2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷G卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 3 分 关于 x 的方程 m 2 x m 3x 1 0 是一元二次方程 则 m 的值为 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 2 3 分 下列方程是一元二次方程的是 A x2 y 2 0 B x 1 C x2 1 D x3 2x x 3 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则以下结论同时成立的 是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 3 分 如图 在 OAB 中 AOB 55 将 OAB 在平面内绕点 O 顺时针旋转到 OA B 的位置 使得 BB AO 则旋转角的度数为 A 125 B 70 C 55 D 15 5 3 分 在下列平面图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 3 页 共 15 页 D 6 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 c 0 a c b b2 4ac 0 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 3 分 设 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根 则 x1 x2 A 2 B 2 C 3 D 3 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法 2a b 0 当 1 x 3 时 y 0 若 x1 y1 x2 y2 在函数图象上 当 x1 x2 时 y1 y2 9a 3b c 0 其中正确的是 第 4 页 共 15 页 A B C D 9 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 x 的取值范围是 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 1 或 x 3 10 3 分 抛物线 y x 2 2 2 的顶点坐标为 A 2 2 B 2 2 C 2 2 第 5 页 共 15 页 D 2 2 11 3 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 12 3 分 平面直角坐标系中 点 P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 13 3 分 要得到二次函数 y x2 2x 2 的图象 需将 y x2 的图象 A 向左平移 2 个单位 再向下平移 2 个单位 B 向右平移 2 个单位 再向上平移 2 个单位 C 向左平移 1 个单位 再向上平移 1 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 1 个单位 14 3 分 对于二次函数 y x2 下列说法不正确的是 A 开口向下 B 对称轴为 y 轴 C 顶点坐标是 0 0 D y 随 x 增大而减小 第 6 页 共 15 页 15 3 分 二次函数 y 2 x 3 2 6 A 最小值为 6 B 最大值为 6 C 最小值为 3 D 最大值为 3 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7575 分分 16 6 分 解方程组 17 6 分 已知关于 的方程 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 当 为何值时 方程的两根互为相反数 并求出此时方程的解 18 7 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标为 A 3 4 B 4 2 C 2 1 且 A1B1C1 与 ABC 关于原点 O 成中心对称 1 画出 A1B1C1 并写出 A1 的坐标 2 P a b 是 ABC 的 AC 边上一点 ABC 经平移后点 P 的对称点 P a 3 b 1 请画出平移后的 A2B2C2 第 7 页 共 15 页 19 7 分 如图 ABC 中 AB AC AM 是 BC 边上的中线 点 N 在 AM 上 求证 NB NC 20 8 分 如图 抛物线 y x2 m 1 x m 与 y 轴交于 0 3 点 1 求出这条抛物线 2 求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标 3 x 取什么值时 抛物线在 x 轴上方 第 8 页 共 15 页 4 x 取什么值时 y 的值随 x 的增大而减小 21 8 分 某商店经营一种小商品 进价是 2 5 元 据市场调查 销售价是 13 5 元 时 平均每天销售是 500 件 而销售价每降低 1 元 平均每天就可以多售出 100 件 I 假定每件商品降价 x 元 商店每天销售这种小商品的利润是 y 元 请写出 y 与 x 间的函数关系式 II 每件小商品销售价是多少元时 商店每天销售这种小商品的利润最大 最大利 润是多少 22 10 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数量的小分 支 主干 支干和小分支的总数是 57 每个支干长出多少小分支 23 11 分 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长 25m 的空地 上修建一条矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 40m 的栅栏围住 如图 若设绿化带 BC 边长为 xm 绿化带的面积为 ym2 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写 出自变量 x 的取值范围 24 12 分 如图 抛物线 y ax2 x c 与 x 轴交于点 A 4 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 连接 AC 点 M 是线段 OA 上的一个动点 不与点 O A 重合 过点 M 作 MN AC 交 OC 于点 N 将 OMN 沿直线 MN 折叠 点 O 的对应点 O 落在第一象限内 设 OM t O MN 与梯形 AMNC 重合部分面积为 S 1 求抛物线的解析式 2 当点 O 落在 AC 上时 请直接写出此时 t 的值 求 S 与 t 的函数关系式 第 9 页 共 15 页 3 在点 M 运动的过程中 请直接写出以 O B C O 为顶点的四边形分别是等腰 梯形和平行四边形时所对应的 t 值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 15 页 二