2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3） 同步练习C卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 21 2 二次函数的图象 二次函数的图象 3 3 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知二次函数 y kx2 6x 3 若 k 在数组 3 2 1 1 2 3 4 中随机取一个 则所得抛物线的对称轴在直线 x 1 的右方时的概率为 A B C D 2 2 分 抛物线的对称轴是 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 3 2 分 已知二次函数 则下列说法正确的是 A y 有最小值 0 有最大值 3 B y 有最小值 3 无最大值 C y 有最小值 1 有最大值 3 D y 有最小值 3 有最大值 0 第 2 页 共 18 页 4 2 分 二次函数 当 时 随 的增大而减小 当 时 随 的增大而增大 则当 时 的值为 A 8 B 0 C 3 D 8 5 2 分 将二次函数 化为 的形式 结果为 A B C D 6 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴为 A 直线 x 1 B 直线 x 2 C 直线 x 1 D 直线 x 2 7 2 分 如图 已知二次函数 的图象与正比例函数 的图象交于点 A 3 2 与 x 轴交于点 B 2 0 若 则 x 的取值范围是 第 3 页 共 18 页 A 0 x 2 B x 0 或 x 3 C 2 x 3 D 0 x 3 8 2 分 已知 a 2 m2 2am 2 0 n2 2an 2 0 则 m 1 2 n 1 2 的最小 值是 A 6 B 3 C 3 D 0 9 2 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛 物线的解析式 为 A y x 1 2 3 B y x 1 2 3 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 10 2 分 二次函数 其中 m 0 下列说法正确的 第 4 页 共 18 页 A 当 x 2 时 都有 y 随着 x 的增大而增大 B 当 x 3 时 都有 y 随着 x 的增大而减小 C 若当 x n 时 都有 y 随着 x 的增大而减小 则 n 2 D 若当 x n 时 都有 y 随着 x 的增大而减小 则 n 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 已知抛物线 y mx2 6mx 5m 与 x 轴交于 A B 两点 以 AB 为直径 的 P 经过该抛物线的顶点 C 直线 l x 轴 交该抛物线于 M N 两点 交 P 与 E F 两点 若 EF 2 则 MN 的长是 12 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上两点 该抛物线的对 称轴是 13 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 图象如图 下列结论 abc 0 2a b 0 a b c 0 当 x 1 时 a b ax2 bx 4ac b2 其中正确的 有 只填序号 第 5 页 共 18 页 14 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象的一部分 对称轴是直线 x 1 b2 4ac 4a 2b c 0 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 x 3 若 2 y1 5 y2 是抛物线上的两点 则 y1 y2 上述判断中 正确的是 15 1 分 若二次函数 y x2 mx 的对称轴是 x 3 则关于 x 的方程 x2 mx 7 的解为 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则点 P abc b2 4ac 在 第 象限 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 二次函数 y x2 bx c 的图象经过 B C 两点 1 求该二次函数的解析式 第 6 页 共 18 页 2 结合函数的图象探索 当 y 0 时 x 的取值范围 18 15 分 已知二次函数 y x2 2x k 2 与 x 轴的公共点有两个 1 求 k 的取值范围 2 当 k 1 时 求抛物线与 x 轴的公共点 A 和 B 的坐标及顶点 C 的坐标 3 观察图象 当 x 取何值时 y 0 19 20 分 已知抛物线 y x m 2 x m 其中 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该抛物线与 x 轴一定有两个公共点 2 求证 不论 m 为何值 该抛物线与 x 轴一定有两个公共点 3 若该抛物线的对称轴为直线 x 求该抛物线的函数解析式 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后 得到的抛物线与 x 轴只有一个公共 点 4 若该抛物线的对称轴为直线 x 求该抛物线的函数解析式 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后 得到的抛物线与 x 轴只有一个公共 点 20 15 分 如图 已知等边三角形 ABC 的边长为 它的顶点 A 在抛物线 y x2 x 上运动 且始终使 BC x 轴 第 7 页 共 18 页 1 当顶点 A 运动至原点 O 时 顶点 C 是否在该抛物线上 2 ABC 在运动过程中被 x 轴分成两个部分时 若上 下两个部分的面积之比为 1 8 即 S 上 S 下 1 8 求此时顶点 A 的坐标 3 ABC 在运动过程中 当点 B 在坐标轴上时 求此时顶点 C 的坐标 21 15 分 如图 抛物线 过点 交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 1 求抛物线的解析式 并写出顶点 M 的坐标 2 连接 OC CM 求 的值 3 若点 P 在抛物线的对称轴上 连接 BP CP BM 当 时 求点 P 的坐标 22 11 分 如图 1 直线 l 交 x 轴于点 C 交 y 轴于点 D 与反比例函数 y k 0 的图像交于两点 A E AG x 轴 垂足为点 G S ADG 3 第 8 页 共 18 页 1 k 2 求证 AD CE 3 如图 2 若点 E 为平行四边形 OABC 的对角线 AC 的中点 求平行四边形 OABC 的 面积 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8686 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 11 页 共 18 页 18 3 19 1 19 2 19