2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练新版

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练新版同步训练新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 小敏在某次投篮中 球的运动线路是抛物线 y x2 3 5 的一部分 如图 若命中篮圈中心 则他与篮底的距离 l 是 A 3 5m B 4 m C 4 5 m D 4 6 m 2 2 分 将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时 每天能卖出 20 个 若这种商品的零售价每降价 1 元 其日销量就增加 1 个 为了获取每日最大利润 则应降价 A 5 元 B 10 元 C 15 元 D 20 元 第 2 页 共 13 页 3 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 点 P 是 BC 边上的一个动点 点 P 与点 B C 都不重合 现将 APCD 沿直线 PD 折叠 使点 C 落到点 F 处 过点 P 作 BPF 的角平分 线交 AB 于点 E 设 BP x BE y 则下列图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 A B C D 4 2 分 为执行 均衡教育 政策 某县 2016 年投入教育经费 2500 万元 预计到 2018 年底三年累计投入 1 2 亿元 若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 则下 列方程正确的是 A B 第 3 页 共 13 页 C D 5 2 分 某企业是一家专门生产季节性产品的企业 当产品无利润时 企业会自动 停产 经过调研预测 它一年中每月获得的利润 y 万元 和月份 n 之间满足函数关系式 y n2 14n 24 则企业停产的月份为 A 2 月和 12 月 B 2 月至 12 月 C 1 月 D 1 月 2 月和 12 月 6 2 分 某商人将单价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 已知 这种商品每提高 2 元 其销量就要减少 10 件 为了使每天所赚利润最多 该商人应将销售 价 为偶数 提高 A 8 元或 10 元 B 12 元 C 8 元 D 10 元 7 2 分 二次函数的图象如图所示 反比例函数与一次函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象是 第 4 页 共 13 页 A B C D 8 2 分 生产季节性产品的企业 当它的产品无利润时就会及时停产 现有一生产 季节性产品的企业 其一年中获得的利润 y 和月份 n 之间函数关系式为 y n2 14n 24 则 该企业一年中应停产的月份是 A 1 月 2 月 3 月 B 2 月 3 月 12 月 C 1 月 2 月 12 月 D 1 月 11 月 12 月 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 农机厂第一个月水泵的产量为 50 台 第三个月的产量 y 台 与月平 均增长率 x 之间的关系表示为 10 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 第 5 页 共 13 页 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 11 1 分 一位运动员投掷铅球 如果铅球运行时离地面的高度为 y 米 关于水平 距离 x 米 的函数解析式为 y 那么铅球运动过程中最高点离地面的 距离为 米 12 1 分 如图 小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子 给他做了一个 简易的秋千 拴绳子的地方距地面高都是 2 5 米 绳子自然下垂呈抛物线状 身高 1 米的 小明距较近的那棵树 0 5 米时 头部刚好接触到绳子 则绳子的最低点距地面的距离为 13 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 14 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每天 降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调研 发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台推 广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 第 6 页 共 13 页 15 1 分 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头 如图 1 完全开启后 水流 路线呈抛物线 把手端点 A 出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上 点 A 至出水管 BD 的 距离为 12cm 洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示 现用高 10 2cm 的圆柱型水杯去接 水 若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E 则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为 cm 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 16 10 分 在一场足球比赛中 一球员从球门正前方 10 米处起脚射门 当球飞行 的水平距离为 6 米时达到最高点 此时球高为 3 米 1 如图建立直角坐标系 当球飞行的路线为一抛物线时 求此抛物线的解析式 2 已知球门高为 2 44 米 问此球能否射中球门 不计其它情况 17 10 分 小明跳起投篮 球出手时离地面 m 球出手后在空中沿抛物线路径 运动 并在距出手点水平距离 4m 处达到最高 4m 已知篮筐中心距地面 3m 与球出手时的 水平距离为 8m 建立如图所示的平面直角坐标系 第 7 页 共 13 页 1 求此抛物线对应的函数关系式 2 此次投篮 球能否直接命中篮筐中心 若能 请说明理由 若不能 在出手的角 度和力度都不变的情况下 球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心 18 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 与抛物线 b c 为常数 交于点 A 1 0 和 B 3 3 点 C 是直线 下 方抛物线上的一个动点 1 求抛物线的函数解析式 2 过点 C 作 CD AB 垂足为点 D 当线段 CD 的长度最大时 求点 C 的坐标 3 在 2 的条件下 点 M 是 x 轴正半轴上一点 过点 M 作 x 轴的垂线 交抛物线于 点 N 是否这样的点 M 使得以点 A M N 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请直接写 出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 19 10 分 某品牌童装平均每天可售出 件 每件盈利 元 为了迎接 元旦 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 尽量减少库存 经市场调查发 现 如果每件童装降价 元 那么平均每天就可多售出 件 1 要想平均每天销售这种童装上盈利 元 那么每件童装应降价多少元 2 用配方法说明 要想盈利最多 每件童装应降价多少元 第 8 页 共 13 页 20 10 分 某广场喷泉的喷嘴安装在平地上 有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状 喷 出的水流高度 y m 与喷出水流喷嘴的水平距离 x m 之间满足 1 喷嘴能喷出水流的最大高度是多少 2 喷嘴喷出水流的最远距离为多少 21 10 分 2016 年 9 月 5 日 二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续 举行 这次峰会吸引了大批游客在 十一 假期间前往杭州旅游 为抓住商机 两个商家 对同样一件售价为 50 元 个的产品进行促销活动 甲商家用如下方法促销 若购买该商品 不超过 10 个 按原价付款 若一次购买 10 个以上 且购买的个数每增加一个 其价格减 少 l 元 但该商品的售价不得低于 35 元 个 乙店一律按原价的 80 销售 现购买该商品 x 个 如果全部在甲商家购买 则所需金额为 y1 元 如果全部在乙商家购买 则所需金额 为 y2 元 1 分别求出 y1 y2 与 x 之间的函数关系式 2 若一位游客花 800 元 最多能购买多少个该商品 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7