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第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 52 5 一元二次方程的根与一元二次方程的根与 系数之间的关系系数之间的关系 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如果一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根为 x1 x2 则 x12x2 x1x22 的值 等于 A 6 B 6 C 5 D 5 2 2 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 ax 8 0 的两个根 则 x1 x2 的值是 A a B a C 8 D 8 3 2 分 已知一元二次方程 2x2 5x 1 0 的两个根为 x1 x2 下列结论正确的 是 A x1 x2 B x1 x2 1 C x1 x2 都是有理数 D x1 x2 都是正数 第 2 页 共 9 页 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0 的两个实数根分别是 x1 x2 且 x12 x22 7 则 x1 x2 2 的值是 A 1 B 12 C 13 D 25 5 2 分 设 m n 是方程 x2 x 2012 0 的两个实数根 则 m2 2m n 的值为 A 2008 B 2009 C 2010 D 2011 6 2 分 方程 x2 22x 2 0 的根的情况为 A 有一个实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 有两个相等的实数根 7 2 分 已知函数 的图象如图所示 则当函数 的图象在 x 轴上方时 x 的取值范围为 第 3 页 共 9 页 A B C D 8 2 分 已知关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围 为 A m 0 B m 2 C m 0 D m 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 已知一元二次方程 x2 6x 5 0 的两根为 a b 则 的值是 10 2 分 已知方程 x2 6x m2 2m 5 0 的一个根为 2 求另一个根 m 11 1 分 已知 a b 且满足 a2 3a 1 0 b2 3b 1 0 求 的值为 12 1 分 一元二次方程 2x2 4x 1 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 的值是 13 1 分 不等式 2x 1 3 的解集是 14 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x b 0 有两个不相等的实数根 则 b 的取值 第 4 页 共 9 页 范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 15 5 分 已知 x 1 是方程 x2 mx 5 0 的一个根 求 m 的值及方程的另一个根 16 15 分 小明在 课外新世界 中遇到这样一道题 如图 1 已知 AOB 30 与 线段 a 你能作出边长为 a 的等边三角形 COD 吗 小明的做法是 如图 2 以 O 为圆心 线段 a 为半径画弧 分别交 OA OB 于点 M N 在弧 MN 上任取一点 P 以点 M 为圆心 MP 为半径画弧 交弧 CD 于点 C 同理以点 N 为圆心 N P 为半径画弧 交弧 CD 于点 D 连结 CD 即 COD 就是所求的等边三角形 1 请写出小明这种做法的理由 2 在此基础上请你作如下操作和探究 如图 3 连结 MN MN 是否平行于 CD 为 什么 3 点 P 在什么位置时 MN CD 请用小明的作图方法在图 1 中作出图形 不写作法 保留作图痕迹 17 10 分 若关于 x 的一元二次方程 4x2 4 a 1 x a2 a 2 0 没有实数根 1 求实数 a 的取值范围 2 化简 18 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 第 5 页 共 9 页 2 若 x1 x2 x1x2 1 求 k 的值 19 5 分 先化简 再求值 a b a b a b 2 2a2 ab 其中 a b 是一元二次方程 x2 x 2 0 的两 个实数根 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 x1x2 1 求 k 的值 21 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 0 有两个实数根 x1 和 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 当 x1x2 2x1 2x2 10 时 求 m 的值 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 7 页 共 9 页 三 三 解答题解答题 共
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