2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 52 5 一元二次方程的根与一元二次方程的根与 系数之间的关系系数之间的关系 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 设 是方程 的两个根 则 的值为 A B C D 2 2 分 关于 x 的方程 x2 k2 4 x k 1 0 的两个实数根互为相反数 则 k 的值 是 A k 2 B k 2 C k 1 D k 2 3 2 分 以 3 和 2 为根的一元二次方程是 A B C 第 2 页 共 11 页 D 4 2 分 已知 x 1 是方程 x2 bx 2 0 的一个根 则方程的另一个根是 A 1 B 2 C 2 D 1 5 2 分 若关于 x 的方程 x2 2mx m2 3m 2 0 有两个实数根 x1 x2 则 x1 x2 x1 的最小值为 A 1 B 2 C D 6 2 分 如果关于 x 的一元二次方程 有实数根 则 a 的取值范围是 A B C D 7 2 分 已知 是方程 x2 2013x 1 0 的两个根 则 1 2015 2 1 2015 2 的值为 第 3 页 共 11 页 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 下列四个结论中 正确的是 A 方程 x 2 有两个不相等的实数根 B 方程 x 1 有两个不相等的实数根 C 方程 x 2 有两个不相等的实数根 D 方程 x a 其中 a 为常数 且 a 2 有两个不相等的实数根 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 若 是一元二次方程 x2 2x 6 0 的两根 则 2 2 10 1 分 设 m n 是一元二次方程 x2 2x 7 0 的两个根 则 m2 3m n 11 1 分 已知 是一元二次方程 的两个实数根 如 果 满足不等式 且 为整数 则 12 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 x 3 0 的两根 则 13 1 分 不等式 x 5 的解是 14 1 分 从 3 0 1 2 3 这五个数中 随机抽取一个数 作为函数 y 5 m2 x 和关于 x 的方程 m 1 x2 mx 1 0 中 m 的值 恰好使所得函数的图象经过第 一 三象限 且方程有实数根的概率为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 第 4 页 共 11 页 15 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有实数根 k 为正整数 1 求 k 的值 2 当此方程有两个非零的整数根时 求关于 x 的二次函数 y x2 2x k 1 的图象的 对称轴和顶点坐标 16 15 分 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直 线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并且有 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 D E 是 D A E 三点所在直线 m 上的两动点 D A E 三点互不重合 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均为等边三角形 连接 BD CE 若 BDA AEC BAC 试判断 DEF 的形状并说明理由 17 10 分 已知 关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 当 k 取最大整数值时 用合适的方法求该方程的解 18 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 1 x m2 1 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 x1 x2 2 16 x1x2 求实数 m 的值 第 5 页 共 11 页 19 5 分 先化简 再求值 a b a b a b 2 2a2 ab 其中 a b 是一元二次方程 x2 x 2 0 的两 个实数根 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 x1x2 1 求 k 的值 21 10 分 关于 x 的方程 x2 2k 3 x k2 1 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1x2 x1 x2 7 求 k 的值 第 6 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 答案 略 11 1 12 1 13 1 14 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 第 7 页 共 11 页 15 1