2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习C卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 3 3 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x2 bx c 若 b c 0 则它的图象一定过点 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 2 2 分 对于二次函数 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 C 顶点坐标是 D 当 时 随 增大而增大 3 2 分 如图 在 10 10 的网格中 每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个 小正方形的顶点称为格点 若抛物线经过图中的三个格点 则以这三个格点为顶点的三角 形称为抛物线的 内接格点三角形 以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系 若 抛物线与网格对角线 OB 的两个交点之间的距离为 且这两个交点与抛物线的顶点是 抛物线的内接格点三角形的三个顶点 则满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数 是 第 2 页 共 16 页 A 16 B 15 C 14 D 13 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列结论 b2 4ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 a b c 1 2 3 其中正确的是 A B C D 5 2 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 x 3 C 其最小值为 1 第 3 页 共 16 页 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 6 2 分 抛物线 y x2 先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 所得抛 物线的解析式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 7 2 分 把抛物线先向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到的 抛物线的解析式为 A B C D 8 2 分 若 y 2 是二次函数 则 m 等于 A 2 B 2 C 2 D 不能确定 9 2 分 关于抛物线 y x 2 2 1 下列说法正确的是 第 4 页 共 16 页 A 开口向上 顶点坐标 2 1 B 开口向下 对称轴是直线 x 2 C 开口向下 顶点坐标 2 1 D 当 x 2 时 函数值 y 随 x 值的增大而增大 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A a b c B c a b C c b a D b a c 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知二次函数 y a x 2 2 c a 0 当自变量 x 分别取 3 0 时 对应的函数值分别为 y1 y2 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 12 1 分 如图为函数 y x2 1 y x2 6x 8 y x2 6x 8 y x2 12x 35 在同一 平面直角坐标系中的图象 其中最有可能是 y x2 6x 8 的图象的序号是 第 5 页 共 16 页 13 1 分 抛物线 y x2 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长度后 得到的抛物线的解析式为 14 1 分 对于二次函数 y 3x2 2 下列说法 最小值为 2 图象的顶点是 3 2 图象与 x 轴没有交点 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 其中正确的是 15 1 分 定义 给定关于 x 的函数 y 对于该函数图象上任意两点 x1 y1 x2 y2 当 x1 x2 时 都有 y1 y2 称该函数为增函数 根据以上定义 可以判 断下面所给的函数中 是增函数的有 填上所有正确答案的序号 y 2x y x 1 y x2 x 0 16 1 分 已知抛物线 y x2 x b2 经过点 a 和 a y1 则 y1 的值 是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 4444 分分 17 9 分 我们给出如下定义 在平面直角坐标系 xOy 中 如果一条抛物线平移后 得到的抛物线经过原抛物线的顶点 那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线 如下图 抛物线 F2 都是抛物线 F1 的过顶抛物线 设 F1 的顶点为 A F2 的对称轴分别交 F1 F2 于 点 D B 点 C 是点 A 关于直线 BD 的对称点 第 6 页 共 16 页 1 如图 1 如果抛物线 y x2 的过顶抛物线为 y ax2 bx C 2 0 那么 a b 如果顺次连接 A B C D 四点 那么四边形 ABCD 为 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 2 如图 2 抛物线 y ax2 c 的过顶抛物线为 F2 B 2 c 1 求四边形 ABCD 的 面积 3 如果抛物线 的过顶抛物线是 F2 四边形 ABCD 的面积为 请直接写出点 B 的坐标 答 18 5 分 在同一坐标系中 画出函数 y1 2x2 y2 2 x 2 2 与 y3 2 x 2 2 的图象 并说明 y2 y3 的图象与 y1 2x2 的图象的关系 19 5 分 已知 如图 过点 E 0 1 作平行于轴的直线 抛物线上 的两点 A B 的横坐标分别为1 和 4 直线 AB 交 y 轴于点 F 过点 A B 分别作直线 l 的垂 线 垂足分别为点 C D 连接 CF DF 第 7 页 共 16 页 1 求点 A B F 的坐标 2 求证 3 点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点 过点 P 作交 X 轴于 点 Q 是否存在点 P 使得与相似 若存在 请求出所有符合条件的点 P 的 坐标 若不存在 请说明理由 20 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的图象经过点 A 2 0 点 B 4 0 点 D 2 4 与 y 轴交于点 C 作直线 BC 连接 AC CD 1 求抛物线的函数表达式 2 E 是抛物线上的点 求满足 ECD ACO 的点 E 的坐标 3 点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方 点 N 在直线 BC 上 点 P 为第一象限内抛物线上 一点 若以点 C M N P 为顶点的四边形是菱形 求菱形的边长 21 10 分 如图 二次函数 y 2 x 2 2 2 的图象 第 8 页 共 16 页 1 由图象直接写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 直接写出抛物线与 x 轴的交点坐标 2 将该图象绕顶点旋转 180 度后 再沿着 x 轴向左平移 3 个单位 沿着 y 轴向下平 移 3 个单位 画出运动后的图象 并写出最后的解析式 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题