2019-2020学年数学北师大版八年级上册2.1《认识无理数》同步训练C卷

第 1 页 共 6 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版八年级上册学年数学北师大版八年级上册 2 1 2 1 认识无理数认识无理数 同步训同步训 练练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 下列五个命题 1 零是最小的实数 2 数轴上的点不能表示所有的实数 3 无理数都是带根号的数 4 的立方根是 5 一个数的平方根有两个 它们互为相反数 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 2 分 下列语句中 正确的是 A 正整数 负整数统称整数 B 正数 0 负数统称为有理数 C 开方开不尽的数和 统称无理数 D 有理数 无理数统称实数 3 2 分 下列各数中 属于无理数的是 第 2 页 共 6 页 A B 2 C 0 D 4 2 分 下列各数中是无理数的是 A 3 14 B C D 5 2 分 对于 下面说法不正确的是 A 它是一个无理数 B 它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数 C 若 a a 1 则整数 a 为 2 D 它表示面积为 7 的正方形的边长 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 有六张完全相同的卡片 其正面分别标有数字 2 0 将它们背面朝上洗匀后 从中随机抽取一张卡片 则其正面的数字为无理数的 概率是 7 1 分 请你写出三个大于 1 的无理数 第 3 页 共 6 页 8 1 分 写出一个无理数 9 1 分 写出满足下列两个条件 是负数 是无限不循环小数 的一个数 10 1 分 下列实数 1 0 1010010001 相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1 中无理数的个数有 个 三 三 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 2929 分分 11 5 分 已知 x 6 和 3x 14 是 a 的两个不同的平方根 2y 2 是 a 的立方根 1 求 x y a 的值 2 求 1 4x 的算术平方根 12 5 分 定义 可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数 整数可以 看作分母为 1 的有理数 反之为无理数 如不能表示为两个互质的整数的商 所以 是无理数 可以这样证明 设 a 与 b 是互质的两个整数 且 b 0 则a2 2b2 因为 b 是整数且不为 0 所以 a 是不为 0 的偶数 设 a 2n n 是整 数 所以 b2 2n2 所以 b 也是偶数 与 a b 是互质的正整数矛盾 所以 是无理 数 仔细阅读上文 然后 请证明 是无理数 13 5 分 把下列各数填在相应的大括号里 正分数集合 第 4 页 共 6 页 负有理数集合 无理数集合 非负整数集合 14 4 分 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内 3 0 31 2 1 4 1 732 0 1 1010010001 每两 个 1 之间依次多一个 0 正有理数 整数 负分数 无理数 15 10 分 如图 我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为 5 的正方形 1 请问它的边长是有理数吗 2 你能用类似的方法画出面积为 8 和面积为 13 的正方形吗 第 5 页 共 6 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1