2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习H卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习同步练习 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 x2 mx 16 是一个完全平方式 那么 m 等于 A 4 B 4 C 8 D 8 2 2 分 某种商品进价为 a 元 商店将价格提高 30 作零售价销售 在销售旺季过 后 商店又以 8 折 即售价的 80 的价格开展促销活动 这时一件商品的售价为 A a 元 B 0 8a 元 C 1 04a 元 D 0 92a 元 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 第 2 页 共 12 页 A y B y C y D y 4 2 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 2 2 1 的顶点是点 P 对称轴与 x 轴相交于点 Q 以点 P 为圆心 PQ 长为半径画 P 那么下列判断正确的是 A x 轴与 P 相离 B x 轴与 P 相切 C y 轴与 P 相切 D y 轴与 P 相交 5 2 分 若抛物线的顶点坐标是 2 1 且经过点 1 8 则该抛物线的表 达式是 A y 9 x 2 2 1 B y 7 x 2 2 1 C y x 2 2 1 D y x 2 2 1 6 2 分 下列各组数是三角形的三边 不能组成直角三角形的一组数是 A 3 4 5 第 3 页 共 12 页 B 6 8 10 C 1 5 2 2 5 D 7 2 分 已知抛物线 y x 1 2 4 下列说法错误的是 A 开口方向向下 B 形状与 y x2 相同 C 顶点 1 4 D 对称轴是 x 1 8 2 分 若二次函数 y x2 4x c 的图象经过 A 1 y1 B 1 y2 C 2 y3 三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y3 y1 D y2 y1 y3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 如图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水 面宽 m 11 1 分 王老师假期中去参加高中同学聚会 聚会时 所有到会的同学都互相握 第 4 页 共 12 页 了一次手 王老师发现共握手 435 次 则参加聚会的同学共有多少人 设参加聚会的同学共 有 x 人 则根据题意 可列方程 12 1 分 如图 抛物线 y ax2 2 与 y 轴交于点 A 过点 A 与 x 轴平行的直线交抛 物线 y x2 于点 B C 则 S BOC 13 2 分 抛物线 y x2 3x 当 x 时 有最大值是 14 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 15 1 分 如图是某拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 米 第 5 页 共 12 页 16 1 分 抛物线 的对称轴为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 5 分 图中是抛物线形拱桥 当水面宽 AB 8 米时 拱顶到水面的距离 CD 4 米 如果水面上升 1 米 那么水面宽度为多少米 18 10 分 如图 一位跳水运动员在进行某次 10 米跳台跳水训练时 测得身体 看成一点 在空中的运动路线是抛物线 图中标出的数据为已知 条件 1 运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米 2 如果运动员在距水面高度为 5 米以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水 姿势 否则就会出现失误 在这次试跳中 运动员在空中调整好入水姿势时 测得距池边 的水平距离为 米 问此次跳水会不会失误 并通过计算说明理由 19 6 分 在一个不透明的布袋中装有三个小球 小球上分别标有数字 3 2 3 它们除了数字不同外 其它都完全相同 1 若随机地从布袋中摸出一个小球 则摸出的球为标有数字 2 的小球的概率为 第 6 页 共 12 页 2 若小明先从布袋中随机摸出一个小球 记下该数字作为 k 的值 再把此小球放回 袋中搅匀 由小亮从布袋中随机摸出一个小球 记下该数字作为 b 的值 请用树状图或列 表格写出 k b 的所有可能的值 并求出直线 y kx b 不经过第四象限的概率 20 10 分 一名同学推铅球 铅球出手后行进过程中离地面的高度 单位 与 水平距离 单位 近似满足函数关系 其图象如图所示 已 知铅球落地时的水平距离为 1 求铅球出手时离地面的高度 2 在铅球行进过程中 当它离地面的高度为 时 求此时铅球的水平距离 21 10 分 如图 是某河上一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞上沿是抛物线形状 抛 物线两端点与水面的和距离都是 1m 拱桥的跨度为 10m 桥洞与水面的最大距离是 5m 桥 洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯 建立适当坐标系 1 求抛物线的解析式 2 求两盏景观灯之间的水平距离 22 15 分 如图 有一块铁皮 拱形边缘呈抛物线状 MN 4 抛物线顶点处到边 MN 的距离是 4 要在铁皮上截下一矩形 ABCD 使矩形顶点 B C 落在边 MN 上 A D 落在抛物 线上 第 7 页 共 12 页 1 如图建立适当的坐标系 求抛物线解析式 2 设矩形 ABCD 的周长为 L 点 C 的坐标为 m 0 求 L 与 m 的关系式 不要求写 自变量取值范围 3 问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于 9 5 若不等于 9 5 请说明理由 若 等于 9 5 求出吗的值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共