2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷A卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2121 章章 一元二次方程一元二次方程 单单 元检测元检测 a a 卷卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 九章算术 是我国古代的数学名著 书中的 折竹抵地 问题 今有竹 高一丈 末折抵地 去本三尺 问折者高几何 意思是 一根竹子 原高一丈 一丈 10 尺 一阵风将竹子折断 其竹梢恰好抵地 抵地处离竹子底部 3 尺远 问折断处离地面的 高度是多少 设折断后离地面的高度为 x 尺 则可列方程为 A x2 3 10 x 2 B x2 32 10 x 2 C x2 3 10 x 2 D x2 32 10 x 2 2 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 1 若点 x1 y1 x2 y2 在图象上 当 x2 x1 0 时 y2 y1 2 当 x 1 时 y 0 3 4a 2b c 0 4 x 3 是关于 x 方程 ax2 bx c 0 的一个根 其中正确的个数为 A 1 个 第 2 页 共 12 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 用配方法解方程 x2 8x 7 0 则配方正确的是 A x 4 2 9 B x 4 2 9 C x 8 2 16 D x 8 2 57 4 2 分 一元二次方程 x2 3x 8 0 的两根分别为 x1 x2 则 x1x2 A 2 B 2 C 8 D 8 5 2 分 某地 2017 年为做好 精准扶贫 投入资金 1280 万元用于异地安置 并 规划投入资金逐年增加 2019 年在 2017 年的基础上增加投入资金 1600 万元 设从 2017 年到 2019 年该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x 则下列方程正确是 A 1280 1 x 1600 B 1280 1 2x 1600 C 1280 1 x 2 2880 D 1280 1 x 1280 1 x 2 2880 6 2 分 给出下列 4 个命题 相似三角形的周长之比等于其相似比 方程 x2 3x 5 0 的两根之积为 5 在同一个圆中 同一条弦所对的圆周角都相等 圆的内接四 第 3 页 共 12 页 边形对角互补 其中 真命题为 A B C D 7 2 分 设 x1 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 x n 2 mx 的两个实数根 且 x1 0 x2 3x1 0 则 A B C D 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程 b c x2 a b x c a 0 有两个相等的实 数根 则 a b c 之间的关系是 A a B b C c D a b c 0 9 2 分 一个三角形的两边长为 2 和 6 第三边为偶数 则这个三角形的周长为 第 4 页 共 12 页 A 10 B 12 C 14 D 16 10 2 分 方程 x x 1 0 的解是 A x 0 B x 1 C x 0 或 x 1 D x 0 或 x 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 关于 x 的方程 kx2 4x 3 0 有实数根 k 的取值范围 12 1 分 两个实数的和为 4 积为 7 则这两个实数为 13 1 分 设 是方程 的两个实数根 则 的值为 14 1 分 若关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 2mx m 2 0 有实数根 则 m 取 值范围是 15 1 分 公园有一块正方形的空地 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如图 原空地一边减少了 1m 另一边减少了 2m 剩余空地的面积为 18m2 求原正方 形空地的边长 设原正方形的空地的边长 xm 则可列方程 第 5 页 共 12 页 16 1 分 方程的根为 17 1 分 把方程 x x 3 2x 1 5x 1 化成一般形式为 18 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 为边 AB 上一点 CD 绕 点 D 顺时针旋转 90 至 DE CE 交 AB 于点 G 已知 AD 8 BG 6 点 F 是 AE 的中点 连接 DF 求线段 DF 的长 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 19 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 x m2 2m 0 有一个实根为 1 求 m 的 值及方程的另一个实根 20 10 分 某商品进价为每件 30 元 现在的售价是每件 40 元 每星期可卖 150 件 调查发现 如果每件商品的售价每涨 1 元 售价每件能高于 45 元 每星期少卖 10 件 设 每件涨价 x 元 x 为非负整数 每星期的销售量为 y 件 1 y 与 x 的函数表达式并写出 x 的取值范围 2 如何定价才能使每星期的利润最大且销量较大 每星期的最大利润是多少 21 5 分 某市为打造 绿色城市 积极投入资金进行园林绿化工程 2016 年投资 2 000 万元 之后投资逐年增加 预计 2018 年投资 2 420 万元 求这两年投资的年平均增 长率 第 6 页 共 12 页 22 5 分 某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统 计 七年级时有 48 人次获奖 之后逐年增加 到九年级毕业时累计共有 183 人次获奖 求 这两年中获奖人次的平均年增长率 23 10 分 已知 关于 x 的方程 2x2 kx 1 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若方程的一个根是 1 求另一个根及 k 值 24 10 分 HW 公司 2018 年使用自主研发生产的 QL 系列甲 乙 丙三类芯片共 2800 万块 生产了 2800 万部手机 其中乙类芯片的产量是甲类芯片的 2 倍 丙类芯片的 产量比甲 乙两类芯片产量的和还多 400 万块 这些 QL 芯片解决了该公司 2018 年生产 的全部手机所需芯片的 10 1 求 2018 年甲类芯片的产量 2 HW 公司计划 2020 年生产的手机全部使用自主研发的 QL 系列芯片 从 2019 年 起逐年扩大 QL 芯片的产量 2019 年 2020 年这两年 甲类芯片每年的产量都比前一年 增长一个相同的百分数 m 乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比 m 小 1 丙类芯片的 产量每年按相同的数量递增 2018 年到 2020 年 丙类芯片三年的总产量达到 1 44 亿块 这 样 2020 年的 HW 公司的手机产量比 2018 年全年的手机产量多 10 求丙类芯片 2020 年的 产量及 m 的值 25 15 分 如图 在 ABC 中 已知 AB AC BAC 90 BC 10cm 直线 CM BC 动点 D 从点 C 开始沿射线 CB 方向以每秒 3 厘米的速度运动 动点 E 也同时从点 C 开始在直 线 CM 上以每秒 2 厘米的速度运动 连接 AD AE 设运动时间为 t 秒 1 求 AB 的长 第 7 页 共 12 页 2 当 t 为多少时 ABD 的面积为 15cm2 3 当 t 为多少时 ABD ACE 并简要说明理由 请在备用图中画出具体图形 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第