2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2） 同步练习A卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 2 2 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 如图 抛物线顶点坐标是 P 1 3 则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 1 D x 1 2 2 分 将抛物线 向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 得 到的抛物线的函数表达式为 A B C D 3 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 A 1 2 第 2 页 共 14 页 B 1 2 C 1 2 D 1 2 4 2 分 抛物线 y x 1 2 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 3 C 直线 x 1 D 直线 x 3 5 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 6 2 分 将二次函数 y x2 的图象向下平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位 则平 移后的二次函数的解析式为 A y x2 2 B y x2 2 C y x 3 2 2 D y x 3 2 2 7 2 分 我们常用 y 随 x 的增大而增大 或减小 来表示两个变量之间的变化关 系 有这样一个情境 如图 小王从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B 他与路灯 C 的距离 y 随他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化 下列函数中 y 与 x 之间的变化关系 第 3 页 共 14 页 最有可能与上述情境类似的是 A y x B y x 3 C y D y x 3 2 3 8 2 分 如右图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 3 0 对称轴为直 线 x 1 下列结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5am am b m 1 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 设 A 2 B 1 C 1 是抛物线 上 的三点 则 的大小关系为 第 4 页 共 14 页 A B C D 10 2 分 如图 平面直角坐标系中 两条抛物线有相同的对称轴 则下列关系正 确的是 A m n k h B m n k h C m n k h D m n k h 11 2 分 如图所示 抛物线顶点坐标是 P 1 3 则函数 y 随自变量 x 的增大而 减小的 x 的取值范围是 A x 3 B x1 D x 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 12 1 分 抛物线 y x2 4x 3 的顶点坐标为 13 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的图象与 y 轴的交点坐标为 14 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 对称轴为直线 x 1 则下列 结论正确的有 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 2a b 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 15 1 分 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD 其中 AB 和 AD 分别在 两直角边上 C 点在斜边上 设矩形的一边 AB xm 矩形的面积为 ym2 则 y 的最大值为 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下 表 x 4 3 2 10 第 6 页 共 14 页 y 3 2 5 6 5 则 x 2 时 y 的取值范围是 17 4 分 抛物线 y 2x2 的开口方向是 它的形状与 y 2x2 的形状 它的顶点坐标是 对称轴是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5757 分分 18 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 1 若此抛物线与直线 y x 只有一个公共点 且向右平移 1 个单位长度后 刚好过 点 3 0 求此抛物线的解析式 以 y 轴上的点 P 0 n 为中心 作该抛物线关于点 P 对称的抛物线 y 若这两条 抛物线有公共点 求 n 的取值范围 2 若 a 0 将此抛物线向上平移 c 个单位 c 0 当 x c 时 y 0 当 0 x c 时 y 0 试比较 ac 与 1 的大小 并说明理由 19 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 20 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 B 4 0 与 y 轴交于点 C 0 4 第 7 页 共 14 页 1 求此抛物线的解析式 2 设点 P 2 n 在此抛物线上 AP 交 y 轴于点 E 连接 BE BP 请判断 BEP 的 形状 并说明理由 3 设抛物线的对称轴交 x 轴于点 D 在线段 BC 上是否存在点 Q 使得 DBQ 成为等 腰直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 21 5 分 在同一坐标系中 画出函数 y1 2x2 y2 2 x 2 2 与 y3 2 x 2 2 的图象 并说明 y2 y3 的图象与 y1 2x2 的图象的关系 22 12 分 给定一个函数 如果这个函数的图像上存在一个点 这个点的横 纵坐 标相等 那么这个点叫做该函数的不变点 1 一次函数 的不变点的坐标为 2 反比例函数 的不变点的坐标为 3 二次函数 的两个不变点分别为点 在 的左侧 将点 绕点 顺时针旋转 得到点 求点 的坐标 4 如图 已知函数 的两个不变点的坐标为 A 1 1 B 3 3 第 8 页 共 14 页 设抛物线与线段 围成的封闭图形记作 点 为一次函数 的不变点 以线段 为边向下作正方形 当 两点中只有一个点在封闭图形 的内 部 不包含边界 时 求出 的取值范围 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共