2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测A卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学苏科版九年级上册学年数学苏科版九年级上册 第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程 单元单元 检测检测 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列方程中 是一元二次方程的有 A 个 B 个 C 个 D 个 2 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 1 2 x m2 1 0 的一个根是 0 则 m 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 3 2 分 下列方程 x2 2x 1 0 ax2 bx c 0 3x 5 0 x2 0 x 1 2 y2 2 x 1 x 3 x2 其中一元二次方程共有 个 A 1 B 2 第 2 页 共 14 页 C 3 D 4 4 2 分 已知一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个根分别是 x1 x2 则 A 3 B 3 C 6 D 6 5 2 分 一元二次方程 x2 2 0 的根是 A x 2 B x 2 或 x 2 C x 2 D x 6 2 分 对二次三项式 变形正确的是 A B C D 7 2 分 用公式法解方程 x2 2 3x 时 a b c 的值依次是 A 0 2 3 第 3 页 共 14 页 B 1 3 2 C 1 3 2 D 1 2 3 8 2 分 己知 x 3 是关于 x 的方程 x2 kx 6 0 的一个根 则另一个根是 A x 1 B x 2 C x 1 D x 2 9 2 分 用配方法解一元一次方程 x2 6x 3 0 经配方后得到的方程是 A B C D 10 2 分 用配方法解方程 配方后正确的是 A B C D 11 2 分 方程 x 1 x 3 5 的解是 第 4 页 共 14 页 A x1 1 x2 3 B x1 4 x2 2 C x1 1 x2 3 D x1 4 x2 2 12 2 分 下列说法中 正确命题有 一个角的两边分别平行于另一个角的两边 则这两个角相等 数据 1 2 2 4 5 7 的中位数是 3 众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形 又是轴对 称图形 Rt ABC 中 C 90 两直角边 a b 分别是方程 x2 7x 7 0 的两个根 则 AB 边上的中线长为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 13 2 分 据兰州市旅游局最新统计 2014 年春节黄金周期间 兰州市旅游收入约 为 11 3 亿元 而 2012 年春节黄金周期间 兰州市旅游收入约为 8 2 亿元 假设这两年兰 州市旅游收入的平均增长率为 x 根据题意 所列方程为 A 11 3 1 x 2 8 2 B 11 3 1 x 2 8 2 C 8 2 1 x 2 11 3 D 8 2 1 x 2 11 3 14 2 分 菱形 的两条对角线长分别为 和 则它的周长和面积分别 为 第 5 页 共 14 页 A B C D 15 2 分 如图 将图甲表示的正方形纸片剪成四块 恰好拼成图乙表示的矩形 若 x 1 则 y 等于 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 分 按照如图所示的操作步骤 若输入 x 的值为 2 则输出的值为 第 6 页 共 14 页 17 1 分 已知三角形的边长分别为 4 a 8 则 a 的取值范围是 如果这 个三角形中有两条边相等 那么它的周长为 18 1 分 若一个一元二次方程的两个根分别是 1 3 请写出一个符合题意的一元 二次方程 19 2 分 若关于 x 的方程 x2 3x a 0 有一个根为 1 则另一个根为 20 1 分 已知一元二次方程 x2 x 2 0 则方程的两根为 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 3030 分分 21 30 分 解下列方程 1 x 1 2 3 0 2 2x2 5x 2 0 配方法 3 2 x2 2 7x 4 3x x 2 x 2 四 四 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 4747 分分 22 10 分 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数根 且其中一个根 为另一个根的 2 倍 则称这样的方程为 倍根方程 1 请问一元二次方程 x2 3x 2 0 是倍根方程吗 如果是 请说明理由 2 若一元二次方程 ax2 bx 6 0 是倍根方程 且方程有一个根为 2 求 a b 的值 23 10 分 为满足社区居民健身的需要 市政府准备采购若干套健身器材免费提供 给社区 经考察 劲松公司有 A B 两种型号的健身器材可供选择 1 劲松公司 2015 年每套 A 型健身器材的售价为 2 5 万元 经过连续两年降价 第 7 页 共 14 页 2017 年每套售价为 1 6 万元 求每套 A 型健身器材年平均下降率 n 2 2017 年市政府经过招标 决定年内采购并安装劲松公司 A B 两种型号的健身器 材共 80 套 采购专项经费总计不超过 112 万元 采购合同规定 每套 A 型健身器材售价为 1 6 万元 每套 B 型健身器材售价为 1 5 1 n 万元 A 型健身器材最多可购买多少套 安装完成后 若每套 A 型和 B 型健身器材一年的养护费分别是购买价的 5 和 15 市政府计划支出 10 万元进行养护 问该计划支出能否满足一年的养护需要 24 10 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低 于成本单价 且获利不得高于 45 经试销发现 销售量 y 件 与销售单价 x 元 符合 一次函数 y kx b 且 x 65 时 y 55 x 75 时 y 45 1 求一次函数 y kx b 的表达式 2 若该商场获得利润为 W 元 试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式 销售单价 定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商场获得利润不低于 500 元 试确定销售单价 x 的范围 25 7 分 我市 尚品 房地产开发公司预计今年 10 月份将竣工一商品房小区 其 中包括高层住宅区和别墅区一共 60 万平方米 且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的 3 倍 1 别墅区最多多少万平方米 2 今年一月初 尚品 公司开始出售该小区 其中高层住宅区的销售单价为 8000 元 平方米 别墅区的销售单价为 12000 元 平方米 并售出高层住宅区 6 万平方米 别墅 区 4 万平方米 二月时 受最新政策 去库存 满足刚需 以及银行房贷利率打折的影响 该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了 a 销售面积比一月增加了 2a 别墅区的销 售单价比一月份减少了 10 销售面积比一月增加了 a 于是二月份该小区高层住宅区的 销售总额比别墅区的销售总额多 10080 万元 求 a 的值 26 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6CM 点 P Q 同时由 第 8 页 共 14 页 B A 两点出发 分别沿射线 BC AC 方向以 1cm s 的速度匀速运动 1 几秒后 PCQ 的面积是 ABC 面积的一半 2 连结 BQ 几秒后 BPQ 是等腰三角形 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 303