开了生活也将会停滞发展 比例的意义 比例的意义也就是什么样的关系才叫比例 其实比例是表示 数量之间的对比关系 或者说是指一种事物在整体中所占的分量 在数学中 比例是一个总体各个部分的数量占总体数量的比重 一种量变化 另一种量随之变化 具体的说 比例是表示两个比 相等的式子 比如 2 3 4 6 0 5 0 2 5 2 比例的基本性质 比例的基本性质是比例里一个比较重要的知识点 也是应用比 较广泛的 可以说是贯穿比例的始终 那么什么是比例的基本性质 呢 在认识比例基本性质之前 首先我们要了解比例的各部份名称 我们把组成比例的四个数 叫做比例的项 两端的两项叫做比例的 外项 中间的两项叫做比例的内项 例如 2 4 1 6 60 40 外项 是 2 4 和 40 内项是 1 6 和 60 1 定义 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这就叫做比 例的基本性质 例如 2 3 4 6 推出 2 x 6 3 x 4 0 5 0 2 5 2 推出 0 5 x 2 0 5 x 5 2 应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例 例如 2 3 和 4 6 因为 2 x 6 12 3 x 4 12 所以 2 3 和 4 6 能组成比例 即 2 3 4 6 3 应用比例的基本性质来解比例 例如 x 3 4 6 推出 6x 3x4 x 2 生活中的比例 国旗有大有小 为什么都叫国旗呢 世界那么大 为什么可以按照 一定比例画在纸上呢 等等 这些都是关于比例的知识 1 比例尺的应用 小明是个喜欢计算的人 有一天 在一放学回家 就在思考问题 我家离学校到底有多远呢 他想来想去 突然 他灵机一动 想到 自己应该先在家里找一下资料 过了一会儿 他把所能翻到的资料 拿了出来 比例尺 1 100000 图上距离 4cm 他笑了 他说 这还不简单吗 看我计算 解 设实际距离为 xcm 1 100000 4 x x 400000 cm x 4 km 这样他知道了从他家到学校有 4 千米 2 正比例的应用 问题情境 一辆汽车行驶的时间和路程如下表 时间 h 123456 路程 km 80160240320400480 求 当行驶路程为 720km 时 所用时间为多少 建立模式 首先要弄清在上表中有两个量 即路程和时间 而且时间在变化的 同时路程也在变化 即时间增大路程也增大 并且路程 时间 80 一定 所以它们的关系是正比例关系 这样就可以知道 当 行驶路程为 720km 时 所需 9 小时 3 反比例的应用 问题情境 每天运 的吨数 300150100756050 t 运货的 天数 天 123456 求 当运货的天数为 10 天时 每天运的吨数是多少 建立模式 首先弄清在上表中有两个量 即每天运的吨数和运货的天数 而且 每天运的吨数变化的同时运货的天数也变化 即每天运的吨数变小 而运货的天数反而增大 并且每天运的吨数 x 运货的天数 300 一 定 所以它们的关系是反比例关系 这样就可以知道 当运货的天 数为 10 天时 每天运 30 吨 3 运用比例解决问题 问题情境 一个长方形的周长是 48 厘米 长和宽的比是 2 1 求长方形的面 积 建立模式 要求长方形的面积 首先就需要知道长和宽各是多少 那么从题中 的周长 48 厘米 长和宽的比为 2 1 从这些数据中该怎么来求呢 我们知道长方形周长 长 宽 x2 所以 长 48 2x2 3 16 cm 宽 48 2x1 3 8 cm 所以 面积 16x8 128 cm 比例在生活中的运用还有很多 上述只是简单的介绍了一些 总之 数学源于生活 寓于生活 用于生活 所以在平时的 教学过程中 我们要结合实际情况 用理论联系实际进行教学 让 数学植根于生活的土壤 做到课内外知识与生活相连 让我们架起 数学与生活的桥梁 拉近知识与生活的距离 这样才能让