基于单个阈值矩阵的有理正切半色调算法

考试成绩考试成绩 任课教师任课教师 郭凌华 陕陕西西科科技技大大学学研研究究生生考考试试试试卷卷 考考试试科科目目 高高等等色色彩彩学学 专专 业业 轻工技术与工程轻工技术与工程 学学 号号 1401016 考考生生姓姓名名 任任 龙龙 飞飞 考考生生类类别别 学学术术硕硕士士 注注 意意 事事 项项 1 试题随试卷交回 2 试卷评阅后 一周内送交研究生秘书处保存 3 必修课以百分制计算成绩 考查课以五级计分 优 良 中 及格 不及格 计算成绩 4 考生类别为日校生 工程硕士 高校教师 同等学历 0 基于单个阈值矩阵的有理正切半色调算法 摘要 该文章提出了一种基于单个阈值矩阵的有理正切加网算法 为了使相应矩阵的角点与激光照排机的 网格角点相互连接 半色调单元相同 在不同的加网角度上使用具有不同行和列的固定阈值矩阵 可以通 过避免插值来减小所提出方法的复杂性 通过实验发现所提出的该半色调方法效果较好 为了评估它的性 能 本文介绍了了阈值矩阵的形成和用四个阈值矩阵在 16 16 的网格大小时的半色调加网程序 最后给 出相应的半色调结果 关键词 有理正切加网 调幅 阈值矩阵 半色调 1 前言 半色调是图像的二值化处理 每一个像素是完全的黑或者白 这给人一种整个图像具 有灰度的感觉 其目的是在双水平介质如纸张上显示色调是 人类观察者认为半色调后的 图与原始图几乎完全一样 理论上 半色调的方法可以分为两类 一种是聚集有序抖动加 网 或者说是调幅加网 如有理正切加网 无理正切加网和超细胞结构加网 这是应用在 印刷中的计算机模拟加网过程 还有另一种是调频加网 包括 Bayer 抖动法和基于 Floyd 和 Jarvis 算法的误差扩散法 但是由于印刷业的局限性和相应设备的高分辨率要求 使得 调幅加网在印刷业中广泛应用 为了满足印刷业的发展需求 本文提出了单个阈值矩阵的 有理正切加网方法 传统的无理正切加网作为使用最广泛的调幅加网方法限制 因为加网的焦点不能与激 光照排的加网网格完全重合 导致网点单元的形状和大小不相同 而且当数字图像的分辨 率下降时需要在阈值矩阵的点之间要进行插值 是计算复杂度增加 尤其是加网角度不在 0 和 45 时 而有理正切加网可以通过使加网角度的正切值为有理数来克服无理正切加网 的缺点 不通过旋转角度和加网网屏就可以准确进行加网 如用 14 04 或者 18 43 近似 代替 15 加网 用 71 6 近似代替 75 加网 这样计算机的计算复杂度就可以降低而且半 色调化的性能也很好 本文中我们设计了阈值矩阵的加网角度为 15 45 75 满足有理正切加网的要求 基于 这些阈值矩阵的设计提出了一种半色调方法 所以在第一部分 讨论矩阵的形成 第二部 分展示了基于阈值矩阵的半色调方法 此外 通过实验来测试所提出来的半色调算法的性 能 2 阈值矩阵的形成 为了简化阈值矩阵和半色调过程 本文基于 KAJI 设计了一种最小阈值矩阵 如表 2 1 所示 矩阵的宽 K 和长 L 由单个半色调单元大小 N 和加网角度来确定 关系如下 mKqpmba m L 1 2222 2 1 1 mq mp b a tan 2 2 22 baN 2 3 这里 m p q 是参数 而且 p 和 q 是有相关性的 在本文中 所设计的阈值矩阵单元大小是 16 16 加网角度分别为 0 18 4 45 和 71 6 首先 如果加网角度大小是 0 时 对应的阈值矩阵行和列都是 16 如图 2 2 所示 满足阈值矩阵从 1 255 的变化 当加网角度为 18 4 时 p 1 q 3 L 和 K3 1tan 由公式 1 到 3 计算可以得出分别是 5 和 50 这时 阈值矩阵大小 N 值为 250 非 常接近加网网格大小 256 为了减小误差 每间隔 51 个就有一个阈值被扔掉 如图 2 3 所 示 当加网角度为 45 时 阈值矩阵的行和列分别是 11 22 阈值矩阵大小 N 值为 242 每间隔 19 或者 20 丢掉一个阈值 如图 2 4 所示 71 6 的阈值矩阵和 18 4 非常相似 如 图 2 5 所示 2 在阈值矩阵中给出的每个像素的定位方法如下所示 3 对于角度为 45 加网时 K 和 L 值分别是 11 和 22 阈值矩阵中每个像素的位置计算也是按 照式 3 1 3 2 3 3 进行 但是参数 t 的计算方法不同 方法如下所示 当加网角度为 71 6 时 t 的计算公式如下 3 6 所示 根据所设计的阈值矩阵 我们可以发现矩阵在 0 18 4 71 6 和 45 的实际大小为 256 250 和 242 加网的比率大小为 1 1 0112 1 0228 比超细胞结构加网的 1 1 254 0 943 更接近于 1 1 1 在套印时很少产生莫尔纹 最后是一些用所提出的方法加网得到的半色调 图像效果 如图 3 1 所示 4 3 结论