2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练A卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 待定系数法求二次函待定系数法求二次函 数解析式数解析式 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 把抛物线 y x2 1 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移 后抛物线的解析式为 A y x 3 2 1 B y x 1 2 3 C y x 1 2 4 D y x 1 2 4 2 2 分 已知点 2 2 在二次函数 y ax2 的图象上 那么 a 的值是 A 1 B 2 C D 3 2 分 如图 二次函数的图象经过 2 1 1 1 两点 则下列关于此二 次函数的说法正确的是 A y 的最大值小于 0 第 2 页 共 18 页 B 当 x 0 时 y 的值大于 1 C 当 x 1 时 y 的值大于 1 D 当 x 3 时 y 的值小于 0 4 2 分 若二次函数 y ax2 bx c 的 x 与 y 的部分对应值如下表 x 2 1012 y830 10 则抛物线的顶点坐标是 A 1 3 B 0 0 C 1 1 D 2 0 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如表 给出了结论 x 3 2 1012345 y1250 3 4 30512 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 当 x 2 时 y 0 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 3 B 2 第 3 页 共 18 页 C 1 D 0 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如下表 x 3 2 1 0 12 3 4 5 y 125 0 3 4 30 5 12 下列四个结论 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 抛物线与 y 轴交点为 0 3 二次函数 y ax2 bx c 的图像对称轴是 x 1 本题条件下 一元二次方程 ax2 bx c 0 的解是 x1 1 x2 3 其中正确结论的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 7 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y ax 2 与二次函数 y x2 a 的图象可能是 A B 第 4 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 分 已知二次函数 y 有最大值 4 且图象与 x 轴两交点间的距离是 8 对称轴 为 x 3 此二次函数的解析式为 9 1 分 已知一个二次函数具有性质 1 图象不经过三 四象限 2 点 2 1 在函数的图象上 3 当 x 0 时 函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 试写出 一个满足以上性质的二次函数解析式 10 1 分 若将抛物线 y x2 4x 3 的图像向右平移 3 个单位 则所得抛物线的解析 式是 11 1 分 请写出一个开口向下 并且与 x 轴只有一个公共点的抛物线的解析式 y 12 1 分 一元二次方程 3x2 2x 5 0 的一次项系数是 13 1 分 已知二次函数 自变量 的部分取值和对应函数值 如 下表 x 2 10123 y 50 3 4 30 若关于 的一元二次方程 在实数范围内有解 则实数 的最小值 为 第 5 页 共 18 页 14 1 分 已知一条抛物线的形状与抛物线 y 2x2 3 形状相同 与另一条抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标相同 这条抛物线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 15 5 分 二次函数 y ax 6ax c a 0 的图像抛物线过点 C 0 4 设抛物线的 顶点为 D 1 若抛物线经过点 1 6 求二次函数的解析式 2 若 a 1 时 试判断抛物线与 x 轴交点的个数 3 如图所示 A B 是 P 上两点 AB 8 AP 5 且抛物线过点 A x1 y1 B x2 y2 并有 AD BD 设 P 上一动点 E 不与 A B 重合 且 AEB 为锐角 若 a 1 时 请判断 AEB 与 ADB 的大小关系 并说明理由 16 5 分 已知 抛物线 经过 两点 顶点 为 求 求 的值 求 的面积 17 15 分 平面直角坐标系中 平行四边形 ABOC 如图放置 点 A C 的坐标分别是 为 0 3 1 0 将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90 得到平行四边形 A B OC 第 6 页 共 18 页 1 若抛物线过点 C A A 求此抛物线的解析式 2 求平行四边形 ABOC 和平行四边形 A B OC 重叠部分 OC D 的周长 3 点 M 是第一象限内抛物线上的一动点 问 点 M 在何处时 AMA 的面积最大 最大面积是多少 并求出此时点 M 的坐标 18 15 分 已知 如图 1 O 是坐标原点 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A B C 三点 AB y 轴于点 A AB 2 AO 4 OC 5 点 D 是线段 AO 上一动点 连接 CD BD 1 求出抛物线的解析式 2 如图 2 抛物线的对称轴分别交 BD CD 于点 E F 当 DEF 为等腰三角形时 求出点 D 的坐标 3 当 BDC 的度数最大时 请直接写出 OD 的长 19 5 分 设二次函数的图象的顶点坐标为 2 2 且过点 1 1 求这个函 数的关系式 第 7 页 共 18 页 20 7 分 下表是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象上部分点的横坐标 x 和纵 坐标 y x 101234 5 y 830 10 m8 1 观察表格 直接写出 m 2 其中 A x1 y1 B x2 y2 在函数的图象上 且 1 x1 0 2 x2 3 则 y1 y2 用 或 填空 3 求这个二次函数的表达式 21 10 分 如果抛物线 y ax2 bx c 过定点 M 1 1 则称此抛物线为定点抛物 线 1 张老师在投影屏幕上出示了一个题目 请你写出一条定点抛物线的一个解析 式 小敏写出了一个答案 y 2x2 3x 4 请你写出一个不同于小敏的答案 2 张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题 已知定点抛物线 y x2 2bx c 1 求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式 请你解答 22 15 分 如图 对称轴为直线 x 2 的抛物线经过点 A 1 0 C 0 5 两点 与 x 轴另一交点为 B 已知 M 0 1 E a 0 F a 1 0 点 P 是第一象限内的抛物 线上的动点 第 8 页 共 18 页 1 求此抛物线的解析式 2 当 a 1 时 求四边形 MEFP 面积的最大值 并求此时点 P 的坐标 3 若 PCM 是以点 P 为顶点的等腰三角形 求 a 为何值时 四边形 PMEF 周长最小 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 15 1 16 1 17 1 第 11 页 共 18 页 17