2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.2 图象法求一元二次方程的近似根 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 2 222 2 2 图象法求一元二次方图象法求一元二次方 程的近似根程的近似根 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 小李同学在求一元二次方程 2x2 4x 1 0 的近似根时 先在直角坐标系中 使用软件绘制了二次函数 y 2x2 4x 1 的图象 如图 接着观察图象与 x 轴的交点 A 和 B 的位置 然后得出该一元二次方程两个根的范围是 1 x1 0 2 x2 3 小李同学的 这种方法主要运用的数学思想是 A 公理化 B 类比思想 C 数形结合 D 模型思想 2 2 分 根据二次函数 y ax2 bx c a 0 a b c 为常数 得到一些对应值 列 表如下 判断一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 2 2 2 3 2 4 2 5 y 0 76 0 11 0 56 1 25 A 2 1 x1 2 2 第 2 页 共 13 页 B 2 2 x1 2 3 C 2 3 x1 2 4 D 2 4 x1 2 5 3 2 分 函数 y x2 bx c 与 y x 的图象如图所示 有以下结论 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 二次函数图像如图所示 下列结论 方程的解是 2 和 4 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 3 页 共 13 页 5 2 分 下面表格列出了函数 y ax2 bx c a b c 是常数 且 a 0 部分 x 与 y 对应值 那么方程 ax2 bx c 0 的一个根 x 的取值范围是 x 6 17 6 18 6 19 6 20 y 0 03 0 01 0 02 0 04 A 6 x 6 7 B 6 7 x 6 18 C 6 18 x 6 19 D 6 9 x 9 20 6 2 分 根据下列表格的对应值 判断 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的 一个解 x 的取值范围是 x 4 5 6 7 ax2 bx c 16 6 10 19 A 4 x 5 B 5 x 6 C 6 x 7 D 5 x 7 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论正确的是 第 4 页 共 13 页 A c 0 B a b c 0 C 2a b 0 D b2 4ac 0 8 2 分 已知一元二次方程 ax2 bx c 0 根据下列表格中的对应值 x 3 09 3 10 3 11 3 12 ax2 bx c 0 17 0 08 0 01 0 11 可判断方程的一个解 x 的范围是 A 3 08 x 3 09 B 3 09 x 3 10 C 3 10 x 3 11 D 3 11 x 3 12 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 有以下结论 a b c 0 a b c 1 abc 0 4a 2b c 1 b 2a 0 其中所有正确 的结论是 填序号 第 5 页 共 13 页 10 1 分 已知一次函数 y1 kx m 和二次函数 y2 ax2 bx c 的图象如图所示 它们 的两个交点的横坐标是 1 和 4 那么能够使得 y1 y2 的自变量 x 的取值范围是 11 1 分 如图 正方形 OABC 和正方形 CDEF 在平面直角坐标系中 点 O C F 在 y 轴上 点 O 为坐标原点 点 M 为 OC 的中点 抛物线 y ax2 b 经过 M B E 三点 则 的值为 12 1 分 已知二次函数 y 2x2 6x m 的图象与 x 轴没有交点 则 m 的值为 13 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的部分对应值如下表 x 3 20135 y 70 8 9 57 抛物线的顶点坐标为 1 9 第 6 页 共 13 页 与 y 轴的交点坐标为 0 8 与 x 轴的交点坐标为 2 0 和 2 0 当 x 1 时 对应的函数值 y 为 5 以上结论正确的是 14 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 的一个根是 3 则另一个根是 15 1 分 把抛物线 y x2 向右平移 4 个单位 所得抛物线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 16 10 分 已知二次函数 的部分图象如图所示 1 求 的取值范围 2 若抛物线经过点 试确定抛物线 的函数表达式 17 10 分 已知二次函数 y x2 2mx m2 4 1 求证 该二次函数的图象与 x 轴必有两个交点 2 若该二次函数的图象与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 顶点为 C 求 ABC 的面积 18 10 分 已知抛物线 y x2 5x 4 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 顶点为 点 P 1 求 ABP 的面积 2 在该抛物线上是否存在点 Q 使 S ABQ 8S ABP 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 13 页 19 10 分 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 该抛物线的顶点为 M 1 求该抛物线的解析式 2 判断 BCM 的形状 并说明理由 20 30 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间定价 120 元时 房间会全 部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间定价增加 10 x 元 x 为整数 1 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式 2 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式 3 设宾馆每天的利润为 W 元 当每间房价定价为多少元时 宾馆每天所获利润最大 最大利润是多少 4 设宾馆每天的利润为 W 元 当每间房价定价为多少元时 宾馆每天所获利润最大 最大利润是多少 5 某日 宾馆了解当天的住宿的情况 得到以下信息 当日所获利润不低于 5000 元 宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元 每个房间刚好住满 2 人 问 这天宾馆入住的游客人数最少有多少人 6 某日 宾馆了解当天的住宿的情况 得到以下信息 当日所获利润不低于 5000 元 宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元 每个房间刚好住满 2 人 问 这天宾馆入住的游客人数最少有多少人 第 8 页 共 13 页 21 10 分 用图象法求下列方程的解 1 x2 3x 4 0 2 x2 6x 2 0 精确到 0 1 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13