2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练F卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练同步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮 球沿一条抛物 线运动 当球运动的水平距离为 2 5m 时 达到最大高度 3 5m 然后准确落入篮框内 已 知篮圈中心距离地面高度为 3 05m 在如图所示的平面直角坐标系中 下列说法正确的是 A 此抛物线的解析式是 y x2 3 5 B 篮圈中心的坐标是 4 3 05 C 此抛物线的顶点坐标是 3 5 0 D 篮球出手时离地面的高度是 2m 2 2 分 市场调查表明 某种一周内水果的销售率 y 销售率 与价 格倍数 x 价格倍数 的关系满足函数关系 y x 1 x 5 5 根据有关规定 该商品售价不得超过进货价格的 2 倍 同时 一周内未售 出的水果直接废弃 某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是 A 120 B 80 C 60 第 2 页 共 14 页 D 40 3 2 分 小明乘坐摩天轮转一圈 他距离地面的高度 y 米 与旋转时间 分 之间的关系可以近似地用二次函数来刻画 经侧试得部分数据如下表 x 分 2 663 233 46 y 米 69 1669 6268 46 下列选项中 最接近摩天轮转一圈的时间的是 A 7 分 B 6 5 分 C 6 分 D 5 5 分 4 2 分 某工厂一种产品的年产量是 20 件 如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍 两年后产品年产量 y 与 x 的函数关系是 A y 20 1 x 2 B y 20 2x C y 20 1 x 2 D y 20 20 x2 20 x 5 2 分 北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计 某进价为 2 元 千克的 品种的苹果每天的销售量 y 千克 和当天的售价 x 元 千克 之间满足 y 20 x 200 3 x 5 若要使该品种苹果当天的利润达到最高 则其售价应为 利润 销 第 3 页 共 14 页 售量 售价 进价 A 5 元 B 4 元 C 3 5 元 D 3 元 6 2 分 某种产品按质量分为 10 个档次 生产最低档次产品 每件获利润 8 元 每提高一个档次 每件产品利润增加 2 元 用同样工时 最低档次产品每天可生产 60 件 提高一个档次将减少 3 件 如果获利润最大的产品是第 k 档次 最低档次为第一档次 档 次依次随质量增加 那么 k 等于 A 5 B 7 C 9 D 10 7 2 分 抛物线 y x2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表所示 x 2 1012 y 04664 从上表可知 下列说法中 错误的是 A 抛物线于 x 轴的一个交点坐标为 2 0 B 抛物线与 y 轴的交点坐标为 0 6 C 抛物线的对称轴是直线 x 0 D 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 第 4 页 共 14 页 8 2 分 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品 该商店可以自行定价 若 每件商品的售价为 x 元 则可卖出 350 10 x 件 那么商品所赚钱数 y 元与售价 x 元之 间的函数关系式为 A y 10 x2 560 x 7350 B y 10 x2 560 x 7350 C y 10 x2 350 x D y 10 x2 350 x 7350 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 2 分 小英存入银行 2000 元人民币 年利率为 x 两年到期时 本息和为 y 元 则 y 与 x 之间的函数关系式是 若年利率为 7 两年到期时的本息和为 元 10 1 分 某种商品每件进价为 20 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 20 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 则每件商品的售 价应为 元 11 1 分 如图 在水平地面点 A 处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路 线是一条抛物线 在地面上落点为 B 有人在直线 AB 上点 C 靠点 B 一侧 竖直向上摆放 若干个无盖的圆柱形桶 试图让网球落入桶内 已知 AB 4 米 AC 3 米 网球飞行最大高 度 OM 5 米 圆柱形桶的直径为 0 5 米 高为 0 3 米 网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不 计 当竖直摆放圆柱形桶至少 个时 网球可以落入桶内 第 5 页 共 14 页 12 1 分 一个小球向斜上方抛出 它的行进高度 y 单位 m 与水平距离 x 单 位 m 之间的关系是 y x2 4x 1 则小球能到达的最大高度是 m 13 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 14 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 15 1 分 崇左市政府大楼前广场有一喷水池 水从地面喷出 喷出水的路径是一 条抛物线 如果以水平地面为 x 轴 建立如图所示的平面直角坐标系 水在空中划出的曲 线是抛物线 y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 米 第 6 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7171 分分 16 10 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如 图 甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球 羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之 间满足函数表达式 y a x 4 2 h 已知点 O 与球网的水平距离为 5m 球网的高度为 1 55m 1 当 a 时 求 h 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m 离地面的高度为 m 的 Q 处时 乙扣球成功 求 a 的值 17 10 分 如图 某足球运动员站在点 O 处练习射门 将足球从离地面 0 5m 的 A 处正对球门踢出 点 A 在 y 轴上 足球的飞行高度 y 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间满足函数关系 y at2 5t c 已知足球飞行 0 8s 时 离地面的高度为 3 5m 第 7 页 共 14 页 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离 x 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间具有函数关 系 x 10t 已知球门的高度为 2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平距离为 28m 他能否将球直接射入球门 18 15 分 如图 1 抛物线的顶点 A 的坐标为 1 4 抛物线与 x 轴相交于 B C 两点 与 y 轴交于点 E 0 3 1 求抛物线的表达式 2 已知点 F 0 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 G 使得 EG FG 最小 如 果存在 求出点 G 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 连接 AB 若点 P 是线段 OE 上的一动点 过点 P 作线段 AB 的垂线 分别 与线段 AB 抛物线相交于点 M N 点 M N 都在抛物线对称轴的右侧 当 MN 最大时 求 PON 的面积 19 11 分 某公司经过市场调查发现 该公司生产的某商品在第 x 天的销售单价为 x 20 元 件 1 x 50 且该商品每天的销量满足关系式 y 200 4x 已知该商品第 10 天的售价按 8 折出售 仍然可以获得 20 的利润 1 求公司生产该商品每件的成本为多少元 2 问销售该商品第几天时 每天的利润最大 最大利润是多少 3 该公司每天还需要支付人工 水电和房租等其它费用共计 a 元 若公司要求每天 的最大利润不低于 2200 元 且保证至少有 46 天盈利 则 a 的取值范围是 直接 第 8 页 共 14 页 写出结果 20 10 分 某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池 并在水池中央垂直安装一个 柱子 OP 柱子顶端 P 处装上喷头 由 P 处向外喷出的水流 在各个方向上 沿形状相同的 抛物线路径落下 如图所示 若已知 OP 3 米 喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度是 4 米 离柱子 OP 的距离为 1 米 1 求这条抛物线的解析式 2 若不计其它因素 水池的半径至少要多少米 才能使喷出的水流不至于落在池外 21 15 分 某市政府大力扶持大学生创业 李明在政府的扶持下投资销售一种进价 为每件 20 元的护眼台灯 销售过程中发现 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间 的关系可近似的看作一次函数 y 10 x 500 1 设李明每月获得利润为 w 元 求出 w 与 x 的函数关系式 2 如果李明想要每月获得 2000 元的利润 那么销售单价应定为多少元 3 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 得最大利润是多少 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8