2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练D卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 2 2 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 下面四个命题 其中正确的是 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 A B C D 2 2 分 在平面中 下列命题为真命题的是 A 四边相等的四边形是正方形 B 对角线相等的四边形是菱形 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 3 2 分 下列说法错误的是 A 对角线互相垂直的四边形是菱形 第 2 页 共 15 页 B 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C 对角线相等的平行四边形是矩形 D 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 4 2 分 如图 已知菱形 ABCD 的边长为 4 ABC 120 过 B 作 BE AD 则 BE 的长为 A B C 2 D 1 5 2 分 下列叙述 错误的是 A 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D 对角线相等的四边形是矩形 6 2 分 下列命题正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线垂直的四边形是菱形 C 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 第 3 页 共 15 页 D 对角线相等的菱形是正方形 7 2 分 如图 若将 ABC 先向右平移 5 个单位长度 1 格代表 1 个单位长度 再 向下平移 3 个单位长度得到 A1B1C1 则点 A 的对应点 A1 的坐标是 A 3 1 B 9 4 C 6 7 D 1 2 8 2 分 下列判断错误的是 A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 四个内角都相等的四边形是矩形 C 四条边都相等的四边形是菱形 D 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 9 2 分 用直尺和圆规作 Rt ABC 斜边 AB 上的高线 CD 甲 乙两人的作法如图 根据两人的作法可判断 第 4 页 共 15 页 A 甲正确 乙错误 B 乙正确 甲错误 C 甲 乙均正确 D 甲 乙均错误 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 如图 分别以直角 ABC 的斜边 AB 直角边 AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE F 为 AB 的中点 DE 与 AB 交于点 G EF 与 AC 交于点 H ACB 90 BAC 30 给出如下结论 EF AC 四边形 ADFE 为菱形 AD 4AG FH BD 其中正确结论的为 请将所有正确的序号都填上 11 1 分 已知 如图所示 ABC 中 E F D 分别是 AB AC BC 上的点 且 DE AC DF A B 要使四边形 AEDF 是菱形 在不改变图形的前提下 你需添加的一个条 件是 试证明 这个多边形是菱形 第 5 页 共 15 页 12 1 分 如图 如果要使平行四边形 ABCD 成为一个菱形 需要添加一个条件 那 么你添加的条件是 13 1 分 如图 直线 与 轴 轴分别交于 A B 两点 C 是 OB 的中点 D 是 AB 上一点 四边形 OEDC 是菱形 则 OAE 的面积为 14 1 分 如图 直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴 请再添加一个条件 使四边形 ABCD 成为菱形 不再标注其它字母 15 1 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 BD 为 AC 的中线 过点 C 作 CE BD 于 点 E 过点 A 作 BD 的平行线 交 CE 的延长线于点 F 在 AF 的延长线上截取 FG BD 连接 BG DF 若 AG 13 CF 6 则四边形 BDFG 的周长为 第 6 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3535 分分 16 5 分 如图 CE 是 ABC 外角 ACD 的平分线 AF CD 交 CE 于点 F FG AC 交 CD 于点 G 求证 四边形 ACGF 是菱形 17 5 分 某校九年级学习小组在探究学习过程中 用两块完全相同的且含 60 角 的直角三角板 ABC 与 AFE 按如图 1 所示位置放置放置 现将 Rt AEF 绕 A 点按逆时针方 向旋转角 0 90 如图 2 AE 与 BC 交于点 M AC 与 EF 交于点 N BC 与 EF 交于点 P 1 求证 AM AN 2 当旋转角 30 时 四边形 ABPF 是什么样的特殊四边形 并说明理由 18 5 分 已知 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 BE 2DE 延长 DE 到点 F 使得 EF BE 连接 CF 第 7 页 共 15 页 求证 四边形 BCFE 是菱形 19 5 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 点 E 是 AC 的中点 AC 2AB BAC 的 平分线 AD 交 BC 于点 D 作 AF BC 连接 DE 并延长交 AF 于点 F 连接 FC 求证 四边形 ADCF 是菱形 20 5 分 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 4cm BC 3cm 点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动 速度为 1cm s 点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 速度 为 2cm s 连结 PQ 若设运动时间为 t s 0 t 2 解答下列问题 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设 APQ 的面积为 y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系 3 是否存在某一时刻 t 使线段 PQ 恰好把 ABC 的周长和面积同时平分 若存在求 第 8 页 共 15 页 出此时 t 的值 若不存在 说明理由 4 如图 2 连结 PC 并把 PQC 沿 AC 翻折 得到四边形 PQP C 那么是否存在某一 时刻 t 使四边形 PQP C 为菱形 若存在求出此时 t 的值 若不存在 说明理由 21 10 分 已知 OABC 的顶点 A C 分别在直线 x 2 和 x 4 上 O 为坐标原点 直线 x 2 分别与 x 轴和 OC 边交于 D E 直线 x 4 分别与 x 轴和 AB 边的交于点 F G 1 如图 在点 A C 移动的过程中 若点 B 在 x 轴上 直线 AC 是否会经过一个定点 若是 请直接写出定点的坐标 若否 请说明理 由 OABC 是否可以形成矩形 如果可以 请求出矩形 OABC 的面积 若否 请说明理 由 四边形 AECG 是否可以形成菱形 如果可以 请求出菱形 AECG 的面积 若否 请说 明理由 2 在点 A C 移动的过程中 若点 B 不在 x 轴上 且当 OABC 为正方形时 直接写 出点 C 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 1