2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷 学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 若关于 x 的方程 x2 m 1 x 0 的一个实数根的倒数恰是它本身 则 m 的值是 A B C 或 D 1 3 2 分 如图所示 抛物线 2 与 x y 轴分别交于 A B C 三点 连结 AC 和 BC 将 ABC 沿与坐标轴平行的方向平移 若边 BC 的中点 M 落在抛物线上时 第 2 页 共 20 页 则符合条件的平移距离的值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 ABC 的两边长分别为 2 和 3 第三边的长是方程 x2 8x 15 0 的根 则 ABC 的周长是 A 8 B 10 C 8 或 10 D 7 5 2 分 已知二次函数的解析式为 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 且 a2 ab ac 0 下列说法 b2 4ac 0 ab ac 0 方程 ax2 bx c 0 有两个不同根 x1 x2 且 x1 1 1 x2 0 二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点 第 3 页 共 20 页 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 一台机器原价 60 万元 如果每年的折旧率均为 x 两年后这台机器的价位 约为 y 万元 则 y 与 x 的函数关系式为 A y 60 1 x 2 B y 60 1 x2 C y 60 x2 D y 60 1 x 2 7 2 分 利用数轴确定不等式组 的解集 正确的是 A B C D 8 2 分 若 是一元二次方程 3x2 2x 9 0 的两根 则 的值是 第 4 页 共 20 页 A B C D 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 4 的解为 4 x 6 B 关于 x 的方程 a x 4 x 6 4 0 的解与 ax2 bx c 0 的解相同 C 若 PAB 为等腰直角三角形 则 a D 当 t x t 2 时 二次函数 y ax2 bx c 的最大值为 at2 bt c 则 t 0 10 2 分 如图 若将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 则顶点 B 的对应点 B1 的坐标 为 第 5 页 共 20 页 A 4 2 B 2 4 C 4 2 D 2 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 一元二次方程 x x 5 x 5 的解为 12 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 在以 AB 的中点 O 为坐标 原点 AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角线坐标系中 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A 处 则图中阴影部分面积为 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 4x 3 0 有实数根 则 k 的取值范围是 14 1 分 若二次函数 y 2x2 4x 1 的图象与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 则 的值为 第 6 页 共 20 页 15 1 分 平面直角坐标系中 点 P 2 1 绕点 O 0 0 顺时针旋转 90 后 点 P 的对应点将落在第 象限 16 2 分 关于 x 的方程 2x2 ax 1 0 一个根是 1 则它的另一个根为 17 1 分 1 若 x2 3x 4 0 x2 3x 3 则 x 2 若 a2 b2 2 2 25 则 a2 b2 18 1 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将 直线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 19 5 分 在 4 4 的方格内选 5 个小正方形 让它们组成一个轴对称图形 请在图 中画出你的 4 种方案 每个 4 4 的方格内限画一种 要求 5 个小正方形必须相连 有公共边或公共顶点式为相连 将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形 每画对一种方案得 2 分 若两 个方案的图形经过反折 平移 旋转后能够重合 均视为一种方案 第 7 页 共 20 页 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 20 5 分 如图 在 ABC 中 AB AD DC BAD 24 求 BAC 的度数 21 5 分 请画出适当的函数图象 求方程 x2 x 3 的解 22 10 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处 发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界距 O 点的 水平距离为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 23 15 分 已知二次函数的图象的顶点坐标是 1 3 且与 x 轴的一个交点是 2 0 1 求这个二次函数的解析式及图象与 x 轴的另一个交点坐标 长 2 根据函数图象 写出函数值 y 大于 0 时 自变量 x 的取值范围 第 8 页 共 20 页 24 10 分 如图 1 已知 ABC 中 AB BC 1 ABC 90 把一块含 30 角的 直角三角板 DEF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上 直角三角板的短直角边为 DE 长直角边 为 DF 将直角三角板 DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转 1 在图 1 中 DE 交 AB 于 M DF 交 BC 于 N 求证 DM DN 在这一旋转过程中 直角三角板 DEF 与 ABC 的重叠部分为四边形 DMBN 请说明四 边形 DMBN 的面积是否发生变化 若发生变化 请说明是如何变化的 若不发生变化 求出 其面积 2 继续旋转至如图 2 的位置 延长 AB 交 DE 于 M 延长 BC 交 DF 于 N DM DN 是否 仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 继续旋转至如图 3 的位置 延长 FD 交 BC 于 N 延长 ED 交 AB 于 M DM DN 是否 仍然成立 请写出结论 不用证明 25 15 分 某网店 3 月份经营一种热销商品 每件成本 20 元 发现三周内售价在 持续提升 销售单价 P 元 件 与时间 t 天 之间的函数关系为 P 30 t 其中 1 t 21 t 为整数 且其日销售量 y 件 与时间 t 天 的关系如下表 时间 t 天 159131721 日销售量 y 件 118110102948678 1 已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系 请直接写出 y 件 与时间 t 天 函数关系式 第 9 页 共 20 页 2 在这三周的销售中 第几天的销售利润最大 最大日销售利润为多少 3 在实际销售的 21 天中 该网店每销售一件商品就捐赠 a 元利润 a 8 给 精 准扶贫 的对象 通过销售记录发现 这 21 天中 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 天 的增大而增大 求 a 的取值范围 26 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 和点 B 1 0 与 y 轴交于 点 C 0 3 其对称轴 l 为 x 1 1 求抛物线的解析式并写出其顶点坐标 2 若动点 P 在第二象限内的抛物线上 动点 N 在对称轴 l 上 当 PA NA 且 PA NA 时 求此时点 P 的坐标 当四边形 PABC 的面积最大时 求四边形 PABC 面积的最大值及此时点 P 的坐标 3 求抛物线的解析式并写出其顶点坐标 4 若动点 P 在第二象限内的抛物线上 动点 N 在对称轴 l 上 当 PA NA 且 PA NA 时 求此时点 P 的坐标 当四边形 PABC 的面积最大时 求四边形 PABC 面积的最大值及此时点 P 的坐标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 19 1 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 20 1 第 12 页 共