上海市中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 20 页 上海市中考数学二模试卷 上海市中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 5 的绝对值是 A 5 B 5 C 5 D 2 2 分 若 a 1 0 1 则下列结论正确的是 A a 0 B a 1 C a 1 D a 1 3 2 分 如图 将一个可以自由旋转的转盘等分成甲 乙 丙 丁四个扇形区域 若指针固定不变 转动这个转盘一次 如果指针指在等分线上 那么重新转动 直至指针 指在某个扇形区域内为止 则指针指在甲区域内的概率是 A 1 B C 第 2 页 共 20 页 D 4 2 分 如图 ABC 中 C 80 若沿图中虚线截去 C 则 1 2 A 360 B 260 C 180 D 140 5 2 分 下列说法正确的是 A a 一定是正数 B 绝对值最小的数是 0 C 相反数等于自身的数是 1 D 绝对值等于自身的数只有 0 和 1 6 2 分 已知一元二次方程 x2 bx c 0 的两根分别是 2 和 2 则 b c 的值为 A 4 1 B 4 1 C 4 1 D 4 1 7 2 分 如图 ABC 中 C 90 AB 5 AC 4 且点 D E 分别是 AC AB 的中 第 3 页 共 20 页 点 若作半径为 3 的 C 则下列选项中的点在 C 外的是 A 点 B B 点 D C 点 E D 点 A 8 2 分 如图 平面直角坐标系中 点 A 是 x 轴上任意一点 BC 平行于 x 轴 分别 交 y x 0 y x 0 的图象于 B C 两点 若 ABC 的面积为 2 则 k 值为 A 1 B 1 C D 9 2 分 如图 ABC 中 BAC 45 ACB 30 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 得到 AB1C1 当点 C1 B1 C 三点共线时 旋转角为 连接 BB1 交 AC 于点 第 4 页 共 20 页 D 下列结论 AC1C 为等腰三角形 AB1D BCD 75 CA CB1 其 中正确的是 A B C D 10 2 分 若 x 是不等于 1 的实数 我们把 称为 x 的差倒数 如 2 的差倒数是 1 1 的差倒数为 现已知 x1 x2 是 x1 的差倒数 x3 是 x2 的差倒数 x4 是 x3 的差倒数 依此类推 则 x2019 的值为 A B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 cos60 12 1 分 若 x2 ax 15 x 1 x 15 则 a 13 1 分 在 ABC 中 A 120 AB 4 AC 2 则 sinB 的值是 14 1 分 去年 双 11 购物节的快递量暴增 某快递公司要在街道旁设立一个派 送还点 向 A B 两居民区投送快递 派送点应该设在什么地方 才能使它到 A B 的距离 第 5 页 共 20 页 之和最短 快递员根据实际情况 以街道为 x 轴 建立了如图所示的平面直角坐标系 测 得坐标 A 2 2 B 6 4 则派送点的坐标是 15 1 分 若抛物线 y x2 bx 9 的顶点在 x 轴上 则 b 的值为 16 1 分 若 a b c 是直角三角形的三条边长 斜边 c 上的高的长是 h 给出下列结 论 以 a2 b2 c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以 的长为边的三条线段能组成一个三角形 以 a b c h h 的长为边的三条线段能组成直 角三角形 以 的长为边的三条线段能组成直角三角形 正确结论的序号 为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 18 5 分 解不等式组 19 20 分 某校组织了一次初三科技小制作比赛 有 A B C D 四个班共提供了 100 件参赛作品 C 班提供的参赛作品的获奖率为 50 其他几个班的参赛作品情况及获奖 情况绘制在下列图 和图 两幅尚不完整的统计图中 第 6 页 共 20 页 1 B 班参赛作品有多少件 2 请你将图 的统计图补充完整 3 通过计算说明 哪个班的获奖率高 4 将写有 A B C D 四个字母的完全相同的卡片放人箱中 从中一次随机抽出两 张卡片 求抽到 A B 两班的概率 20 5 分 某学校的校门是伸缩门 如图 1 伸缩门中的每一行菱形有 20 个 每个 菱形边长为 30 厘米 校门关闭时 每个菱形的锐角度数为 60 如图 2 校门打开时 每个菱形的锐角度数从 60 缩小为 10 如图 3 问 校门打开了多少米 结果精确 到 1 米 参考数据 sin5 0 0872 cos5 0 9962 sin10 0 1736 cos10 0 9848 21 20 分 如图 矩形 ABCD 中 延长 AB 至 E 延长 CD 至 F BE DF 连接 EF 与 BC AD 分别相交于 P Q 两点 第 7 页 共 20 页 1 求证 CP AQ 2 求证 CP AQ 3 若 BP 1 PQ 2 AEF 45 求矩形 ABCD 的面积 4 若 BP 1 PQ 2 AEF 45 求矩形 ABCD 的面积 22 15 分 在 ABCD 中 E 是 AD 上一点 AE AB 过点 E 作直线 EF 在 EF 上取一点 G 使得 EGB EAB 连接 AG 1 如图 1 当 EF 与 AB 相交时 若 EAB 60 求证 EG AG BG 2 如图 2 当 EF 与 AB 相交时 若 EAB 0 90 请你直接写出线段 EG AG BG 之间的数量关系 用含 的式子表示 3 如图 3 当 EF 与 CD 相交时 且 EAB 90 请你写出线段 EG AG BG 之间的 数量关系 并证明你的结论 23 10 分 为响应国家节能减排的号召 鼓励居民节约用电 各省市先后出台了居 民用电 阶梯价格 制度 下表是某市的电价标准 每月 阶梯 一户居民每月用电量 x 单位 度 电费价格 单位 元 度 第 8 页 共 20 页 一档0 x 180 a 二档180 x 280 b 三档x 280 0 82 1 已知小华家四月份用电 200 度 缴纳电费 105 元 五月份用电 230 度 缴纳电费 122 1 元 请你根据以上数据 求出表格中 a b 的值 2 六月份是用电高峰期 小华家计划六月份电费支出不超过 208 元 那么小华家六 月份最多可用电多少度 24 15 分 如图 直线 y x 4 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 其中 A B 两点的横坐标分别为 1 和 4 且抛物线过原点 1 求抛物线的解析式 2 在坐标轴上是否存在点 C 使 ABC 为等腰三角形 若存在 求出点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 P 是线段 AB 上不与 A B 重合的动点 过点 P 作 PE OA 与抛物线第三象 限的部分交于一点 E 过点 E 作 EG x 轴于点 G 交 AB 于点 F 若 S BGF 3S EFP 求 的值 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 第 11 页 共 20 页 19 4 第 12 页 共 20 页 20 1 第 1