2019年中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 20192019 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 a 为有理数 则 a 表示 A 正数 B 负数 C 正数或 0 D 负数或 0 2 2 分 整式 mx n 的值随 x 的取值不同而不同 下表是当 x 取不同值时对应的整 式的值 x 2 1012 mx n 12 8 404 则关于 x 的方程 mx n 8 的解为 A 1 B 0 C 1 D 2 3 2 分 如图所示的正方体沿某些棱展开后 能得到的平面图形是 A 第 2 页 共 14 页 B C D 4 2 分 已知一组数据的方差是 3 则这组数据的标准差是 A 9 B 3 C D 5 2 分 下列运算 结果正确的是 A m2 m2 m4 B m2 C 3mn2 2 6m2n4 D 2m2n 2mn2 6 2 分 据统计 贵阳市 2012 年报名参加九年级学业考试总人数为 27000 人 则 27000 用科学记数法表示为 A 2 7 103 第 3 页 共 14 页 B 0 27 105 C 2 7 104 D 27 104 7 2 分 在等式中 若 m 5 n 2 则 q 等于 A B C D 8 2 分 在 2 3 这四个数中 最大的数是 A 2 B C 3 D 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 的图象如图所示 则一次 函数 y ax b 与反比例函数 y 的图象可能是 第 4 页 共 14 页 A B C D 10 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 第 5 页 共 14 页 11 2 分 在一个不透明的箱子里 装有 3 个黄球 5 个白球 2 个黑球 它们除了 颜色之外没有其他区别 从箱子里随意摸出 1 个球 则摸出白球的可能性大小为 A 0 2 B 0 5 C 0 6 D 0 8 12 2 分 如图 PA PB 切 O 于 A B 两点 CD 切 O 于点 E 交 PA PB 于 C D 若 O 的半径为 r PCD 的周长为 3r 连接 OA OP 则的值是 A B C D 13 2 分 如图 已知直线 l1 l2 则 A 150 B 140 第 6 页 共 14 页 C 130 D 120 14 2 分 将五边形纸片 ABCDE 按如图所示的方式折叠 折痕为 AF 点 E D 分别落 在 E D 已知 AFC 76 则 CFD A 31 B 28 C 24 D 22 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 15 1 分 分解因式 ab4 4ab3 4ab2 16 1 分 中国民歌不仅脍炙人口 而且许多还有教育意义 有一首 牧童王小良 的民歌还包含着一个数学问题 牧童王小良 放牧一群羊 问他羊几只 请你仔细想 头数加只数 只数减头数 只 数乘头数 只数除头数 四数连加起 正好一百数 如果设羊的只数为 x 则根据民歌的大意 你能列出的方程是 17 1 分 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是边长为 2 的正方形 顶点 A C 分 别在 轴的正半轴上 以 OA 为边长作一等边 OAD 顶点 D 在正方形内部 连接 CD 并延长 CD 交边 AB 于点 P 则点 P 的坐标为 第 7 页 共 14 页 18 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC AD BC BCD 120 BC 2 AD DC P 为四边形 ABCD 边上的任意一点 当 BPC 30 时 CP 的长为 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 19 10 分 1 计算 3 2 化简 20 5 分 解不等式组 并求它的所有的非负整数解 四 四 解答题 解答题 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 21 5 分 家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩 据以往的经验 他获得如 下信息 1 他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1 千米 2 他上山 2 小时到达的位置 离山顶还有 1 千米 3 抄近路下山 下山路程比上山路程近 2 千米 4 下山用 1 个小时 第 8 页 共 14 页 根据上面信息 他作出如下计划 1 在山顶游览 1 个小时 2 中午 12 00 回到家吃中餐 若依据以上信息和计划登山游玩 请问 孔明同学应该在什么时间从家出发 22 10 分 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1 2 3 4 的小球 它们的 形状 大小等完全相同 小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球 记下数字为 x 小 红在剩下有三个小球中随机取出一个小球 记下数字 y 1 计算由 x y 确定的点 x y 在函数 y x 6 图象上的概率 2 小明 小红约定做一个游戏 其规则是 若 x y 满足 xy 6 则小明胜 若 x y 满足 xy 6 则小红胜 这个游戏规则公平吗 说明理由 若不公平 怎样修改游戏 规则才对双方公平 23 5 分 如图 从热气球 C 上测得两建筑物 A B 底部的俯角分别为 30 和 60 度 如果这时气球的高度 CD 为 90 米 且点 A D B 在同一直线上 求建筑物 A B 间的距 离 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 24 10 分 问题背景 我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质 在直角 三角形中 如果一个锐角等于 30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 即 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 30 则 AC AB 第 9 页 共 14 页 1 如图 1 连接 AB 边上中线 CF 试说明 ACF 为等边三角形 2 如图 2 在 1 的条件下 点 D 是边 CB 延长线上一点 连接 AD 作等边 ADE 且点 E 在 ACB 的内部 连接 BE EF 试说明 EF AB 25 15 分 问题背景 如图 1 在正方形 ABCD 的内部 作 DAE ABF BCG CDH 根据三角形全等的条 件 易得 DAE ABF BCG CDH 从而得到四边形 EFGH 是正方形 类比探究 如图 2 在正 ABC 的内部 作 BAD CBE ACF AD BE CF 两两相交于 D E F 三点 D E F 三点不重合 1 ABD BCE CAF 是否全等 如果是 请选择其中一对进行证明 2 DEF 是否为正三角形 请说明理由 3 进一步探究发现 ABD 的三边存在一定的等量关系 设 BD a AD b AB c 请 探索 a b c 满足的等量关系 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 19 1 19 2 20