2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练F卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 321 3 实际问题与一元二次方实际问题与一元二次方 程 程 2 2 同步训练同步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某商场第一季度的利润是 82 75 万元 其中一月份的利润是 25 万元 若 利润平均每月的增长率为 x 则依题意列方程为 A 25 1 x 2 82 75 B 25 50 x 82 75 C 25 25 1 x 2 82 75 D 25 1 1 x 1 x 2 82 75 2 2 分 从正方形的铁皮上 截去 2cm 宽的一条长方形 余下的面积 48cm2 则 原来的正方形铁皮的面积是 A 9cm2 B 68cm2 C 8cm2 D 64cm2 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 第 2 页 共 11 页 A y B y C y D y 4 2 分 如图 锐角三角形 ABC 中 BC AB AC 甲 乙两人想找一点 P 使得 BPC 与 A 互补 其作法分别如下 甲 以 A 为圆心 AC 长为半径画弧交 AB 于 P 点 则 P 即为所求 乙 作过 B 点且与 AB 垂直的直线 作过 C 点且与 AC 垂直的直线 交 于 P 点 则 P 即为所求 对于甲 乙两人的作法 下列叙述何者正确 A 两人皆正确 B 两人皆错误 C 甲正确 乙错误 D 甲错误 乙正确 5 2 分 从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为 3cm 的小正方形 制成一个 无盖的盒子 若盒子的容积为 300cm3 则铁皮的边长为 A 16cm B 14cm C 13cm 第 3 页 共 11 页 D 11cm 6 2 分 某商店换季促销 将一件标价为 240 元的 T 恤 8 折售出 仍获利 20 则 这件 T 恤的成本为 A 144 元 B 160 元 C 192 元 D 200 元 7 2 分 宾馆有 50 间房供游客居住 当毎间房毎天定价为 180 元时 宾馆会住满 当毎间房毎天的定价每增加 10 元时 就会空闲一间房 如果有游客居住 宾馆需对居住的 毎间房毎天支出 20 元的费用 当房价定为多少元时 宾馆当天的利润为 10890 元 设房价 定为 x 元 则有 A 180 x 20 50 10890 B x 20 50 10890 C x 50 50 20 10890 D x 180 50 50 20 10890 8 2 分 绿苑小区在规划设计是 准备在两栋楼之间 设置一块面积为 900m2 的矩 形绿地 且长比宽多 10m 设绿地的宽为 x m 根据题意 可列方程为 A B C D 第 4 页 共 11 页 9 2 分 一个多边形有 9 条对角线 则这个多边形的边数是 A 5 B 6 C 7 D 8 10 2 分 把一个正方形的一边增加 2cm 另一边增加 1cm 所得的长方形的面积比 正方形面积增加 14cm2 那么原来正方形的边长是 A 3cm B 5cm C 4cm D 6cm 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 在一次商品交易会上 参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同 会议结束后统计共签订了 78 份合同 若设有 x 家公司出席了这次交易会 则可列方程为 12 1 分 一种药品经过两次降价 药价从原来每盒 60 元降至到现在 48 6 元 则 平均每次降价的百分率是 13 1 分 一元二次方程 x2 4 0 的解是 14 1 分 将一段长为 120m 的铁栅栏截成两段 再将每段分别围成正方形场地 如 果两个正方形场地的面积之和是 500m2 那么这两个正方形场地的边长分别是 15 1 分 如图 某小区规划在一个长为 16m 宽为 9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条 同样宽的小路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若草坪部分的 第 5 页 共 11 页 总面积为 112m2 求小路的宽度 若设小路的宽度为 xm 则 x 满足的方程为 16 1 分 某网店老板经营销售甲 乙两种款式的浮潜装备 每件甲种款式的利润 率为 30 每件乙种款式的利润率为 50 当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少 40 时 这个老板得到的总利润率是 40 当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数 多 80 时 这个老板得到的总利润率是 17 1 分 如图是一张长 宽 的矩形纸板 将纸板四个角各剪去一 个边长为 的正方形 然后将四周突出部分折起 可制成一个底面积是 的无 激长方体纸盒 则 的值为 18 1 分 如图所示 1 条直线将平面分成 2 个部分 2 条直线最多可将平面分成 4 个部分 3 条直线最多可将平面分成 7 个部分 4 条直线最多可将平面分成 11 个部分 现 有 n 条直线最多可将平面分成 56 个部分 则 n 的值为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4545 分分 19 5 分 如图 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要 551 米 2 则修建的路宽应为多少米 第 6 页 共 11 页 20 5 分 如图 等边三角形 ABC 的边长为 6cm 点 P 自点 B 出发 以 1cm s 的速度 向终点 C 运动 点 Q 自点 C 出发 以 1cm s 的速度向终点 A 运动 若 P Q 两点分别同时从 B C 两点出发 问经过多少时间 PCQ 的面积是 2 cm2 21 5 分 如图 要设计一副宽 20 cm 长 30 cm 的图案 其中有一横一竖的彩条 横 竖彩条的宽度之比为 2 3 如果要彩条所占面积是图案面积的 19 问横 竖彩条的宽 度各为多少 cm 22 10 分 共享单车是绿色出行的重要发展方向 某区将在 2017 年投放共享单车 1650 辆 规划到 2019 年将投放到共享单车达到 3234 辆 1 若该区 2017 年底到 2019 年底共享单车投放量的年平均增长率都相同 2018 年 该区投放的共享单车将达到多少辆 2 区政府为支持共享单车的发展 每个月每个停靠点补贴给共享单车公司 500 元 共享单车公司每个月需支付每个停靠点管理费 260 元 每辆单车维修费 12 元 若每个月每 辆单车的出租收入 p 元 与每个停靠点单车投放量 n 辆 满足关系式 p 132 2n 每个 停靠点至少投放 20 辆单车 试求每个停靠点应投放多少辆 单车公司获利最大 并求出每 个停靠点实际收入的最大值 23 10 分 教材呈现 下图是华师版九年级上册数学教材第 38 页的部分内容 问题 1 学校生物小组有一块长 32m 宽 20m 的矩形试验田 为了管理方便 准备沿平行 第 7 页 共 11 页 于两边的方向纵 橫各开辟一条等宽的小道 要使种植面积为 540m2 小道的宽应是多 少 分析 问题中没有明确小道在试验 中的位置 试作出图 不验发现小道的占地面积与 位置无关 设小道宽为 xm 则两条小道的面积分别为 32xm2 和 20 xm2 其中重叠部分小 方形的面积为 x2m2 根据题意 得 请根据教材提示 结合图 写出完整的解题过程 结论应用 如图 某小区附近有一块长 100m 宽 80m 的长方形空地 在空地上有 两条相同宽度的人行步道 纵 横 和个边长为人行步道宽度 7 倍的正方形休闲广场 两条 人行步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等 设人衍步道的宽为 a m 答案 解 设小道宽为 xm 由题意 得 32 20 32x 20 x x2 540 解得 x1 2 x2 50 不合题意 舍去 答 小道宽为 2m 1 求人行步道的宽 2 为了方便市民进行跑步健身 现按如图 所示方案增建塑胶跑道 知塑胶跑道的 宽为 1m 长方形区域甲的面积比长方形区域乙大 441m2 且区域丙为正方形 直接写出 塑胶跑道的总面积 24 10 分 在某市组织的大型商业演出活动中 对团体购买门票实行优惠 决定在 原定票价基础上每张降价 80 元 这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数 现在只 花费了 4800 元 第 8 页 共 11 页 1 求每张门票的原定票价 2 根据实际情况 活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策 原定票价经过 连续二次降价后降为 324 元 求平均每次降价的百分率 第 9 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1