2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练G卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 222 1 2 y ax2y ax2 的图象和性质的图象和性质 同步训练同步训练 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 2 1012 y 04664 小聪观察上表 得出下面结论 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx C 的最大值为 6 抛物线的对称轴是 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增 大 其中正确有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 2 分 用图象法探索二次函数 y x2 和反比例函数 y k 不为零 交点个数为 A 一定是 1 个 B 一定有 2 个 C 1 个或者 2 个 D 0 个 3 2 分 已知二次函数 y ax2 下列说法正确的是 A 当 a 0 x 0 时 y 总取负值 第 2 页 共 12 页 B 当 a 0 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 a 0 时 函数图象有最低点 y 有最小值 D 当 a 0 x 0 时 图象在第一象限 4 2 分 在同一坐标系中 抛物线 的共同特点 是 A 关于 y 轴对称 开口向上 B 关于 y 轴对称 y 随 x 增大而减小 C 关于 y 轴对称 y 随 x 增大而增大 D 关于 y 轴对称 顶点在原点 5 2 分 关于函数 y x2 的性质表达正确的一项是 A 无论 x 为任何实数 y 值总为正 B 当 x 值增大时 y 的值也增大 C 它的图象关于 y 轴对称 D 它的图象在第一 三象限内 6 2 分 抛物线 y 2x2 y 2x2 y 2x2 1 共有的性质是 A 开口向上 B 对称轴都是 y 轴 C 都有最高点 D 顶点都是原点 7 2 分 若 m 1 则下列函数 y y mx 1 y m x 1 2 y m 1 x2 x 0 中 y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有 第 3 页 共 12 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 若抛物线 的顶点在 轴正半轴上 则 的值为 A B C 或 D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 菱形 OABC 的顶点 O A C 在抛物线 上 其中点 O 为坐标 原点 对角线 OB 在 y 轴上 且 OB 2 则菱形 OABC 的面积是 10 4 分 二次函数 y x2 的图象是一条 它的开口向 它的对称 轴为 它的顶点坐标为 第 4 页 共 12 页 11 1 分 如果函数 y m2 4 xm 1 是二次函数 那么 m 的值是 12 1 分 若点 都在二次函数 的图象上 则 从小到大的关系是 用 表示 13 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 若直线 y kx 5k k 为常数 k 0 与抛物 线 y x2 相交于 A B 两点 且 OA OB 则 k 的值为 14 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 对称轴是 x 1 有以下四个 结论 abc 0 b2 4ac 0 b 2a a b c 2 其中正确的是 填写序号 15 1 分 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分分 第 5 页 共 12 页 16 20 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 OABC 的边长为 4 顶点 A C 分别 在 x 轴 y 轴的正半轴 抛物线 y x2 bx c 经过 B C 两点 点 D 为抛物线的顶点 连 接 AC BD CD 1 求此抛物线的解析式 2 求此抛物线的解析式 3 求此抛物线顶点 D 的坐标和四边形 ABCD 的面积 4 求此抛物线顶点 D 的坐标和四边形 ABCD 的面积 17 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 O 为坐标原点 点 D 为抛物线的顶点 点 E 在抛物线上 点 F 在 x 轴上 四边形 OCEF 为矩 形 且 OF 2 EF 3 1 求抛物线所对应的函数解析式 2 求 ABD 的面积 3 将 AOC 绕点 C 逆时针旋转 90 点 A 对应点为点 G 问点 G 是否在该抛物线上 请说明理由 第 6 页 共 12 页 18 10 分 已知二次函数 y ax2 的图象经过 A 2 4 1 求这个二次函数的解析式 2 请写出这个二次函数图象的顶点坐标 对称轴和开口方向 19 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 20 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 抛物线顶点为 D 点 1 求此抛物线解析式 2 如图 1 点 P 为抛物线上的一个动点 且在对称轴右侧 若 ADP 面积为 3 求 点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 PA 交对称轴于点 E 如图 2 过 E 点的任一条直线与抛物线交 于 M N 两点 直线 MD 交直线 y 3 于点 F 连结 NF 求证 NF y 轴 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 8 页 共 12 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分