一次函数的图象和性质

1 课题 一次函数的图像和性质课题 一次函数的图像和性质 第 第 1 课时 课时 刘俊艳刘俊艳 教学流程安排教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1 联想旧知 导入新课 由实例引入 创设情境 由实际操作 发现问题 猜想结论 引出课题 活动 2 实验操作 猜想探究 观察教师演示 验证猜想结论 体验成功 活动 3 实践反馈 总结规律 动手操作 猜想 验证 合作交流 给学 生提供充分从事数学活动的机会 创造揭示 数学规律的环境 活动 4 巩固新知 拓展升华灵活运用所学知识 解决实际问题 活动 5 课堂小结 推荐作业理清本节所学知识 总结情感收获 巩固应 用 教学过程设计教学过程设计 知识技能 1 会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像 2 能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质 数学思考 经历正比例函数与一次函数图象画法与性质 的探索过程 体会 数 形 结合的数学思想 解决问题 体会数形结合的数学思想在问题解决中的作 用 并能运用性质 图象及数形结合思想解决相 关函数问题 教 学 目 标 情感态度 1 在动手操作过程中 培养学生的合作意识和大胆 猜想 乐于探究的良好品质 2 体验 数 与 形 的转化过程 感受函数图 象的简洁美 激发学生学数学的兴趣 教学重点正比例函数和一次函数的图像和性质 教学难点结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程 教学方法自主探究 合作交流 教学模式问题 猜想 探究 应用 教学媒体电脑课件 几何画板 4 05 版 Powerpoint 绘图纸 2 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 问题 1 已知函数 12 2 mxmy 1 当 m 取何值时 该 函数是一次函数 2 当 m 取何值时 该 函数是正比例函数 2 正比例函数和一次 函数有何区别与联系 3 在同一坐标系中描 出以下 6 个函数的图像 y 2x y 2x 1 y 2x y 2x 1 x y 6 2 xy 上节课的课外练习 观察你所画的图像的形状 能否发现一些规律 或共 同点 1 教师出示问题 引导学 生动手操作 动脑思考 总结 规律 2 学生猜想出结论 一 次函数的图像是一条直线 3 教师为了进一步验证学 生猜想的结论的正确性 再出 示一组课前画好的一次函数的 图像 4 本次活动中 教师应重 点关注 学生能否准确理解正比 例函数和一次函数有何区别 与联系 学生能否由问题 3 中 六个函数的图像归纳出规律 一次函数的图像是一条直线 适时点播 问题 1 复 习正比例函数和 一次函数的定义 问题 2 理 解正比例函数是 一次函数的特殊 形式 为本课由 正比例函数的性 质类比 迁移到 一次函数的性质 作铺垫 问题 3 通 过对图形的观察 总结 归纳 探 究 猜想出一次 函数的图像是一 条直线 1 在探究规 律的过程中 培 养学生的观察 总结 归纳 探 究 猜想能力 2 观察教师出 示的一组一次函 数的图象 进一 步验证猜想结论 的正确性 体验 成功 3 引出课题 一次函数的图像 和性质 问题与情境师生行为设计意图 3 活动 2 问题 1 正比例函数的图像 是一条直线 除了描点 法外 你还有更简便的 方法画出它的图像吗 2 用两点法分别在同 一坐标系中画出下列函 数的图像 xy xy3 xy 2 1 xy3 xy 2 3 xy 2 1 问题 观察这两组图 像 1 指出它们分别有 什么共同点 它们所在的 象限 以及上升与下降的 趋势 2 分别在直线 和上依次xy3 xy3 从左向右各取三个点 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 试比较 y1 y2 y3的大小 1 教师引导学生分析 1 一条直线最少可以有几 个点确定 2 可以取直线上的哪两个 最简单 易取的点 3 学生总结出选取 0 0 1 k 两点 其他的点 也可以 但这两点最简单 2 教师巡视 适时点拨 演 示 几何画板课件 正比例函数的 图像 k 任取不同的数值 观 察图像的位置 给出图像上 任意一点测量出此点的坐标 拖动此点变换它的位置 观 察此点的横纵坐标的变化情况 引导学生探究 讨论 归纳出 正比例函数的性质 1 k 0 时 图像在第一 三象限 y 随 x 的增大而增 大 2 k0 时 y 随 x 的增大 而增大 2 k0 b0 y0 y0 y 0 时 x 的取值范围 3 针对学生 素质的差异进 行分层训练 即使学生掌握 基础知识 又 使学有余力的 学生有所提高 不同的学生有 不同的发展 4 B 组的题 的训练充分锻 炼学生的 形 数 结合能 力 6 问题与情境师生行为 设计意图 活动 5 1 课堂小结 本节课你学到了 那些知识 在知识的 探究和运用过程中你 有何体会 2 推荐作业 教科书 13 5A 组 第 2 3 题 选做 B 组 第 1 4 题 1 教师引导学生积极思考 总 结本节课的收获 2 教师布置作业 学生按要求 在课外完成 本次活动中 教师应重点关 注 1 积极评价不同层次的学生对 本节内容的不同认识 2 理清本节所学知识 总结情 感收获 数学知识与实际运 用的密切关系 1 帮助学生 理清本节所学 知识 总结情感 收获 2 巩固所学知 识 选做题 给学生发展的 空间 教学设计说明教学设计说明 本节课的设计力求体现使学生 学会学习 为学生终身学习做准备 的理 念 努力实现学生的主体地位 使数学教学成为一种过程教学 并注意教师角 色的转变 为学生创造一种宽松和谐 适合发展的学习环境 创设一种有利于 思考 讨论 探索的学习氛围 根据学生的实际水平 选择恰当的教学起点和 教学方法 由此我采用 问题 猜想 探究 应用 的学科教学模式 把主动权充分的还给学生 让学生在自己已有经验的基础上提出问题 明确学 习任务 教师引导学生观察 发现 猜想 操作 动手实践 自主探索 合作 交流 寻找解决的办法并最终探求到真正的结果 从而体会到数学的奥妙与成 功的快乐 整堂课以问题思维为主线 充分利用几何画板及计算机辅助教学 特别是 几何画板 巧妙地把数学实验引进了数学课堂 让学生充分参与数学学习 获 得广泛的数学经验 整堂课融基础性 灵活性 实践性 开放性于一体 这样 既注重知识的发生