2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习E卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 5 5 同步练习同步练习 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 6x 9 的图象顶点为 A 与 y 轴交 于点 B 若在该二次函数图形上取一点 C 在 x 轴上取一点 D 使得四边形 ABCD 为平行四 边形 则 D 点的坐标为 A 9 0 B 6 0 C 6 0 D 9 0 2 2 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 x B 直线 x C 直线 x 2 D 直线 x 0 3 2 分 已知点 在抛物线 上 则下列结论正确 的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 已知 A 1 y1 B 1 y2 C 2 y3 三点在抛物线 y x2 2x m 上 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y2 y1 y3 D y2 y3 y1 5 2 分 根据二次函数 y x2 2x 3 的图像 判断下列说法中 错误的是 A 二次函数图像的对称轴是直线 x 1 B 当 x 0 时 y 4 C 当 x 1 时 函数值 y 是随着 x 的增大而增大 D 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 时 6 2 分 已知二次函数 y 2x2 4x k 其中 k 为常数 分别取 x1 0 99 x2 0 98 x3 0 99 那么对应的函数值为 y1 y2 y3 中 最大的为 A y3 B y2 C y1 D 不能确定 与 k 的取值有关 7 2 分 由于被墨水污染 一道数学题仅能见到如下文字 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 求证 这个二次函数的图象关于直线 x 2 对称 根据现 有信息 题中的二次函数不一定具有的性质是 第 3 页 共 16 页 A 过点 3 0 B 顶点是 2 2 C 在 x 轴上截得的线段的长度是 2 D c 3a 8 2 分 由二次函数 y 2 x 3 2 1 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 x 3 C 其最小值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 9 2 分 用一根长为 50 cm 的铁丝弯成一个长方形 设这个长方形的一边长为 x cm 它的面积为 y cm2 则 y 与 x 之间的函数关系式为 A y x2 50 x B y x2 50 x C y x2 25x D y 2x2 25 10 2 分 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 将这条抛物线的顶点 记为 C 连接 AC BC 则 tan CAB 的值为 A B C D 2 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 a b c 0 a b c 0 b 2a 0 abc 0 其中正确的是 填写正确的 序号 12 1 分 飞机着陆后滑行的距离 y 单位 m 关于滑行时间 t 单位 s 的函数 解析式是 在飞机着陆滑行中 最后 4s 滑行的距离是 m 13 1 分 二次函数 的图象如图所示 若线段 AB 在 x 轴上 且 AB 以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在该函数第四象限的图象上 则点 C 的坐标是 14 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 11 m 在第 6 段抛物线 C6 上 则 m 第 5 页 共 16 页 15 1 分 若点 A 1 4 B m 4 都在抛物线 y a x 3 2 h 上 则 m 的值 为 16 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 6x c的对称轴与 x 轴交 于点 A 3 0 在直线 AB y kx 3 上取一点 B 使点 B 在第四象限 且到两坐标轴的距离 和为 7 设 P 是抛物线的对称轴上的一点 点 Q 在抛物线上 若以点 A B P Q 为顶点的四 边形为正方形 则 c 的值为 17 1 分 我们把 a b 两个数中较小的数记作 min a b 直线 y kx k 2 k 0 与函数 y min x2 1 x 1 的图象有且只有 2 个交点 则 k 的取值 为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9292 分分 18 15 分 已知二次函数 y ax2 bx 的图象经过点 2 0 1 6 1 求二次函数的解析式 2 画出它的图象 3 写出它的对称轴和顶点坐标 第 6 页 共 16 页 19 10 分 如图抛物线 y ax2 bx c 经过直线 y x 3 与坐标轴的两个交点 A B 此 抛物线与 X 轴的另一个交点为 C 抛物线的顶点为 D 1 求此抛物线的解析式 2 求四边形 ACBD 的面积 20 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴分别交于点 A 0 6 B 6 0 C 2 0 点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点 1 求抛物线的解析式 2 当点 P 运动到什么位置时 PAB 的面积有最大值 3 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 AB 于点 D 再过点 P 做 PE x 轴交抛物线于点 E 连结 DE 请问是否存在点 P 使 PDE 为等腰直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不 存在 说明理由 21 15 分 如图 抛物线 过点 为线段 OA 上一个动点 点 M 与点 A 不重合 过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直 线 AB 和抛物线分别交于点 P N 第 7 页 共 16 页 1 求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式 2 如果点 P 是 MN 的中点 那么求此时点 N 的坐标 3 如果以 B P N 为顶点的三角形与 相似 求点 M 的坐标 22 7 分 下表是二次函数 y ax2 bx c a 0 图象上部分点的横坐标 x 和纵 坐标 y x 101234 5 y 830 10 m8 1 观察表格 直接写出 m 2 其中 A x1 y1 B x2 y2 在函数的图象上 且 1 x1 0 2 x2 3 则 y1 y2 用 或 填空 3 求这个二次函数的表达式 23 30 分 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 3 3 0 1 求 b c 的值 2 求 b c 的值 3 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 4 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 第 8 页 共 16 页 5 在所给坐标系中画出二次函数 y x2 bx c 的图象 6 在所给坐标系中画出二次函数 y x2 bx c 的图象 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9292 分分 18 1 18 2 18 3 1