2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年七年级下学期数学期中考试试卷学年七年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 下列判断正确的是 A 若 1 2 则 AD BC B 若 1 2 则 AB CD C 若 A 3 则 AD BC D 若 A ADC 180 则 AD BC 2 2 分 下列计算正确的是 A B 3 1 3 C a4 2 a8 D a6 a2 a3 3 2 分 下列各题合并同类项 结果正确的是 A 13ab 4ab 9 B 5a2b 2a2b 7a2b C 12a2 5a2 7a2 D 2x3 3x3 5x6 4 2 分 下列计算正确的是 第 2 页 共 12 页 A a b ab B C a3b 2ab a2 D 2ab2 3 6a3b5 5 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向上 对称轴为直线 x 1 图象经 过 3 0 下列结论中 正确的一项是 A 0 B 0 C 0 D 4ac b20 6 2 分 下列命题是真命题的是 A 如果 a b 0 那么 a b 0 B 有公共顶点的两个角是对顶角 C 两直线平行 同旁内角互补 D 相等的角都是对顶角 7 2 分 如图 PO OR OQ PR 则点 O 到 PR 所在直线的距离是线段 的 长度 第 3 页 共 12 页 A PO B RO C OQ D PQ 8 2 分 如图 在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为 b 的小正方形 a b 把 剩下的部分剪拼成一个梯形 分别计算这两个图形阴影部分的面积 由此可以验证的等式 是 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a2 b2 a b a b D a a b a2 ab 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2222 分分 9 1 分 工匠绝技 精益求精 中国船舶重工的钳工顾秋亮凭着精到丝级的手艺 为海底探索者 7000 米级潜水器 蛟龙号 安装观察窗玻璃 成功地将玻璃与金属窗座之间 的缝隙控制在 0 2 丝米以下已知 1 丝米 0 0001 0 2 丝米 0 00002 米 则用科学记数表 示数据 0 00002 为 10 1 分 若方程 2x m 1 和方程 3x 2 x 2 的解相同 则 m 的值为 第 4 页 共 12 页 11 1 分 化简 12 1 分 如图 ABC 是等边三角形 BD 平分 ABC 点 E 在 BC 的延长线上 且 CE 1 E 30 则 BC 13 1 分 已知 则 14 1 分 为鼓励节约用电 某地对居民用户用电收费标准作如下规定 每户每月用 电如果不超过 100 度 那么每度电价按 a 元收费 如果超过 100 度 那么超过部分每度电价按 b 元收费 某户居民在一个月内用电 160 度 他这个月应缴纳电费是 元 用含 a b 的代数式表示 15 1 分 长方形的长与宽的比是 5 2 它的周长为 56cm 这个长方形的面积为 16 15 分 定义 若抛物线的顶点和与 x 轴的两个交点所组成的三角形为等边三角 形时 则称此抛物线为正抛物线 概念理解 1 如图 在 ABC 中 BAC 90 点 D 是 BC 的中点 试证明 以点 A 为顶点 第 5 页 共 12 页 且与 x 轴交于 D C 两点的抛物线是正抛物线 问题探究 2 已知一条抛物线经过 x 轴的两点 E F E 在 F 的左边 E 1 0 且 EF 2 若此 条抛物线为正抛物线 求这条抛物线的解析式 3 将抛物线 y1 x2 2 x 9 向下平移 9 个单位后得新的抛物线 y2 抛物线 y2 的顶点为 P 与 x 轴的两个交点分别为 M N M 在 N 左侧 把 PMN 沿 x 轴正半轴无滑动 翻滚 当边 PN 与 x 轴重合时记为第 1 次翻滚 当边 PM 与 x 轴重合时记为第 2 次翻滚 依 此类推 请求出当第 2019 次翻滚后抛物线 y2 的顶点 P 的对应点坐标 三 三 作图作图 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 17 5 分 如图 点 P 是 O 上一点 请用尺规过点 P 作 O 的切线 不写画法 保 留作图痕迹 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5757 分分 18 25 分 计算 1 a b a 2 2 3 m n m n 4 0 1 x 0 1 x 5 x y y x 19 1 分 如图 在长方形 中 比 大 则 的度数 第 6 页 共 12 页 为 用度分秒形式表示 20 7 分 如图 Rt ABC 中 B 90 CAB 30 它的顶点 A 的坐标为 10 0 顶点 B 的坐标为 5 5 AB 10 点 P 从点入出发 沿 A B C 的方向匀 速运动 同时点 Q 从点 D 0 2 出发 沿 y 轴正方向以相同速度运动 当点 P 到达点 C 时 两点同时停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 当点 P 在 AB 上运动时 OPQ 的面积 S 平方单位 与时间 t 秒 之间的函数图 象为抛物线的一部分 如图 则点 P 的运动速度为 个单位 秒 2 求 1 中面积 S 与时间 t 之间的函数关系式及面积 S 的最大值及 S 取最大值时 点 P 的坐标 3 如果点 P Q 保持 1 中的速度不变 那么点 P 沿 AB 边运动时 OPQ 的大小随 着时间 t 的增大而增大 沿着 BC 边运动时 OPQ 的大小随着时间 t 的增大而减小 当点 P 沿这两边运动时 使 OPQ 90 的点 P 有 个 21 5 分 生活中可找出许许多多平行线的实例 如课桌的对边等 你再找找这种 实例 同学们互相交流交流 22 15 分 第 7 页 共 12 页 1 填写下表 a0 00010 01110010000 0 010 11 10 100 想一想上表中已知数 a 的小数点的移动与它的算术平方根 的小数点移动间有何规 律 2 利用规律计算 已知 用 k 的代数式分 别表示 a b 3 如果 求 x 的值 23 4 分 1 问题引入如图 在 ABC 中 点 O 是 ABC 和 ACB 平分线的交点 若 A 则 BOC 用 表示 如图 CBO ABC BCO ACB A 则 BOC 用 表示 2 拓展研究 如图 CBO DBC BCO ECB A 请猜想 BOC 用 表示 并说明理由 3 类比研究 BO CO 分别是 ABC 的外角 DBC ECB 的 n 等分线 它们交于点 O CBO DBC BCO ECB A 请猜想 BOC 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2222 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 16 2 第 10 页 共 12 页 16 3 三 三 作图作图 共共 1 1 题 共