2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（1） 同步训练F卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 1 1 同步训练同步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 如图 ABCD 中 点 E 在 CD 上 AE 交 BD 于点 F 若 DE 2CE 则等 于 A B C D 2 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分别在 BC CD 上 且 BE CF 连 接 BF DE 交于点 M 延长 ED 到 H 使 DH BM 连接 AM AH 则以下四个结论 BDF DCE BMD 120 AMH 是等边三角形 S 四边形 ABCD AM2 其中正确结论的个数是 第 2 页 共 18 页 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 如图 小华剪了两条宽为 1 的纸条 交叉叠放在一起 且它们较小的交角 为 60 则它们重叠部分的面积为 A 3 B 2 C D 4 2 分 对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示 点 O 为对角线的交点 过 点 O 折叠菱形 使 B B 两点重合 MN 是折痕 若 B M 1 则 CN 的长为 第 3 页 共 18 页 A 7 B 6 C 5 D 4 5 2 分 如图 菱形 OABC 的顶点 O 在坐标系原点 顶点 A 在 x 轴上 B 120 OA 2 将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 105 至 OA B C 的位置 则点 B 的坐标为 A B C 2 2 D 6 2 分 如图 已知梯形 ABCD AD BC AD DC 4 BC 8 点 N 在 BC 上 CN 2 E 第 4 页 共 18 页 是 AB 中点 在 AC 上找一点 M 使 EM MN 的值最小 此时其最小值一定等于 A 6 B 8 C 4 D 4 7 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 为 BC 的中点 则下 列式子中 一定成立的是 A AC 2OE B BC 2OE C AD OE D OB OE 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点 边 BO 在 x 轴的负半轴上 顶点 C 的坐标为 3 反比例函数 y 的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点 连接 BD 当 BD x 轴时 k 的值是 第 5 页 共 18 页 A 4 B 4 C 2 D 2 9 2 分 如图 菱形 ABCD 的周长为 16 若 BAD 60 E 是 AB 的中点 则点 E 的 坐标为 A 1 1 B 1 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 菱形 ABCD 的周长为 16 面积为 8 则 ABC 为 度 第 6 页 共 18 页 11 1 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 AC 交 BD 于 O AB 8 E 是 CB 的中点 则 OE 的长等于 12 1 分 已知菱形 ABCD 的两条对角线分别为 6 和 8 M N 分别是边 BC CD 的中 点 P 是对角线 BD 上一点 则 PM PN 的最小值 13 1 分 如图 在菱形 中 是 上一点 是 边上一动点 将四边形 沿直线 折叠 的对应点 当 的长度最小时 则 的长为 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 6 ABC 60 则对角线 AC 的长是 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 6 CD 6 E 为 AD 上一点 且 AE 2 点 第 7 页 共 18 页 F H 分别在边 AB CD 上 四边形 EFGH 为矩形 点 G 在矩形 ABCD 的内部 则当 BGC 为直 角三角形时 AF 的值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5353 分分 16 5 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 110 E F 分别是边 AB 和 BC 的中点 EP CD 于点 P 求 FPC 17 10 分 在矩形 ABCD 中 点 P 在 AD 上 AB 2 AP 1 将直角尺的顶点放在 P 处 直角尺的两边分别交 AB BC 于点 E F 连接 EF 如图 1 当点 E 与点 B 重合时 点 F 恰好与点 C 重合 如图 求 PC 的长 2 探究 将直尺从图 中的位置开始 绕点 P 顺时针旋转 当点 E 和点 A 重合时停 止 在这个过程中 请你观察 猜想 并解答 tan PEF 的值是否发生变化 请说明理由 第 8 页 共 18 页 直接写出从开始到停止 线段 EF 的中点经过的路线长 18 10 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 点 P Q 分别在边 AB BC 上 且 AP BQ 1 求证 BDQ ADP 2 已知 AD 3 AP 2 求 cos BPQ 的值 结果保留根号 19 10 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 点 D F 分别是 AC AB 的中点 CE DB BE DC 1 求证 四边形 DBEC 是菱形 2 若 AD 3 DF 1 求四边形 DBEC 面积 20 10 分 已知 MAN 120 AC 平分 MAN 第 9 页 共 18 页 1 在图 1 中 若 ABC ADC 90 求证 AB AD AC 2 在图 2 中 若 ABC ADC 180 则 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请 给出证明 若不成立 请说明理由 21 8 分 如图 1 在平面直角坐标系中 一次函数 y 2x 8 的图象与 x 轴 y 轴 分别交于点 A 点 C 过点 A 作 AB x 轴 垂足为点 A 过点 C 作 CB y 轴 垂足为点 C 两条垂线相交于点 B 1 线段 AB BC AC 的长分别为 AB BC AC 2 折叠图 1 中的 ABC 使点 A 与点 C 重合 再将折叠后的图形展开 折痕 DE 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 连接 CD 如图 2 请从下列 A B 两题中任选一题作答 A 求线段 AD 的长 在 y 轴上 是否存在点 P 使得 APD 为等腰三角形 若存在 请直接写出符合条件 的所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 B 求线段 DE 的长 在坐标平面内 是否存在点 P 除点 B 外 使得以点 A P C 为顶点的三角形与 第 10 页 共 18 页 ABC 全等 若存在 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6