2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质 同步训练F卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 322 1 3 y ay a x hx h 2 2 的图象的图象 和性质和性质 同步训练同步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 对于 y x2 6x 11 的图象 下列叙述正确的是 A 顶点坐标是 3 2 B 对称轴为 x 3 C 当时 y 随 x 的增大而增大 D 函数有最大值 2 2 分 二次函数 y x 2 2 1 的图象大致为 A B C D 3 2 分 将抛物线 y x 1 2 2 向右平移 3 个单位长度 再向上平移 2 个单位长 第 2 页 共 11 页 度后 得到的抛物线的解析式为 A y x 4 2 4 B y x 4 2 6 C y x 2 2 6 D y x 1 2 4 4 2 分 把二次函数 y 2x2 1 的图象向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位后 得到新的图象的二次函数表达式是 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 5 2 分 已知抛物线 过 两点 则下列关系式 一定正确的 A B C D 6 2 分 若 y 3 m x 是二次函数 则 m 的值是 A 3 B 3 C 3 第 3 页 共 11 页 D 9 7 2 分 将抛物线 y 3x2 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位后得到新的抛 物线 则新抛物线的解析式是 A B C D 8 2 分 已知 b 0 时 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象如下列四个图之一所 示 根据图象分析 a 的值等于 A 2 B 1 C 1 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 二次函数 y a 1 x2 x a2 1 的图象经过原点 则 a 的值为 10 2 分 抛物线 的对称轴是直线 顶点坐标为 11 1 分 将抛物线 y x2 2 向左平移 3 个单位 所得抛物线的函数表达式为 第 4 页 共 11 页 12 1 分 点 是抛物线 的图象上一点 过 向 轴作垂线 垂足为点 当点 在第一象限抛物线上运动的过程中 的值最大时 点 的坐标 13 1 分 若二次函数 y m 的图象开口向下 则 m 14 1 分 已知 a b 2 b 2 y a2 2a 2 0 则 y 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4343 分分 15 10 分 已知函数 y x 1 2 自己画出草图 根据图象回答问题 1 求当 2 x 1 时 y 的取值范围 2 求当 0 x 3 时 y 的取值范围 16 5 分 在同一坐标系中画出函数 和 的图象 并说明 y1 y2 的图象与函数 的图象的关系 17 5 分 已知二次函数 y x 1 2 4 的图象如图所示 请在同一坐标系中画出 二次函数 y x 2 2 7 的图象 第 5 页 共 11 页 18 11 分 已知抛物线 的图象如图所示 1 将该抛物线向上平移 2 个单位 分别交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则平 移后的解析式为 2 判断 ABC 的形状 并说明理由 3 在抛物线对称轴上是否存在一点 P 使得以 A C P 为顶点的三角形是等腰三角 形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 19 5 分 已知抛物线 y x2 bx c 的对称轴是直线 x 1 且经过点 2 3 求这个二次函数的表达式 20 7 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 第 6 页 共 11 页 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 某同学根据学习以上知识的经验 对求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集进行了探究 下面是他的探究过程 请将 2 3 4 补充完整 1 将不等式按条件进行转化 当 x 0 时 原不等式不成立 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中画出抛物线 y3 x2 4x 1 不用列表 2 确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 3 借助图象 写出解集 第 7 页 共 11 页 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11