2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练H卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 31 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 2 2 同步训练 同步训练 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 对角线相等的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 如图 点 E F 分别是正方形 ABCD 内部 外部的点 四边形 ADFE 与四边 形 BCFE 均为菱形 连接 AF BF 有如下四个结论 EF 垂直平分 DC 其中正确的是 A B C D 3 2 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 点 D 在 OB 上 点 E 在 OB 的延长线上 当正方形 CDEF 的边长为 2 时 则阴影部分的面积为 第 2 页 共 19 页 A 2 4 B 4 8 C 2 8 D 4 4 4 2 分 小明在梳理平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质时 发现它们的对角 线都具有一个共同的性质 这条性质是对角线 A 互相平分 B 相等 C 互相垂直 D 平分一组对角 5 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC 6 BD 6 E 是 BC 边的中点 P M 分别是 AC AB 上的动点 连接 PE PM 则 PE PM 的最小值是 A 6 B 3 C 2 第 3 页 共 19 页 D 4 5 6 2 分 已知 如图长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 B 60 AB C 可以由 ABC 绕 点 A 顺时针旋转 900 得到 点 B 与点 B 是对应点 点 C 与点 C 是对应点 连接 CC 则 CC B 的度数是 A 45 B 30 C 25 D 15 8 2 分 如图 正方形 ABCD 边长为 2 点 P 是线段 CD 边上的动点 与点 C D 不重 合 PBQ 45 过点 A 作 AE BP 交 BQ 于点 E 则下列结论正确的是 第 4 页 共 19 页 A BP BE 2 B BP BE 4 C D 9 2 分 如图为正方形网格 则 1 2 3 A 105 B 120 C 115 D 135 10 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长是 3 BP CQ 连接 AQ DP 交于点 O 并分别 与边 CD BC 交于点 F E 连接 AE 下列结论 AQ DP OA2 OE OP S AOD S 四边形 OECF 当 BP 1 时 tan OAE 其中正确结论的个数是 第 5 页 共 19 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在正方形 ABCD 的外侧 作等边三角形 CDE 连接 AE BE 则 AEB 的度数为 12 1 分 如图 AOB 与 ACD 均为正三角形 且顶点 B D 均在双曲线 y x 0 上 点 A C 在 x 轴上 连接 BC 交 AD 于点 P 则 OBP 的面积 13 1 分 如图 是半 O 的直径 点 在半 O 上 5 cm 4 cm 是 上的一个动点 连接 过点 作 于 连接 在 点 移动的过程中 的最小值为 第 6 页 共 19 页 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 P 为 AD 上一点 将 ABP 沿 BP 翻折 至 EBP PE 与 CD 相交于点 O 且 OE OD 则 AP 的长为 15 1 分 如图 正方形 A1ABC 的边长为 1 正方形 A2A1B1C1 边长为 2 正方形 A3A2B2C2 边长为 4 依此规律继续做正方形 An 1AnBn n 其中点 A A1 A2 A3 在同一条直线上 连接 AC1 交 A1B1 于点 D1 连接 A1C2 交 A2B2 于点 D2 若 记 AA1D1 的面积为 S1 A1A2D2 的面积为 S2 An 1AnDn 的面积为 Sn 则 S2019 16 1 分 在 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 BC 的长 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7373 分分 17 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 CB 于点 D 过点 D 作 DE AB 于点 E 第 7 页 共 19 页 1 求证 ACD AED 2 若 B 30 CD 1 求 BD 的长 18 12 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 分别延长 OA OC 到点 E F 使 AE CF 依次连接 B F D E 各点 1 求证 BAE BCF 2 求证 BAE BCF 3 若 ABC 50 则当 EBA 时 四边形 BFDE 是正方形 4 若 ABC 50 则当 EBA 时 四边形 BFDE 是正方形 19 30 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 8cm E F G H 分别是 AB BC CD DA 上的动点 且 AE BF CG DH 1 求证 四边形 EFGH 是正方形 第 8 页 共 19 页 2 判断直线 EG 是否经过一个定点 并说明理由 3 求四边形 EFGH 面积的最小值 4 求证 四边形 EFGH 是正方形 5 判断直线 EG 是否经过一个定点 并说明理由 6 求四边形 EFGH 面积的最小值 20 11 分 阅读材料 三角形的三个顶点确定一个圆 这个圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三 角形的外心 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 苏科版 数学 九上 2 3 确定圆的 条件 问题初探 1 三角形的外心到三角形的 距离相等 2 若点 O 是 ABC 的外心 试探索 BOC 与 BAC 之间的数量关系 3 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 30 到 BD 连接 AD CD 用直尺和圆规在图中作出 BCD 的外心 O 并求 ADB 的度数 保留 作图痕迹 不写作法 21 10 分 如图 将圆形纸片沿弦 AB 折叠后 圆弧恰好能经过圆心 O O 的切线 BC 与 AO 延长线交于点 C 1 若 O 半径为 6cm 用扇形 OAB 围成一个圆锥的侧面 求这个圆锥的底面圆半 径 第 9 页 共 19 页 2 求证 AB BC 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7373 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 18 4 第 12 页 共