2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（2） 同步训练（II ）卷VIP

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 2 2 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列判断错误的是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 四个内角都相等的四边形是矩形 C 四条边都相等的四边形是菱形 D 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 2 2 分 下列图案中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AD 边的中点 BE AC 垂足为点 F 连接 DF 分析下列四个结论 AEF CAB CF 2AF DF DC tan CAD 其中正 确的结论有 第 2 页 共 18 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 如图矩形 ABCD 中 若 AB 4 BC 9 E F 分别为 BC DA 上的 点 则 S 四 边形 AECF 等于 A 12 B 24 C 36 D 48 5 2 分 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 第 3 页 共 18 页 D 正方形 6 2 分 下列命题中 假命题是 A 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 一组邻边相等的矩形是正方形 C 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形 7 2 分 用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示 则作图的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别为 AB AC 的中点 则 ADE 与四边形 BCED 的面积比为 A 1 1 B 1 2 C 1 3 第 4 页 共 18 页 D 1 4 9 2 分 在下列命题中 真命题是 A 一组对边平行的四边形是平行四边形 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10 2 分 如图 菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的正半轴上 O 是坐标原点 tan AOC 反比例函数 y 的图象经过点 C 与 AB 交于点 D 则 COD 的面积为 A 12 B 20 C 24 D 40 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 3 分 四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别为 AB BC CD DA 边的中点 顺次 连接各边中点得到的新四边形 EFGH 称为中点四边形 画图猜想 无论四边形 ABCD 怎样变 化 它的中点四边形 EFGH 都是 四边形 当满足以下条件时 当对角线 AC BD 时 四边形 ABCD 的中点四边形为 形 当对角线 AC BD 时 四边形 ABCD 的中点四边形是 形 第 5 页 共 18 页 12 1 分 如图 正方形纸片 ABCD 边长为 6 点 E F 分别是 AB CD 的中点 点 G H 分别在 AD AB 上 将纸片沿直线 GH 对折 当顶点 A 与线段 EF 的三等分点重合时 AH 的长为 13 1 分 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点 得到的四边形是 14 1 分 如图 在 ABC AB AC 点 D 为 BC 的中点 AE 是 BAC 外角的平分线 DE AB 交 AE 于 E 则四边形 ADCE 的形状是 15 1 分 已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O AC 6cm BD 8cm 则菱形的高 AE 为 cm 16 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 8cm AC 6cm 点 E 是 BC 的中点 动 点 P 从 A 点出发 先以每秒 2cm 的速度沿 A C 运动 然后以 1cm s 的速度沿 C B 运 动 若设点 P 运动的时间是 t 秒 那么当 t APE 的面积等于 10 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 17 5 分 如图 在 ABCD 中 ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F 连接 BD 1 求证 ABE CDF 2 若 AB DB 求证 四边形 DFBE 是矩形 18 15 分 在四边形 ABCD 中 AB CD BCD 90 AB AD 10cm BC 8cm 点 P 从点 A 出发 沿折线 ABCD 方向以 3cm s 的速度匀速运动 点 Q 从点 D 出发 沿线段 DC 方 向以 2cm s 的速度匀速运动 已知两点同时出发 当一个点到达终点时 另一点也停止运 动 设运动时间为 t s 1 求 CD 的长 2 当四边形 PBQD 为平行四边形时 求四边形 PBQD 的周长 3 在点 P Q 的运动过程中 是否存在某一时刻 使得 BPQ 的面积为 20cm2 若存 在 请求出所有满足条件的 t 的值 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 18 页 19 15 分 如图 在 ABC 中 CE CF 分别平分 ACB 与它的邻补角 ACD AE CE 于 E AF CF 于 F 直线 EF 分别交 AB AC 于 M N 1 求证 四边形 AECF 为矩形 2 试猜想 MN 与 BC 的关系 并证明你的猜想 3 如果四边形 AECF 是菱形 试判断 ABC 的形状 直接写出结果 不用说明理 由 20 15 分 如图 已知矩形 ABCD AD 4 CD 10 P 是 AB 上一动点 M N E 分别 是 PD PC CD 的中点 1 求证 四边形 PMEN 是平行四边形 2 请直接写出当 AP 为何值时 四边形 PMEN 是菱形 3 四边形 PMEN 有可能是矩形吗 若有可能 求出 AP 的长 若不可能 请说明理 由 21 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 1 经过点 2 6 且与直线 y x 1 相交于 A B 两点 点 A 在 y 轴上 过点 B 作 BC x 轴 垂足为点 C 4 0 第 8 页 共 18 页 7 1 求抛物线的解析式 2 若 P 是直线 AB 上方该抛物线上的一个动点 过点 P 作 PD x 轴于点 D 交 AB 于 点 E 求线段 PE 的最大值 3 在 2 的条件 设 PC 与 AB 相交于点 Q 当线段 PC 与 BE 相互平分时 请求出 点 Q 的坐标 22 13 分 如图 以 ABC 的三边为边分别作等边 ACD ABE BCF 1 求证 EBF DFC 2 求证 四边形 AEFD 是平行四边形 3 ABC 满足 时 四边形 AEFD 是菱形 无需证明 ABC 满足 时 四边形 AEFD 是矩形 无需证明 ABC 满足 时 四边形 AEFD 是正方形 无需证明 23 10 分 在 ABC 中 AD BC 于点 D 点 E 为 AC 边的中点 过点 A 作 AF BC 交 DE 的延长线于点 F 连接 CF 第 9 页 共 18 页 1 如图 1 求证 四边形 ADCF 是矩形 2 如图 2 当 AB AC 时 取 AB 的中点 G 连接 DG EG 在不添加任何辅助线和字 母的条件下 请直接写出图中所有的平行四边形 不包括矩形 ADCF 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 17 1 第 12 页 共