2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习（I）卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 21 2 二次函数的图象 二次函数的图象 2 2 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到抛物线的 解析式为 A y x2 2x 1 B y x2 2x 1 C y x2 2x 1 D y x2 4x 1 2 2 分 如果函数 y mxm 2 x 是关于 x 的二次函数 那么 m 的值一定是 A 3 B 4 C 4 D 3 3 2 分 把抛物线 y x 1 2 2 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得 抛物线是 A y x2 B y x 2 2 C y x 2 2 4 D y x2 4 4 2 分 下列关于二次函数 的说法正确的是 第 2 页 共 15 页 A 它的图象经过点 B 它的图象的对称轴是直线 C 当 时 随 的增大而减小 D 当 时 有最大值为 0 5 2 分 关于二次函数 的图象及其性质的说法错误的是 A 开口向下 B 顶点是原点 C 对称轴是 y 轴 D y 随 x 的增大而减小 6 2 分 有四张背面一模一样的卡片 卡片正面分别写着一个函数关系式 分别是 y 2x y x2 3 x 0 y x 0 y x 0 将卡片顺序打乱后 随意从 中抽取一张 取出的卡片上的函数是 y 随 x 的增大而增大的概率是 A B C D 1 7 2 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取 值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 第 3 页 共 15 页 D m 1 8 2 分 若二次函数的图象经过点 P 3 2 则该图象必经过点 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 9 2 分 二次函数 y ax2 bx 的图象如图 若一元二次方程 ax2 bx m 0 有实数根 则 m 的最大值为 A 3 B 3 C 6 D 9 10 2 分 如图 小姚身高 m 在某次投篮中 球的运动路线是抛物线 的一部分 若命中篮圈中心 则他与篮底的距离 是 第 4 页 共 15 页 A 3 5m B 4m C 4 5m D 4 6m 11 2 分 如果点 A 2 m 在抛物线 y x2 上 将抛物线向右平移 3 个单位后 点 A 同时平移到点 A 那么 A 坐标为 A 2 1 B 2 7 C 5 4 D 1 4 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 2121 分分 12 1 分 如图 二次函数 y ax2 mc a 0 的图象经过正方形 ABOC 的三个顶点 且 ac 2 则 m 的值为 第 5 页 共 15 页 13 1 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 x 12 向上 下 或左 右 平 移 m 个单位 使平移后的抛物线恰巧经过原点 则 m 的最小值为 14 1 分 抛物线 y a x 1 x 3 a 0 的对称轴是直线 15 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2mx m2 m 2 的顶点为 D 线段 AB 的两个端点分别为 A 3 m B 1 m 1 求点 D 的坐标 用含 m 的代数式表示 2 若该抛物线经过点 B 1 m 求 m 的值 3 若线段 AB 与该抛物线只有一个公共点 结合函数的图象 求 m 的取值范围 16 1 分 已知抛物线经过点 A 4 0 设点 C 1 3 请在抛物 线的对称轴上确定一点 D 使得 AD CD 的值最大 则 D 点的坐标为 17 1 分 已知二次函数 y m 2 x2 的图象开口向下 则 m 的取值范围是 18 1 分 已知 两点都在二次函数 的图象上 则 的大小关系为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 19 20 分 已知函数 y mx2 6x 1 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点 2 求证 不论 m 为何值 该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点 3 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 求 m 的值 4 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 求 m 的值 20 5 分 已知二次函数 y x 1 2 4 的图象如图所示 请在同一坐标系中画出 二次函数 y x 2 2 7 的图象 第 6 页 共 15 页 21 5 分 已知二次函数 y 2x2 bx c 的图象经过点 A 0 4 和 B 1 2 1 求此函数的解析式 并运用配方法 将此抛物线解析式化为 y a x m 2 k 的形 式 2 写出该抛物线顶点 C 的坐标 并求出 CAO 的面积 22 15 分 把 y x2 的图象向上平移 2 个单位 1 求新图象的解析式 顶点坐标和对称轴 2 画出平移后的函数图象 3 求平移后的函数的最大值或最小值 并求对应的 x 的值 23 20 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 8cm AC 6cm 点 P 从 B 出发沿 BA 向 A 运动 速度为每秒 1cm 点 E 是点 B 以 P 为对称中心的对称点 点 P 运动的同时 点 Q 从 A 出发沿 AC 向 C 运动 速度为每秒 2cm 当点 Q 到达顶点 C 时 P Q 同时停止运动 设 P Q 两点运动时间为 t 秒 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设四边形 PQCB 的面积为 y 求 y 关于 t 的函数关系式 第 7 页 共 15 页 3 四边形 PQCB 面积能否是 ABC 面积的 若能 求出此时 t 的值 若不能 请说明理由 4 当 t 为何值时 AEQ 为等腰三角形 直接写出结果 24 15 分 已知抛物线 y a x m 2 n 与 y 轴交于点 A 它的顶点为点 B 点 A B 关于原点 O 的对称点分别是点 C D 若点 A B C D 中任何三点都不在一直线上 则称四边形 ABCD 为抛物线的伴随四边形 直线 AB 为抛物线的伴随直线 1 如图 1 求抛物线 y x 2 2 1 的伴随直线的解析式 2 如图 2 若抛物线 y a x m 2 n 的伴随直线是 y x 5 伴随四边形的面积为 20 求此抛物线的解析式 3 如图 3 若抛物线 y a x m 2 n 的伴随直线是 y 2x b b 0 且伴随四边 形 ABCD 是矩形 用含 b 的代数式表示 m n 的值 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 2121 分分 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 15 2 15 3 16 1 17 1 18 1 答案 略 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 19 1 19