2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.4 二次函数的应用（2） 同步练习E卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 421 4 二次函数的应用 二次函数的应用 2 2 同步练习同步练习 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 直线 l 与直线 为常数 的交点在第四象限 则 可能在 A 1 a 2 B 2 a 0 C 3 a 2 D 10 a 4 2 2 分 如图 一绿地的两边 AD BC 平行 绿地中间开辟两条道路 而每条道路 的宽处处相等 且 EF GH PQ MN 则两条道路的占地面积情况是 A 不相等 B 四边形 GHNM 面积要大 C 四边形 EFQP 的面积大 第 2 页 共 17 页 D 相等 3 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y B y C y D y 4 2 分 如图 抛物线 y x2 mx 2m2 m 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 C 是抛物线上一个动点 点 C 与点 A B 不重合 D 是 OC 的中点 连结 BD 并延长 交 AC 于点 E 则 的值是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 5 2 分 已知一次函数 y1 kx m k 0 和二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的自变 量和对应函数值如表 x 1024 y1 0135 x 1134 y2 0 405 当 y2 y1 时 自变量 x 的取值范围是 A x 1 B x 4 C 1 x 4 D x 1 或 x 4 6 2 分 关于有理数的加法 下列叙述正确的是 A 两个负数相加 取负号 把绝对值相减 B 零加正数 和为正数 负数加正数 和为负数 C 两正数相加 和为正数 两负数相加 和为负数 D 两个有理数相加 等于它们的绝对值之和 7 2 分 如果一个实际问题的函数图象的形状与 y 的形状相同 且顶 第 4 页 共 17 页 点坐标是 4 2 那么它的函数解析式为 A y B y 或 y C y D y 或 y 8 2 分 对于二次函数 y x2 2x 有下列四个结论 它的对称轴是直线 x 1 设 y1 x12 2x1 y2 x22 2x2 则当 x2 x1 时 有 y2 y1 它的图象与 x 轴的两个交点是 0 0 和 2 0 当 0 x 2 时 y 0 其中正确的结论的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 一抛物线型拱桥 当拱顶到水面的距离为 2 米时 水面宽度为 4 米 那么当水位下降 1 米后 水面的宽度为 米 10 1 分 如图 AD 垂直平分 BC 连接 的平分线交 于点 第 5 页 共 17 页 连接 CO 并延长 交 AB 于 E 若 则 11 1 分 如图 一块铁片边缘是由抛物线和线段 AB 组成 测得 AB 20cm 抛物线 的顶点到 AB 边的距离为 25cm 现要沿 AB 边向上依次截取宽度均为 4cm 的矩形铁皮 从下 往上依次是第一块 第二块 如图所示 已知截得的铁皮中有一块是正方形 则这块正方 形铁皮是第 块 12 1 分 在一幅长 60cm 宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩 形挂图 如图所示 如果要使整个挂图的面积是 ycm2 设金色纸边的宽度为 xcm 那么 y 关于 x 的函数是 13 1 分 二次函数 的图象经过原点 则此抛物线的顶点坐 标是 14 1 分 体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 OA A 处为 喷头向外喷水 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 如图 如果曲线 APB 表示的是落点 B 离点 O 最远的一条水流 如图 水流喷出的高度 米 与水平距离 米 之间的关系式是 那么圆形水池的半径至少为 第 6 页 共 17 页 米时 才能使喷出的水流不至于落在池外 15 1 分 如图 一座抛物线型拱桥 桥下水面宽度是 4m 时 拱高为 2m 一艘木船 宽 2m 要能顺利从桥下通过 船顶点与桥拱之间的间隔应不少于 0 3m 那么木船的高不得 超过 m 16 1 分 一个多边形内角和是外角和的 2 倍 则这个多边形的边数为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系 如图 1 小明暑假旅游时 来 到五桥观光 发现拱梁的路面部分有均匀排列着 9 根支柱 他回家上网查到了拱梁是抛物 线 其跨度为 20 米 拱高 中柱 10 米 于是他建立如图 2 的坐标系 发现可以将余下的 8 根支柱的高度都算出来了 请你求出中柱左边第二根支柱 CD 的高度 18 10 分 某广场喷泉的喷嘴安装在平地上 有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状 喷 出的水流高度 y m 与喷出水流喷嘴的水平距离 x m 之间满足 第 7 页 共 17 页 1 喷嘴能喷出水流的最大高度是多少 2 喷嘴喷出水流的最远距离为多少 19 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 点 E 是 BC 的中点 点 P 为对角 线 BD 上的动点 设 BP t t 0 作 PH BC 于点 H 连接 EP 并延长至点 F 使得 PF PE 作点 F 关于 BD 的对称点 G FG 交 BD 于点 Q 连接 GH GE 1 求证 EG PQ 2 当点 P 运动到对角线 BD 中点时 求 EFG 的周长 3 在点 P 的运动过程中 GEH 是否可以为等腰三角形 若可以 求出 t 的值 若 不可以 说明理由 20 15 分 足球比赛中 某运动员将在地面上的足球对着球门踢出 图中的抛物线 是足球的飞行高度 y m 关于飞行时间 x s 的函数图象 不考虑其它因素 已知足球 飞出 1s 时 足球的飞行高度是 2 44m 足球从飞出到落地共用 3s 1 求 y 关于 x 的函数解析式 第 8 页 共 17 页 2 足球的飞行高度能否达到 4 88 m 请说明理由 3 假设没有拦挡 足球将擦着球门左上角射入球门 球门的高为 2 44 m 如图所 示 足球的大小忽略不计 如果为了能及时将足球扑出 那么足球被踢出时 离球门左边 框 12m 处的守门员至少要在几 s 内到球门的左边框 21 15 分 如图 隧道的截面由抛物线 AED 和矩形 ABCD 构成 矩形的长 BC 为 8m 宽 AB 为 2m 以 BC 所在的直线为 x 轴 线段 BC 的中垂线为 y 轴 建立平面直角坐标系 如图 1 y 轴是抛物线的对称轴 顶点 E 到坐标原点 O 的距离为 6m 1 求抛物线的解析式 2 现有一辆货运卡车 高 4 4m 宽 2 4m 它能通过该隧道吗 3 如果该隧道内设双向道 如图 2 为了安全起见 在隧道正中间设有 0 4m 的隔 离带 则该辆货运卡车还能通过隧道吗 22 10 分 如图 1 是某河上一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞上沿是抛物线形 状 抛物线两端点与水面的距离都是 1m 拱桥的跨度为 10cm 桥洞与水面的最大距离是 5m 桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯 现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系 中 如图 2 求 1 抛物线的解析式 第 9 页 共 17 页 2 两盏景观灯 P1 P2 之间的水平距离 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共