2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练E卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 222 1 2 y ax2y ax2 的图象和性质的图象和性质 同步训练同步训练 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 二次函数 y a x 4 2 4 a 0 的图象在 2 x 3 这一段位于 x 轴的下方 在 6 x 7 这一段位于 x 轴的上方 则 a 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 2 2 分 下列函数 y x y 2x y y x2 x 0 y 随 x 的增大而 减小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 已知 a 1 点 a 1 y1 a y2 a 1 y3 都在函数 y x2 的图象 上 则 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y2 y1 y3 第 2 页 共 15 页 4 2 分 关于函数 y 2x2 3 y 的图象及性质 下列说法不正确的是 A 它们的对称轴都是 y 轴 B 对于函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C 抛物线 y 2x2 3 不能由抛物线 y 平移得到 D 抛物线 y 2x2 3 的开口比 y 的开口宽 5 2 分 已知物体下落高度 h 关于下落时间 t 的函数关系式 h gt2 则此函 数的图象为 A B C D 6 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y x 第 3 页 共 15 页 B y C y D y x2 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 垂直于 x 轴的直线分别交抛物线 y x2 x 0 和抛物线 y x2 x 0 于点 A 和点 B 过点 A 作 AC x 轴交抛物线 y x2 于点 C 过点 B 作 BD x 轴交抛物线 y x2 于点 D 则 的值为 A B C D 8 2 分 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大的有 个 y x y 2x 1 y y 3x2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 4 页 共 15 页 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1313 分分 9 1 分 如图 O 的半径为 2 C1 是函数 y x2 的图象 C2 是函数 y x2 的图象 则阴影部分的面积是 10 1 分 如果抛物线 y 2x2 与抛物线 y ax2 关于 x 轴对称 那么 a 的值是 11 1 分 已知函数 y m 1 x2 2x m 中 y 是关于 x 的二次函数 则写一个符 合条件的 m 的值可能是 12 1 分 已知二次函数 y x2 的图象如图所示 线段 AB x 轴 交抛物线于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 2 则 AB 的长度为 13 1 分 如图 抛物线 y x2 2x k 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 若抛物线 y x2 2x k 上有点 Q 使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形 则点 Q 的坐 标为 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随着 x 的增大而增大 正确的说法有 请写出所有正确的序号 15 7 分 抛物线 y 2x2 的顶点 坐标为 对称轴是 当 x 时 y 随 x 增大而减小 当 x 时 y 随 x 增大而增大 当 x 时 y 有最 值是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分分 16 15 分 如图 抛物线 的图象与 轴交于 两点 点 在点 的左边 与 轴交于点 抛物线的顶点为 第 6 页 共 15 页 1 求点 的坐标 2 点 为线段 上一点 点 不与点 重合 过点 作 轴 的垂线 与直线 交于点 与抛物线交于点 过点 作 交抛物线 于点 过点 作 轴于点 可得矩形 如图 点 在点 左 边 当矩形 的周长最大时 求此时的 的面积 3 在 2 的条件下 当矩形 的周长最大时 连接 过抛物线上一点 作 轴的平行线 与直线 交于点 点 在点 的上方 若 求点 的坐标 17 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 4 0 C 0 3 点 A 为 x 轴负半轴上一点 AM BC 于点 M 交 y 轴于点 N 满足 4CN 5ON 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B C 1 求抛物线的函数关系式 2 连接 AC 点 D 在线段 BC 上方的抛物线上 连接 DC DB 若 BCD 和 ABC 面积 满足 S BCD S ABC 求点 D 的坐标 第 7 页 共 15 页 3 如图 2 E 为 OB 中点 设 F 为线段 BC 上一点 不含端点 连接 EF 一动点 P 从 E 出发 沿线段 EF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F 再沿着线段 FC 以每秒 个单位 的速度运动到 C 后停止 若点 P 在整个运动过程中用时最少 请直接写出最少时间和此时 点 F 的坐标 18 20 分 已知抛物线 y ax2 经过点 A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 写出这个二次函数图象的顶点坐标 对称轴 3 判断点 B 1 4 是否在此抛物线上 4 求出此抛物线上纵坐标为 6 的点的坐标 19 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 20 10 分 如图 抛物线 y ax2 4ax 4 与 x 轴仅有一个公共点 经过点 A 的直线交 该抛物线于点 C 交 y 轴于点 B 且点 B 是线段 AC 的中点 第 8 页 共 15 页 1 求该抛物线的解析式 2 求直线 AC 的解析式 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1313 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分分 1