2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷A卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个根 则 x1 x2 的值是 A 2 B 2 C 4 D 3 3 2 分 已知二次函数 y x2 2mx m2 1 m 为常数 当自变量 x 的值满足 3 x 1 时 与其对应的函数值 y 的最小值为 5 则 m 的值为 A 1 或 3 第 2 页 共 17 页 B 3 或 5 C 1 或 1 D 1 或 5 4 2 分 三角形两边的长是 3 和 4 第三边的长是方程 x2 12x 35 0 的根 则该三 角形的周长为 A 12 B 14 C 12 或 14 D 以上都不对 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 的图象如图所示 有 下列结论 abc 0 b2 4ac 0 a b c 0 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 长为 20cm 宽为 10cm 的矩形 四个角上剪去边长为 xcm 的小正方形 然 后把四边折起来 作成底面为 ycm2 的无盖的长方体盒子 则 y 与 x 0 x 5 的关系式 为 A y 10 x 20 x 第 3 页 共 17 页 B y 10 20 4x2 C y 10 2x 20 2x D y 200 4x2 7 2 分 把不等式组 的解集表示在数轴上 下列不符合题意的是 A B C D 8 2 分 已知方程 x2 2x 3 0 的两个实数根为 则代数式 的 值为 A 5 B 5 C 1 D 1 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 2c 3b a b m am b 其中 m 1 其中正确的个数是 第 4 页 共 17 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 若将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 则顶点 B 的对应点 B1 的坐标 为 A 4 2 B 2 4 C 4 2 D 2 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 一元二次方程 x x 5 x 5 的解为 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如图 点 P 是等边三角形 ABC 内一点 且 PA 3 PB 4 PC 5 若将 APB 绕着点 B 逆时针旋转后得到 CQB 则 APB 的度数 13 1 分 关于 x 的方程 m x 3 0 是一元二次方程 则 m 14 1 分 已知关于 x 的方程 x mx 2m 1 0 的两个实数根的平方和为 7 那么 m 的 值是 15 1 分 在平面直角坐标系中 以原点为中心 把点 A 4 5 逆时针旋转 90O 得 到的点 B 的坐标为 16 2 分 一元二次方程的一个根为 3 另一个根 x 满足 1 x 3 请写出满足题 意的一个一元二次方程 17 1 分 已知实数 满足 则代数式 的值为 18 1 分 已知一次函数 y1 kx m 和二次函数 y2 ax2 bx c 的图象如图所示 它们 的两个交点的横坐标是 1 和 4 那么能够使得 y1 y2 的自变量 x 的取值范围是 第 6 页 共 17 页 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 19 5 分 在 4 4 的方格内选 5 个小正方形 让它们组成一个轴对称图形 请在图 中画出你的 4 种方案 每个 4 4 的方格内限画一种 要求 5 个小正方形必须相连 有公共边或公共顶点式为相连 将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形 每画对一种方案得 2 分 若两 个方案的图形经过反折 平移 旋转后能够重合 均视为一种方案 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 20 5 分 如图 在 ABC 中 AC AB 点 D 在 AB 上 BC BD ACD 15 求 B 的 度数 21 5 分 一元二次方程 x2 7x 9 1 的根与二次函数 y x2 7x 9 的图象有什么关系 试把方程的根在图象上表示出来 22 10 分 在一场 2015 亚洲杯赛 B 组第二轮比赛中 中国队凭借吴曦和孙可在下 半场的两个进球 提前一轮小组出线 如图 足球场上守门员在 处开出一高球 球从 离地面 1 米的 处飞出 在 轴上 运动员孙可在距 点 6 米的 处发现 球在自己头的正上方达到最高点 距地面约 4 米高 球落地后又一次弹起 据实验测 第 7 页 共 17 页 算 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同 最大高度减少到原来最大高 度的一半 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的函数表达式 2 足球第一次落地点 距守门员多少米 取 3 孙可要抢到足球第二个落地点 他应从第一次落地点 再向前跑多少米 取 23 15 分 已知抛物线 y ax2 c 与 x 轴交于 A B 两点 顶点为 C 点 P 在抛物线上 且 P 1 3 B 4 0 1 求点 A 的坐标 2 求该抛物线的解析式 3 直接写出该抛物线的顶点 C 的坐标 24 10 分 在 ABC 中 AB AC BAC 点 P 是 ABC 内一点 且 PAC PCA 连接 PB 试探究 PA PB PC 满足的等量关系 第 8 页 共 17 页 1 当 60 时 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 ACP 连接 PP 如图 1 所示 由 ABP ACP 可以证得 APP 是等边三角形 再由 PAC PCA 30 可得 APC 的大小为 度 进而得到 CPP 是直角三角形 这样可以得到 PA PB PC 满足的等量关系为 2 如图 2 当 120 时 参考 1 中的方法 探究 PA PB PC 满足的等量关系 并给出证明 3 PA PB PC 满足的等量关系为 25 15 分 某超市经销一种销售成本为每件 40 元的商品 据市场调查分析 如果 按每件 50 元销售 一周能售出 500 件 若销售单价每涨 1 元 每周销售量就减少 10 件 设销售单价为每件 x 元 x 50 一周的销售量为 y 件 1 写出 y 与 x 的函数关系式 标明 x 的取值范围 2 设一周的销售利润为 S 写出 S 与 x 的函数关系式 并确定当单价在什么范围内 变化时 利润随着单价的增大而增大 3 在超市对该种商品投入不超过 10 000 元的情况下 使得一周销售利润达到 8 000 元 销售单价应定为多少 26 15 分 如图 1 抛物线 y x 2 2 n 与 x 轴交于点 A m 2 0 和 B 2m 3 0 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连结 BC 第 9 页 共 17 页 1 求 m n 的值 2 如图 2 点 N 为抛物线上的一动点 且位于直线 BC 上方 连接 CN BN 求 NBC 面积的最大值 3 如图 3 点 M P 分别为线段 BC 和线段 OB 上的动点 连接 PM PC 是否存在这 样的点 P 使 PCM 为等腰三角形 PMB 为直角三角形同时成立 若存在 求出点 P 的坐 标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 19 1 四 四 综合题综合题 共共 7 7 题 共题