2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练H卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练同步训练 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出 足球飞行的路线是一 条抛物线 不考虑空气阻力 足球距离地面的高度 h 单位 m 与足球被踢出后经过的时 间 t 单位 s 之间的关系如下表 t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论 足球距离地面的最大高度为 20m 足球飞行路线的对称轴是直线 t 足球被踢出 9s 时落地 足球被踢出 1 5s 时 距离地面的高度是 11m 其中正确结 论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计 某进价为 2 元 千克的 品种的苹果每天的销售量 y 千克 和当天的售价 x 元 千克 之间满足 y 20 x 200 3 x 5 若要使该品种苹果当天的利润达到最高 则其售价应为 利润 销 售量 售价 进价 A 5 元 B 4 元 C 3 5 元 第 2 页 共 15 页 D 3 元 3 2 分 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h m 与飞行时间 t s 满 足函数表达式 h t2 24t 1 则下列说法中正确的是 A 点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同 B 点火后 24s 火箭落于地面 C 点火后 10s 的升空高度为 139m D 火箭升空的最大高度为 145m 4 2 分 某工厂一种产品的年产量是 20 件 如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍 两年后产品 y 与 x 的函数关系是 A y 20 1 x 2 B y 20 2x C y 20 1 x 2 D y 20 20 x2 20 x 5 2 分 生产季节性产品的企业 当它的产品无利润时就会及时停产 现有一生产 季节性产品的企业 其一年中获得的利润 y 和月份 n 之间函数关系式为 y n2 14n 24 则 该企业一年中利润最高的月份是 A 5 月 B 6 月 C 7 月 D 8 月 6 2 分 便民商店经营一种商品 在销售过程中 发现一周利润 y 元 与每件销 售价 x 元 之间的关系满足 由于某种原因 价格只能 第 3 页 共 15 页 15 x 22 那么一周可获得最大利润是 A 20 B 1508 C 1558 D 1585 7 2 分 已知关于 x 的方程 x2 2x m 有两个相等的实数根 则 m 的值是 A 1 B 1 C D 8 2 分 一件工艺品的进价为 100 元 标价 135 元出售 每天可售出 100 件 根据 销售统计 一件工艺品每降价 1 元 则每天可多售出 4 件 要使每天获得的利润最大 则 每件需降价 A 3 6 元 B 5 元 C 10 元 D 12 元 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 2 分 小英存入银行 2000 元人民币 年利率为 x 两年到期时 本息和为 y 元 则 y 与 x 之间的函数关系式是 若年利率为 7 两年到期时的本息和为 元 10 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 第 4 页 共 15 页 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 11 1 分 某学生在体育测试时推铅球 千秋所经过的路线是二次函数图象的一部 分 如果这名学生出手处为 A 0 2 铅球路线最高处为 B 6 5 则该学生将铅球推出 的距离是 13 1 分 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头 如图 1 完全开启后 水流 路线呈抛物线 把手端点 A 出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上 点 A 至出水管 BD 的 距离为 12cm 洗手盆及水龙头的相关数据如图 2 所示 现用高 10 2cm 的圆柱型水杯去接 水 若水流所在抛物线经过点 D 和杯子上底面中心 E 则点 E 到洗手盆内侧的距离 EH 为 cm 14 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 15 1 分 某幢建筑物 从 10 米高的窗口 A 用水管向外喷水 喷出的水流呈抛物线 状 抛物线所在平面与墙面垂直 如图所示 如果抛物线的最高点 M 离墙 1 米 离地面 12 米 则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是 米 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8585 分分 16 30 分 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练 出球口在桌面中线端点 A 处的正 上方 假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变 且落在中线上 在乒乓球运行时 设 乒乓球与端点 A 的水平距离为 x 米 与桌面的高度为 y 米 运行时间为 t 秒 经 多次测试后 得到如下部分数据 t 秒 00 160 20 40 60 640 86 X 米 00 40 511 51 62 y 米 0 250 3780 40 450 40 3780 25 1 当 t 为何值时 乒乓球达到最大高度 2 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 3 当 t 为何值时 乒乓球达到最大高度 4 乒乓球落在桌面上弹起后 y 与 x 满足 y a x 3 2 k 用含 a 的代数式表示 k 球网高度为 0 14 米 球桌长 1 4 2 米 若球弹起后 恰好有唯一的击球点 可 以将球沿直线扣杀到点 A 求 a 的值 5 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 第 6 页 共 15 页 6 乒乓球落在桌面上弹起后 y 与 x 满足 y a x 3 2 k 用含 a 的代数式表示 k 球网高度为 0 14 米 球桌长 1 4 2 米 若球弹起后 恰好有唯一的击球点 可 以将球沿直线扣杀到点 A 求 a 的值 17 10 分 如图 某足球运动员站在点 O 处练习射门 将足球从离地面 0 5m 的 A 处正对球门踢出 点 A 在 y 轴上 足球的飞行高度 y 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间满足函数关系 y at2 5t c 已知足球飞行 0 8s 时 离地面的高度为 3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离 x 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间具有函数关 系 x 10t 已知球门的高度为 2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平距离为 28m 他能否将球直接射入球门 18 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 轴交于点 C 点 D 是抛物线的顶点 抛物线对称轴 DE 交 x 轴于点 E 连接 BD 1 求经过 A B C 三点的抛物线的函数表达式 2 点 P 是线段 BD 上一点 当 PE PC 时 求点 P 的坐标 第 7 页 共 15 页 19 15 分 某商场销售一种进价为 20 元 台的台灯 经调查发现 该台灯每天的销 售量与销售单价基本满足一次函数关系 并且当销售单价为 26 元时 每天销售量 28 台 当销售单价为 32 元时 每天销售量 16 台 设台灯的销售单价为 x 元 每天的销售量为 y 台 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是多少 3 若该商场每天想获得 150 元的利润 在保证销售量尽可能大的前提下 应将销售 单价定为多少元 20 10 分 随着新农村的建设和旧城的改造 我们的家园越来越美丽 小明家附近 广场中央新修了个圆形喷水池 在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的喷水管 它喷出的 抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 1 米处达到最高 水柱落地处离池中心 3 米 1 请你建立适当的平面直角坐标系 并求出水柱抛物线的函数解析式 2 求出水柱的最大高度的多少 21 10 分 某工厂设门市部专卖某产品 该每件成本每件成本 30 元 从开业一段 时间的每天销售统计中 随机抽取一部分情况如下表所示 销售单位 元 506070758085 日销售量 30024018015012090 假设每天定的销价是不变的 且每天销售情况均服从这种规律 1 秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式 2 门市部原设定两名销售员 担当销售量较大时 在每天售出量超过 198 件时 则 必须增派一名营业员才能保证营业有序进行 设营业员每人每天工资为 40 元 求每件产品 应定价多少元 才能使每天门市部纯利润最大 纯利润 总销售 成本 营业员工资 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共