2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2） 同步练习I卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 21 2 二次函数的图象 二次函数的图象 2 2 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 要将抛物线 y x2 2x 3 平移后得到抛物线 y x2 下列平移方法正确的是 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 2 2 分 下列各式中 是关于 的二次函数的是 A B C D 3 2 分 要得到函数 y 2x2 1 的图象 应将函数 y 2x2 的图象 A 沿 x 轴向左平移 1 个单位 B 沿 x 轴向右平移 1 个单位 C 沿 y 轴向上平移 1 个单位 D 沿 y 轴向下平移 1 个单位 4 2 分 设抛物线 y ax2 a 0 与直线 y kx b 相交于两点 它们的横坐标为 x1 第 2 页 共 19 页 x2 而 x3 是直线与 x 轴交点的横坐标 那么 x1 x2 x3 的关系是 A x3 x1 x2 B x3 C x1x2 x2x3 x3x1 D x1x3 x2x3 x1x2 5 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y x2 B y x 1 C y x 1 D y 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 其对称轴为直线 x 1 有 如下结论 c 1 2a b 0 b2 4ac 若方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 2 则正确的结论是 第 3 页 共 19 页 A B C D 7 2 分 抛物线 y 3x2 y 3x2 y x2 3 共有的性质是 A 开口向上 B 对称轴是 y 轴 C 都有最高点 D y 随 x 值的增大而增大 8 2 分 姜老师给出一个函数表达式 甲 乙 丙三位同学分别正确指出了这个函 数的一个性质 甲 函数图象经过第一象限 乙 函数图象经过第三象限 丙 在每一个 象限内 y 值随 x 值的增大而减小 根据他们的描述 姜老师给出的这个函数表达式可能 是 A y 3x B C D y x2 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点 坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 第 4 页 共 19 页 4ac0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 抛物线的顶点坐标是 A 2 0 B 2 0 C 0 2 D 0 2 11 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论 a 0 b0 4a 2b c 0 b 2a 0 b2 4ac 0 其中正确的个数是 第 5 页 共 19 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 2222 分分 12 1 分 a b c 是实数 点 A a 1 b B a 2 c 在二次函数 y x2 2ax 3 的图象上 则 b c 的大小关系是 b c 用 或 号填空 13 1 分 如图 一条抛物线 y x x 2 0 x 2 的一部分 记为 C1 它 与 x 轴交于 O A1 两点 将 C1 绕点 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于点 A2 将 C2 绕点 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 2017 y 在抛物线 Cn 上 则 y 14 1 分 二次函数 y x2 2x 3 用配方法化为 y a x h 2 k 的形式为 15 15 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 第 6 页 共 19 页 1 写出对称轴是 顶点坐标 2 当 x 取 时 函数有最 值是 3 直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标 4 利用图象直接回答当 x 为何值时 函数值 y 大于 0 16 1 分 如图 已知 抛物线 C1 C2 关于 x 轴对称 抛物线 C1 C3 关于 y 轴对称 如果抛物线 C2 的解析式是 那么抛物线 C3 的解析式是 17 2 分 抛物线 y 0 35x2 的开口向下 顶点坐标为 对称轴是 y 轴 当 x 0 时 y 有最大值 填 大 或 小 这个值为 18 1 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 t 为常数 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的 实数 其图象记作抛物线 F 现有点 A 2 0 和抛物线 F 上的点 B 1 n 下列结论 正确的有 n 的值为 6 第 7 页 共 19 页 点 A 在抛物线 F 上 当 t 2 时 再生二次函数 y 在 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 当 t 2 时 抛物线 F 的顶点坐标是 1 2 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 19 30 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 4 0 与 y 轴交于 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 H 是 C 关于 x 轴的对称点 P 是抛物线上的一点 当 PBH 与 AOC 相似时 求符 合条件的 P 点的坐标 求出两点即可 4 H 是 C 关于 x 轴的对称点 P 是抛物线上的一点 当 PBH 与 AOC 相似时 求符 合条件的 P 点的坐标 求出两点即可 5 过点 C 作 CD AB CD 交抛物线于点 D 点 M 是线段 CD 上的一动点 作直线 MN 与线段 AC 交于点 N 与 x 轴交于点 E 且 BME BDC 当 CN 的值最大时 求点 E 的坐 标 6 过点 C 作 CD AB CD 交抛物线于点 D 点 M 是线段 CD 上的一动点 作直线 MN 与线段 AC 交于点 N 与 x 轴交于点 E 且 BME BDC 当 CN 的值最大时 求点 E 的坐 第 8 页 共 19 页 标 20 5 分 某农场种植一种蔬菜 销售员张平根据往年的销售情况 对今年种蔬菜 的销售价格进行了预测 预测情况如图 图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的 关系 观察图像 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息 至少写出四条 21 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 1 0 有实数根 k 为正整数 1 求 k 的值 2 当此方程有两个非零的整数根时 求关于 x 的二次函数 y x2 2x k 1 的图象的 对称轴和顶点坐标 22 10 分 如图 已知抛物线 y x2 mx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 B 的坐标为 3 0 1 求 m 的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 23 10 分 已知 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 过点 C 作 CD x 轴 交抛物线的对称轴于点 D 第 9 页 共 19 页 1 求该抛物线的解析式 2 若将该抛物线向下平移 m 个单位 使其顶点落在 D 点 求 m 的值 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是 x 轴上的一个动点 当 DCM 的周长最小时 求点 M 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 2222 分分 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 15 2 15 3 15 4 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 1