2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版 五四学制 九年级上册学年数学人教版 五四学制 九年级上册 28 228 2 二次函数二次函数 与一元二次方程与一元二次方程 同步练习同步练习 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果一条抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴有两个交点 那么以该抛物线 的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的 抛物线三角形 a b c 称为 抛物线三角形系数 若抛物线三角形系数为 1 b 0 的 抛物线三角形 是等腰直 角三角形 则 b 的值 A 2 B 3 C 2 D 3 2 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图像的一部分 其对称轴是 x 1 且过点 3 0 下列说法 abc 0 2a b 4a 2b c0 2 方程 ax2 bx c 0 的两根之积小于 0 3 a b c 0 4 ac b 1 0 其 中符合题意的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 4 页 共 14 页 D 4 个 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法正确的个数是 a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 a b c 0 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 当 a x a 1 时 函数 y x2 2x 1 的最小值为 4 则 a 的值为 A 2 B 4 C 4 或 3 D 2 或 3 10 2 分 对于抛物线 y 2 x 1 2 3 下列判断正确的是 A 抛物线的开口向上 B 抛物线的顶点坐标是 1 3 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 2 x 1 2 3 0 的正根在 2 与 3 之间 第 5 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 已知 x 3 是关于 x 的方程 2x a 1 的解 则 a 的值是 12 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 与 x 轴两交点坐标是 1 0 5 0 则关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的两根为 13 1 分 根据下列表中的对应值 x2 12 22 32 4 ax2 bx c 1 39 0 76 0 110 56 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解的取值范围为 14 1 分 将二次函数 y x2 1 的图象向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 所得二次函数解析式为 15 1 分 如图 一元二次方程 ax2 bx c 3 的解为 16 4 分 关于 x 的二次三项式 ax2 bx c 满足下表中的对应关系 x 5 4 2 101245 ax2 bx c 96 4 6 9 6 469 则一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个整数根分别是 和 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根 1 4x2 8x 1 0 第 6 页 共 14 页 2 x2 2x 5 0 3 2x2 6x 3 0 4 x2 x 1 0 18 5 分 利用函数图象求 2x2 x 3 0 的解 19 20 分 已知抛物线 是常数 经过点 1 求该抛物线的解析式和顶点坐标 2 抛物线与 轴另一交点为点 与 轴交于点 平行于 轴的直线 与抛物线交于点 与直线 交于点 求直线 的解析式 若 结合函数的图像 求 的取值范围 20 10 分 如图 已知二次函数图象的顶点坐标为 与坐标轴交于 B C D 三点 且 B 点的坐标为 1 求二次函数的解析式 2 在二次函数图象位于 x 轴上方部分有两个动点 M N 且点 N 在点 M 的左侧 过 M N 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 G H 两点 当四边形 MNHG 为矩形时 求该矩形周长的最 大值 3 当矩形 MNHG 的周长最大时 能否在二次函数图象上找到一点 P 使 的面积是矩形 MNHG 面积的 若存在 求出该点的横坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 14 页 21 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 0 B 3 0 请解下列问 题 1 求抛物线的解析式 2 点 E 2 m 在抛物线上 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 H 点 F 是 AE 中点 连 接 FH 求线段 FH 的长 22 15 分 在直角坐标平面内 点 为坐标原点 二次函数 的图象交 轴于点 且 1 求二次函数解析式 2 将上述二次函数图象沿 轴向右平移 个单位 设平移后的图象与 轴的交 点为 顶点为 求 的面积 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 答案 略 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 第 10 页 共 14 页