2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线 同步练习A卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学华师大版九年级上册学年数学华师大版九年级上册 23 423 4 中位线中位线 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分 BAC 交 BC 于点 E 点 D 为 AB 的中点 连接 DE 则 BDE 的周长是 A 7 B 10 C 4 2 D 12 2 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 R P 分别是 BC CD 上的点 E F 分别是 AP RP 的中 点 当点 P 在 CD 上从点 C 向点 D 移动而点 R 不动时 以下结论成立的是 A 线段 EF 的长逐渐增大 B 线段 EF 的长逐渐减小 第 2 页 共 16 页 C 线段 EF 的长不变 D 线段 EF 的长与点 P 的位置有关 3 2 分 如图 在 ABCD 中 A 70 将 ABCD 绕点 B 顺时针旋转到 A1BC1D1 的 位置 此时 C1D1 恰好经过点 C 则 ABA1 A 30 B 40 C 45 D 50 4 2 分 如图 点 D E F 分别是 ABC 中 AB BC AC 边上的中点 点 M N P 分 别是 DE EF DF 的中点 若 ABC 的周长为 24 则 PMN 的周长为 A 6 B 8 C 10 D 12 5 2 分 如图 等边三角形 ABC 中 AD BC 垂足为 D 点 E 在线段 AD 上 EBC 45 则 ACE 等于 第 3 页 共 16 页 A 15 B 30 C 45 D 60 6 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC E F 分别是 AB CD 的中点 则下列结 论 EF AD S ABO S DCO OGH 是等腰三角形 BG DG EG HF 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 则下列结论 若 AB BC 则四边形 第 4 页 共 16 页 ABCD 一定是菱形 若 AC BD 则四边形 ABCD 一定是矩形 若 ABC 90 则四边形 ABCD 一定是菱形 若 AC BD 则四边形 ABCD 一定是正方形 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 为 CD 的中点 则下 列式子中不一定成立的是 A BC 2OE B CD 2OE C CE OE D OC OE 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 CD 是 AB 边上的中线 且 CD 5 则 ABC 的中位线 EF 的长是 第 5 页 共 16 页 10 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AB CD ADC 90 P 从 A 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度 按 A B C D 的顺序在边上匀速运动 设 P 点的运动时间为 t 秒 PAD 的面积为 S S 关于 t 的函数图象如图 所示 当 P 运动到 BC 中点时 PAD 的面积 为 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 的坐标为 5 0 点 P 为线段 AB 外一动点 且 PA 2 以 PB 为边作等边 PBM 则线段 AM 的长最大值为 12 1 分 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 那么 ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 13 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 P 是对角线 BD 的中点 E F 分别是 AB CD 的 中点 AD BC FPE 100 则 PFE 的度数是 14 1 分 菱形的两条对角线长分别为 2 和 2 则该菱形的高为 15 1 分 如图四边形 ABCD 中 AD DC DAB ACB 90 过点 D 作 DF AC 垂 第 6 页 共 16 页 足为 F DF 与 AB 相交于 E 设 AB 15 BC 9 P 是射线 DF 上的动点 当 BCP 的周长最小 时 DP 的长为 16 1 分 如图 在菱形 中 分别在边 上 将四边形 沿 翻折 使 的对应线段 经过顶点 当 时 的值为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 如图 在锐角三角形 ABC 中 AD BC 于 D E F G 分别是 AC AB BC 的中点 求证 FG DE 18 5 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F 连接 CF 第 7 页 共 16 页 1 求证 AF DC 2 若 AB AC 试判断四边形 ADCF 的形状 并证明你的结论 19 10 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O DE AC AE BD 1 求证 四边形 AODE 是矩形 2 若 AB 2 AC 2 求四边形 AODE 的周长 20 15 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 BC 于 D 点 O 是 AB 上一点 经过 A D 两点的 O 分别交 AB AC 于点 E F 1 用尺规补全图形 保留作图痕迹 不写作法 2 求证 BC 与 O 相切 第 8 页 共 16 页 3 当 AD CAD 30 时 求劣弧 AD 的长 21 20 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 延长 DE 到 F 使 EF DE 连接 BF 1 求证 BF DC 2 求证 BF DC 3 求证 四边形 ABFD 是平行四边形 4 求证 四边形 ABFD 是平行四边形 22 20 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且经过点 2 3a 对称轴是直线 x 1 顶点是 M 1 求抛物线对应的函数表达式 2 经过 C M 两点作直线与 x 轴交于点 N 在抛物线上是否存在这样的点 P 使以点 P A C N 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说 明理由 3 设直线 y x 3 与 y 轴的交点是 D 在线段 BD 上任取一点 E 不与 B D 重合 第 9 页 共 16 页 经过 A B E 三点的圆交直线 BC 于点 F 试判断 AEF 的形状 并说明理由 4 当 E 是直线 y x 3 上任意一点时 3 中的结论是否成立 请直接写出结论 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题